Линейные устройства с дифференциальными операционными усилителями (стр. 4 из 7)

Учитывая, что

, (56)

а

– является r-й комбинацией из q несоприкасающихся контуров, минимизация модуля дополнения возможна за счет применения контуров с положительным возвратным отношением и несоприкасающимися с указанным сквозным путем. Например, для двухкаскадного усилителя обеспечение разностных членов в Н₂ и F₂₂ возможно применением дополнительного контура , как это показано на рис. 6.

Рис. 6. Вариант структуры с минимальным влиянием второго каскада

В этом случае

(57)

(58)

. (59)

Следовательно, при

осуществляется минимизация Н₂ и F₂₂ и, поэтому уменьшается влияние параметров, характеризующих неидеальность второго каскада. Если дополнительно потребовать

, (60)

то

. (61)

Таким образом, выполнение структурных и параметрических условий минимизации при надлежащем выборе глубины общей обратной связи не сопровождается уменьшением реализуемого коэффициента передачи. Использование такой связи не увеличивает влияние параметров первого каскада. Действительно,

(62)

(63)

Аналогично, введением дополнительного контура

можно минимизировать влияние паразитных параметров первого каскада и, следовательно, получить структуру параметрически инвариантного усилителя или преобразователя. Принципиальная схема параметрически инвариантного двухкаскадного усилителя, реализующего настоящий принцип собственной компенсации, приведена на рис. 7.

Рис. 7. Принципиальная схема параметрически

инвариантного усилителя

Здесь

(64)

Покажем, что выполнение условий

(65)

приводит к достижению поставленной цели.

Из соотношений (59)–(63) следует

; (66)

(67)

. (68)

Таким образом, без потери усиления

можно глобально экстремально минимизировать активную чувствительность, влияние дрейфа нуля и собственного шума второго активного элемента.

Полученные ранее соотношения не учитывали влияние составляющих, обратно пропорциональных произведению площадей усиления отдельных каскадов. Из алгоритма (18–20) знаменатель передаточной функции рассматриваемого усилителя будет иметь вид

(69)

где

– постоянная времени i-го каскада.

Следовательно, условия устойчивой работы схемы нарушаются. Для восстановления устойчивости в схеме достаточно включить корректирующий конденсатор С_к. Тогда

(70)

где

.

Поэтому

, (71)

и условие структурной устойчивости схемы восстанавливается.

Несложно показать, что при этом минимизируется чувствительность к

и . Полученные условия параметрической инвариантности распространяются на случай произвольного числа каскадов, т.е. между первым и вторым каскадом можно дополнительно включить произвольное число усилителей, при этом их чувствительность будет равна нулю.

5. Базовый алгоритм структурного синтеза схем с собственной компенсацией

Выполненные исследования указывают на существование двух принципов собственной компенсации влияния параметров активных элементов на характеристики электронных устройств различного функционального назначения.

Первый принцип базируется на введении в структуру дополнительных компенсирующих контуров обратных связей, которые не изменяют способы конструирования коэффициентов идеализированных передаточных функций и поэтому не влияют на верхний уровень динамического диапазона схемы. Создание компенсирующих контуров предполагает соединение дифференциального входа активного элемента с дополнительным входом схемы, обладающим определенными функциональными особенностями. В этой связи для обеспечения однонаправленности передачи сигнала необходимо выполнить условие

, (72)

где

– входное сопротивление схемы со стороны дополнительного входа, – выходное сопротивление схемы на дифференциальном входе активного элемента.

Приведенное неравенство показывает преимущества схем с «заземленными» входами ОУ. Эти узлы можно рассматривать в качестве дополнительных входов схемы, когда условие (72) выполняется автоматически. В противном случае может оказаться необходимым введение в схему дополнительных активных элементов, обеспечивающих однонаправленную передачу сигнала.

Таким образом, чем выше число «заземленных» элементов схемы, тем выше ее модернизационный ресурс. Кроме этого, введение дополнительных обратных связей может изменить знак локальных передач

, и, следовательно, обеспечить при необходимости взаимную компенсацию влияния различных активных элементов.

Второй принцип собственной компенсации, характерный только для безынерционных схем, связан с выбором способа конструирования коэффициентов идеализированной схемы и предполагает применение положительных возвратных отношений. В этом случае, как это было показано ранее, можно обеспечить нулевые локальные передачи

и и, следовательно, принципиально повысить качественные показатели проектируемого устройства.

Полученные соотношения для определенного класса схем позволяют получить набор функционально-топологических признаков и поэтому существенно формализовать процесс поиска структур с активной компенсацией. Например, для звеньев второго порядка

;

(73)

где

и – частота и затухание полюса, а и – относительные изменения этих параметров.

Тогда, как это было показано ранее, необходимо к полиному добавить следующую составляющую:

. (74)

Отсюда

(75)

(76)

. (77)

Соотношения (76), (77) показывают, что выбором

и знаков можно обеспечить любой уровень компенсации влияния площадей усиления активных элементов на частоту затухания полюса. Вытекающие из (76), (77) функциональные признаки и правила приведены в табл. 2.

Таблица 2

Правила построения звеньев с активной компенсацией