Датчики (стр. 2 из 3)
– питома теплоємність.Промислові термометри опору виготовляються незахищеними, захищеними від впливу неагресивних середовищ і захищеними від впливу агресивних середовищ. Матеріал захисної арматури термометрів опору не повинний робити хімічного впливу на дріт чутливого елемента, повинний бути жаростійким, вологонепроникним і мати досить високу механічну міцність. Захисна арматура складається з труби з завареним дном, пересувного або нерухомого штуцера і голівки. Пересувний штуцер має чепцеве ущільнення [2].
Передаточна функція захисного кожуха визначається рівнянням:
, (5) 
. (6)Коефіцієнт тепловіддачі від вимірюваного середовища до захисного кожуха у вираженні (6) визначається залежністю (4). Термометр опору, поміщений у захисний кожух, відділений від кожуха практично нерухомим шаром повітря, що зменшує коефіцієнт теплопровідності. Коефіцієнт тепловіддачі від захисного кожуха до термометра опору можна приблизно оцінювати по спрощеній формулі:
(7)Загальна передаточна функція термометра опору в захисному кожусі буде визначатися вираженням:
(8)2. Практична частина
1. За одержаними даними визначити початковий електричний опір датчика термометра.
2. Побудувати статичну характеристику датчика.
3. Визначити постійну часу датчика без захисного кожуха і його передаточну функцію.
4. Визначити постійну часу датчика із захисним кожухом і його передаточну функцію.
5. Побудувати перехідні процеси для датчика без захисного кожуха та з захисним кожухом.
6. Порівняти одержані динамічні характеристики, та зробити висновки щодо впливу захисного кожуха на динамічні характеристики термометра опору.
датчик передаточний термометр опір
Дані для розрахунків
| Матеріал термометра опору | – | мідь. |
| Діаметр мідного дроту | – |  |
| Матеріал захисного кожуха | – | сталь легована конструкційна. |
| Довжина захисного кожуха | – |  |
| Внутрішній діаметр захисного кожуха | – |  |
| Зовнішній діаметр захисного кожуха | – |  |
| Початкова температура | – |  . |
| Діапазон вимірювання | – |  . |
Рішення
1. Розрахуємо початковий електричний опір датчика виходячи з рівняння [6]:
(9)де
– питомий електричний опір матеріалу, з якого виготовлений термометр опору; 
– довжина термометру опору; 
– діаметр дроту, з якого виготовлений термометр опору.Вважаючи, що довжина дроту, з якого виготовлений датчик термометра опору, у три – чотири разу більше довжині захисного кожуху (з урахуванням намотування), розрахуємо довжину дроту датчика з рівняння:
(10)Підставив у рівняння (9) та (10) значення величин з завдання, а також довідникові дані з таблиці Д1 (див. додаток), будемо мати:
(11)2. Статична (градуювальна) характеристика датчика визначається рівнянням (1). Після підстановки відповідних значень отримаємо таке рівняння:
Статична (градуювальна) характеристика термометра опору за даними рівняння (11) приведена на рис. 1.
Рис. 1. Статична характеристика датчика
3. Для визначення постійної часу термометра без захисного кожуха скористуємося рівнянням (3). Розрахуємо об’єм мідного дроту, з якого виготовлено датчик.
Коефіцієнт тепловіддачі від вимірюваної рідини до термометра опору визначимо з формули (4).
.Знайдемо поверхню теплообміну мідного дроту датчика:
.Підставивши отриманні значення, а також довідникові дані (додаток 1) у формулу (3) будемо мати:
.Виходячи з цього, передаточна функція термометра опору без захисного кожуха буде мати вигляд:
.Відповідно перехідний процес датчика буде описуватися рівнянням:
.Динамічна характеристика датчика без захисного кожуха приведена на рис. 2.
4. Для визначення постійної часу термометра із захисним кожухом скористуємося рівнянням (6). Розрахуємо об’єм захисного кожуха.
Коефіцієнт тепловіддачі від вимірюваної рідини до захисного кожуха визначимо з формули (4).
.
Рис. 2. Динамічна характеристика датчика без захисного кожуха
Знайдемо поверхню теплообміну захисного кожуха датчика:
.Підставивши отриманні значення, а також довідникові дані у формулу (6), будемо мати:
.Виходячи з цього, передаточна функція захисного кожуха буде мати вигляд:
.Відповідно перехідний процес для захисного кожуха буде описуватися рівнянням:
.Динамічні характеристики датчика термометру опору при встановленні його у захисний кожух буде змінено. Головним чином це станеться за рахунок зміни коефіцієнта тепловіддачі від захисного кожуха до термометру опору. Додатковий опір теплопередачі буде чинити прошарок повітря між захисним кожухом та чутливим елементом термометра опору. В цьому випадку для розрахунку коефіцієнта тепловіддачі треба використовувати рівняння (7):
.Відповідно зміниться й значення постійної часу термометру опору. Воно буде визначатися як:
.Загальна передаточна функція термометра опору із захисним кожухом визначиться з рівняння (8):
.Перехідний процес термометра опору, розташованого в захисному кожусі, описується таким рівнянням:
Рис. 3. Динамічна характеристика датчика у захисному кожусі
Для порівняння динамічних характеристик термометру опору у випадках, коли чутливий елемент знаходиться безпосередньо у вимірювальному середовищі, або відокремлений від нього захисним кожухом, побудуємо їх динамічні характеристики на одному графіку (рис. 4).
Рис. 4. Динамічна характеристика термометру опору із датчиком без захисного кожуха (крива 1), та у захисному кожусі (крива 2)
Висновок
З порівняння цих характеристик видно, що захисний кожух значно погіршує динамічні характеристики термометру опору. Час виходу термометра на стале значення після внесення збурення збільшується практично на порядок і складає приблизно 90 с.
При проведенні розрахунків бажано користуватись пакетами прикладних програм для виконання математичних розрахунків на комп’ютері. До їх складу входять Maple, MathCAD і др. Відповідні функції, які реалізовані в даних пакетах, дозволяють легко робити зворотні перетворення Лапласа, переходячи від передаточної функції до функції часу, а також будувати графіки перехідних процесів.
Література
1. Кулаков М.В. Технологические измерения и приборы для химических производств. – М.: Машиностроение, 1983. – 424 с.