Ks (-7) = 0; Ks (-6) = - 1; Ks (-5) = 0; Ks (-4) = 1; Ks (-3) = 4; Ks (-2) = 3; Ks (-1) = 0; Ks (0) = 3 Ks (1) = 0; Ks (2) = - 1; Ks (3) = - 2; Ks (4) = - 1; Ks (5) = 0; Ks (6) = - 1; Ks (7) = 0;

Соединяя точки соседних отсчетов значений Ksu (n) прямой линией, можно найти форму ВКФ.

Расчет параметров согласованного фильтра

Комплексный коэффициент передачи Hopt (w) определяется выражением:

Hopt (w) =B S₁* (w) exp (-jwt₀)

Где t₀ - время, при котором отношение сигнал/шум на выходе СФ становится максимально возможным. Для физически осуществимого СФ t₀³t_и [t₀=7 мкс]

АЧХ согласованного фильтра:

ФЧХ согласованного фильтра:

Импульсная характеристика согласованного фильтра: gopt= B×s (to-t)

Форма полезного сигнала на выходе и его пиковое значение:

S (9t) = B×ks (t-to) ks (0) = 7×10^-5

s2 (to) = B×ks (0) s2 (0) = 70 (В)

Если на входе СФ действует "квазибелый" шум с конечной дисперсией s²_X (средней мощностью P_Ш), то односторонняя спектральная плотность шума (спектр мощности шума) на входе Fx (f) определяется в виде:

АКФ шума на выходе согласованного фильтра в соответствии с преобразованием Виннера - Хинчина.

Отношение пикового значения сигнала S2 (t) к среднеквадратичному значению шума syна выходе СФ.

В результате получаем что в реальных РТС применение СФ дает выигрыш в отношении сигнал/шум в 5,012 раза. АКФ шума на входе СФ в соответствии с преобразованием Виннера-Хинчина.

Величина вероятности превышения выходным шумом порогового напряжения, равно 0,5S₂ (t₀), считая входной шум гауссовым.

P{Y>Y (t₀) }=1/2-Ф₀ (Z₀), где

Т.о. вероятность превышения входным шумом порогового значения напряжения мала. Форма сигнала на выходе СФ, если на его вход подать сигнал u (t).

u2 (t) = B1× Ksu (t-to)

Синтез структурной схемы СФ1

Структурную схему согласованного фильтра можно получить непосредственно по комплексному коэффициенту передачи пологая t₀=Nt₀

Входящий в выражение множитель B/iwреализуется идеальным интегратором.

Множитель

устройством вычитания к которому сигнал подходит без задержки и с задержкой t₀

Третий множитель

это устройство суммирования к которому сигнал подается от многоотводной линии задержки с шагом t₀ и Nотводами. Коэффициенты а_kреализуются в усилителях с коэффициентом передачи а_k

Синтезируем структурную схему СФ для заданной кодовой последовательности.

Исходя из этого выражения и вышесказанного получим структурную схему:

Принципиальная схема СФ1.

Принципиальную схему СФ1 можно реализовать на базе активных RC - фильтров и операционных усилителей, которые с удовлетворительной точностью обеспечивают интегрирование, усиление, суммирование сигналов и развязку отдельных звеньев фильтра.

Расчет элементов:

1) Интегратор

величина сопротивления R1 выбирается исходя из следующих соображений: оно недолжно быть слишком маленьким, чтобы через него не тек большой ток и не слишком большим чтобы не было больших потерь, пусть R1=1 кОм, B=0,1 МГц/В, то

С1=10нФ

2) Вычитатель

Для любого аналогового сумматора (в частности разностного сумматора) сначала задаются сопротивлением обратной связи. Оно определяется в интервале от 10 кОм до 100 кОм.

Пусть R_ОС=R4=10кОм;

Далее по заданным коэффициентам передачи каждого из входов определяют сопротивления на входе:

R=R_OC/A, где А - коэффициент передачи.

После этого определяют сопротивления R₀^-и R₀⁺ которые включаются между положительным и отрицательным входами ОУ и общим проводом.

Для этого надо найти суммарные проводимости каждого из входов ОУ;

1/R_S⁺=1/R1⁺+1/R2⁺+…+1/Rn⁺

1/R_S^-=1/R_ОС+1/R1^-+1/R2^-+…+1/Rn^-

далее возможны три случая:

а) 1/R_S⁺=1/R_S^-, то можно исключить R₀⁺ и R₀^-

б) 1/R_S⁺<1/R_S^-, то можно исключить R₀^-, а 1/R₀⁺=1/ R₀^--1/R₀⁺

в) 1/R_S⁺>1/R_S^-, то можно исключить R₀⁺, а 1/R₀^-=1/ R₀⁺-1/R₀^-

т.к. коэффициенты передачи равны 1, то R2=R3=R4=10 кОм

1/R_S⁺<1/R_S^-, то R₀^-исключаем, а 1/R₀⁺=2/10-1/10=1/10 1/кОм

R5=10 кОм.

3) Сумматор

т.к. коэффициенты передачи по всем входам равны 1, то выбираем R6=R7=R8=R9=R10=R11=R12=R13=10кОм

1/R^-=5/10>1/R⁺=3/10 то R₀^-исключаем, а 1/R₀⁺=1/R^-1/R⁺=2/10 R₀⁺=R14=5 кОм

Синтез структурной схемы СФ2

Подставляя в выражение для комплексного коэффициента передачи

Входящий в выражение множитель - B/iwреализуется идеальным интегратором.

Второй множитель

это устройство суммирования к которому сигнал подается от многоотводной линии задержки с шагом t₀ и Nотводами. Коэффициенты b_kреализуются в усилителях с коэффициентом передачи b_k

Перечисленные устройства соединяются каскадно и считаются развязанными.

Подставляя коэффициенты получаем:

Принципиальная схема СФ2.

Расчет элементов:

1) Интегратор

пусть R1=1 кОм, то

С1=10 нФ

2) Сумматор

Выбираем Rос=R7=10 кОм, R2=Rос/A1=10 кОм

R3=Rос/A2=5 кОм

R4=Rос/A3=5 кОм

R5=Rос/A4=5 кОм

R6=Rос/A1=10 кОм

1/R^-=3/10>1/R⁺=2/10,то R₀^–

исключаем, а 1/R₀⁺=1/R^-1/R⁺=1/10 R₀⁺=R7=10 кОм

Перечень элементов принципиальной схемы

СФ1.

Поз.Обозна-чение	Наименование	Кол.	Примечание
Резисторы
R1	МЛТ - 0,125-1 кОм ± 5%	1
R2 - R13	МЛТ - 0,125 - 10 кОм ± 5%	11
R14	МЛТ - 0,125 - 5 кОм ± 5%	1
Конденсаторы
К31-11 - 10нФ ±2%

СФ2.

Поз.Обозна-чение	Наименование	Кол.	Примечание
Резисторы
R1	МЛТ - 0,5-1 кОм ± 5%	1
R2, R6, R7	МЛТ - 0,5 - 10 кОм ± 5%	3
R3, R5, R6	МЛТ - 0,5 - 5 кОм ± 5%	3
Конденсаторы
К31-11 - 10нФ ±2%

Операционный усилитель - K140УД7

Uпит1 = +15, Uпит2 = - 15 - напряжение питания

Ку = 50000 - коэффициент усиление

Rвх = 0,4 Мом

Rн = 2 кОм

Т.к. Uпит < S2 (0), то, коэффициент пропорциональности надо брать на порядок меньше т.е. В1=0,1 МГц/В.

Выводы

При выполнении курсовой работы мы учились методами: спектрального и корреляционного анализа определенного класса сигналов; синтеза линейных цепей; реализации синтезированных СФ и ФНЧ на базе активных RC-фильтров с операционными усилителями.

Полученные нами выражения, определяющие частотную и импульсную характеристики, дали возможность найти физическую структуру устройства для оптимальной фильтрации сигнала известной формы.

Мы синтезировали структурную схему СФ двумя способами. Реализовать СФ по первому способу будет сложнее, чем по второму, но зато перестроить его на другую последовательность проще.

В электрической схеме был использован операционный усилитель K140УД7, так как он удовлетворял нужным нам требованиям.

Список используемой литературы

1. Гоноровский И.С. “Радиотехнические цепи и сигналы”. - М: Радио и связь. 1986 г.

2. Баскаков С.И. “Радиотехнические цепи и сигналы”. - М: Высшая школа 1983 г.

3. Воробьев Н.И. “Проектирование электронных устройств”. - М: Высшая школа 1989 г.

4. “Методическое указание к курсовой работе по дисциплине "Радиотехнические цепи и сигналы"”.

5. “Лекции по РТЦиС”. Филимонов Б.И.

Оптимальная фильтрация сигналов (стр. 2 из 2)

Расчет параметров согласованного фильтра

Синтез структурной схемы СФ2

Перечень элементов принципиальной схемы

Выводы

Список используемой литературы