Устройства РВК (стр. 4 из 13)
Комплексные коэффициенты отражения и прохождения могут быть найдены при этом волновой матрицы передачи эквивалентного четырехполюсника, образованного двумя скачками волновых сопротивлений (Z02) и отрезком линии с потерями (Ż02). При выводе этих выражений необходимо произвести замену параметров ε и tgδ на n (коэффициент преломления) и k (коэффициент поглощения), причем связь между ними определяется соотношением
, т.е. 
, откуда: 
, 
. (4.17)В развернутом виде полученные выражения для коэффициента прохождения и его фазы имеют следующий вид:
, (4.18) 
, (4.19)для коэффициента отражения и его фазы:
, (4.20) 
, (4.21)где
, 
. (4.22)Из выражений (4.18) – (4.22) находим соответствующие выражения и для диэлектриков без потерь:
, (4.23) 
, (4.24) 
, (4.25) 
. (4.26)Выражения (4.18) – (4.21), а также (4.23) – (4.26) являются исходными для установления количественной связи электрических и радиотехнических параметров диэлектриков, измеряемых в свободном пространстве при нормальном падении плоской электромагнитной волны.
5 ВЫБОР МЕТОДА РАДИОВОЛНОВОГО КОНТРОЛЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ОБРАЗЦОВ И МАТЕРИАЛОВ
5.1 Выбор метода РВК. Суть и недостатки выбранного метода
По условиям дипломного проекта, разрабатываемое устройство, предназначенное для неразрушающего контроля качества радиопрозрачных изделий, должно иметь ограниченно-односторонний доступ, из-за невозможности размещения приемной антенной системы позади исследуемого образца. Поэтому, для реализации контроля качества радиопрозрачных изделий (пластин) возникает необходимость использования метода «на отражение».
В применяемом методе исследуемый образец размещается на некотором расстоянии от приемо-передающей антенны, а к задней поверхности образца должна примыкать отражающая поверхность, выполненная из проводящего материала или диэлектрика с значительно большей диэлектрической проницаемостью. В данном случае измеряемым параметром является фаза волнового коэффициента передачи диэлектрического слоя S12=|S12|exp(jφ12), рассматриваемого как эквивалентный четырехполюсник, включенный между источником (передающая антенна) и нагрузкой (отражатель), причем электромагнитная волна падает на исследуемый образец нормально к его поверхности.
В методе «на отражение» искомая величина φ12 вычисляется по измеренному значению комплексного коэффициента отражения системы «диэлектрический образец – отражатель», что связано со значительными погрешностями, вызванными отражениями элементов измерительного тракта и неопределенностью значения коэффициента отражения отражателя, а также дополнительными трудностями, возникающими при наличии заметных потерь в исследуемом образце. Таким образом, в данном методе имеется ряд недостатков и для их устранения предлагается воспользоваться методом модулированного отражения, сочетающего в себе компактность обычного метода «на отражение» и высокую точность измерения, приближающуюся к точности метода «на отражение».
Таким образом, вместо отражающей поверхности, необходимо разработать и установить модулирующий отражатель, который позволит уменьшить погрешности при контроле и наиболее точно определить контролируемыми параметрами диэлектрических материалов.
Метод модулированного отражения в течение многих лет используется в измерительной технике и позволяет осуществлять как фазовые, так и амплитудные измерения. Сущность выигрыша, обеспечиваемого данным методом, можно пояснить следующим образом. Известно, что входной коэффициент отражения произвольного взаимного четырехполюсника, нагруженного на нагрузку с коэффициентом отражения Гн, равен:
Гвх=S11+S212Гн/(1-S22Гн), (5.1)
где S11, S22, S12 – комплексные коэффициенты отражения и передачи четырехполюсника, причем S12 – параметр, подлежащий измерению.
Как видно, информация о параметре S12 в обычном измерении «на отражение» теряется на фоне других отраженных сигналов, так как не отличается от них по структуре. В методе модулированного отражения Гн модулируется по амплитуде или фазе, что позволяет выделить полезный сигнал S212Гн на фоне мешающих немодулированных отраженных сигналов (S11, отражения в СВЧ – тракте и т.д.) и затем непосредственно измерить φ12, выделяя из полного отраженного сигнала ту его часть, которая соответствует основной частоте модуляции Гн.
Очевидно, что необходимым условием реализации метода является малость величины Гн, иначе нарушается прямая связь между измеренным значением Гвх и искомой величиной S12. Однако в реальной установке уменьшение Гн возможно лишь до некоторого предела, связанного хотя бы с ограниченностью мощности СВЧ – генератора и соответствующим увеличением ошибки за счет собственных шумов измерителя.
Суммарная ошибка измерения методом модулированного отражения зависит также от схемного решения фазометрической части измерителя, в особенности от выбора схемы фазового дискриминатора, преобразующего входные СВЧ – сигналы в напряжение низкой частоты (равной частоте модуляции коэффициента отражения отражателя), амплитуда которого зависит от фазового сдвига, вносимого исследуемым образцом, т.е. от φ12.
Рассмотрим характерную ошибку метода, предположив вначале, что основным элементом схемы СВЧ – фазометра является простой суммирующий дискриминатор, состоящий из трехдецибельного моста любой конструкции, на два взаимно развязанных входа которого поступают опорный и измеряемый сигналы, и детектора в одном из выходных плеч моста (рисунок 5.1,а).
Рисунок 5.1 – Фазовые дискриминаторы: а – простой суммирующий; б – балансный (суммо-разностный)
Введем следующие обозначения:
а1=| а1| – амплитуда опорного сигнала на входе фазового дискриминатора;
а2=| а2| exp (jφ12) – комплексная амплитуда измеряемого сигнала на входе исследуемого образца;
S11=S22=|S11| exp (jφ11) – коэффициент отражения образца;
S12= |S12| exp (jφ12) – коэффициент передачи (прохождения) образца;
Гн=Г0(1+m(t)) exp (jφг) – коэффициент отражения модулятора, модулируемый по амплитуде, причем m<1;
а′2= а2S122Гн – комплексная амплитуда измеряемого сигнала на входе фазового дискриминатора.
Поскольку амплитуды сигналов а1 и а2 малы, то можно считать, что детектор фазового дискриминатора работает в режиме квадратичного детектирования и его выходное напряжение равно
U=|a1+a2Гвх|2=|а1|2|1+К(S11+S212Гн/(1-S22Гн))|2≈
≈а21|1+К|S11| expj(φ2+φ11)+K|S212Гн| exp j (2φ12+φг+φ2)+
+К|S212Г2нS11| exp j (2φ12+2φг+φ11+φ2)|2, (5.2)
где К=|a2|/|a1|, а |S11Гн|<<1.
Выделяя из выходного сигнала те его составляющие, которые содержат m(t) в первой степени, и опуская промежуточные вычисления, получим
U(t)=2а21mК′[cos (φ2+2φ12+φг)+ К′(1+p)+2|S11Г0|cos (φ2+2φ12+φг+ φ11)], (5.3)
где К′=|а′2|/a1; p=2|S11Г0|+|S11|cos (2φ12+φг- φ11)+ |S11/S12|2×cos(2φ12+2φг)+3| S11Г0/S212|cos(φ11+ φг).
Точностные возможности метода наиболее полно реализуются при компенсационном измерении φ12. При этом очевидно, что
cos(φ2+2φ12+φг)+К′(1+p)+2|S11Г0|cos(φ2+2φ12+φг+ φ11)=0.
Так как фазовые углы первого и второго членов здесь можно считать независимыми, то в наихудшем случае cos(φ 2+2φ 12+φг+ φ11)=±1, т.е.
cos(φ2+2φ12+φг)±2|S11Г0|+ К′(1+p)=0.
Последний член этого выражения представляет собой известное отклонение фазового сдвига при балансе от π/2, вызванное конечным отношением амплитуд сигналов a2 и a1, однако в данном случае это отношение может изменятся в процессе измерения. Поэтому для полного устранения ошибки должно быть К′<0,01, что практически не выполнить. Если |S11Г0|<<1, то:
. (5.4)Если основным элементом схемы фазометра является балансный, или суммо-разностный, фазовый дискриминатор (рисунок 5.1,б), то напряжение на его входе:
U=|a1+a2Гвх|2-|a1- a2Гвх|2 . (5.5)
Составляющая выходного напряжения, содержащая m(t) в первой степени, теперь оказывается равной:
U(t)=4a21mК′[cos(φ 2+2φ 12+φг)+ 2|S11Г0|cos(φ2+2φ12+2φг+ φ11)], (5.6)
а условием баланса будет:
(5.7)6 РАЗРАБОТКА И ОПИСАНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ УСТРОЙСТВА РВК
На рисунке 6.1 представлена структурная схема устройства, предназначенного для контроля электрической толщины радиопрозрачных диэлектрических стенок методом свободного пространства на отражение с использованием модулирующего отражателя. На схеме присутствуют следующие элементы:
1 – СВЧ генератор;
2 – направленный ответвитель (НО);