Линейные устройства с дифференциальными операционными усилителями (стр. 5 из 7)

Компенсируемые параметры	Функционально-топологический признак	Правило построения схемы
	Реализация на выходе одного или нескольких ОУ функции (компенсация a₂)	Выходы ОУ через масштабный усилитель с коэффициентом передачи соединяют с выбранным входом схемы Возвратное отношение в контуре положительно
	Реализация на выходе одного или нескольких ОУ функции или (компенсация a₃ или a₁)	Выходы ОУ через масштабный усилитель с коэффициента передачи или соединяют с выбранным выходом схемы. В первом случае возвратное отношение в контуре положительно, а во втором – отрицательно
Примечание. При одновременной компенсации изменений и используется в качестве функционального признака одна из сумм передаточных функций. Если существует свобода выбора, то целесообразно использовать входы того ОУ, чувствительность и площадь усиления которого больше.

6. Пример синтеза ARC-схемы с собственной компенсацией

Продемонстрируем изложенное на примере синтеза низкочувствительного звена полосового типа с собственной компенсацией. Известно, что для создания канонической схемы с низкой поэлементной чувствительностью необходимо использовать симметричную RC-цепь и ОУ (рис. 8).

Рис. 8. Низкочувствительное звено полосового типа

с симметричной RC-цепью

Анализ RC-подсхемы приводит к следующим результатам:

; (78)

Из соотношений (5) и (9) следует, что

; (79)

; (80)

(81)

поэтому приращение знаменателя передаточной функции В(р) определится следующим соотношением:

(82)

Используя метод малого параметра, позволяющий перейти к аппроксимирующему полиному, можно получить относительные изменения основных параметров анализируемой схемы

. (83)

Для оптимального соотношения [3]

. (84)

Следовательно, при реализации высокой добротности наблюдается не только большое изменение основных параметров, но и, как это видно из (30), увеличение собственного шума схемы:

. (85)

Для уменьшения влияния параметров ОУ на качественные показатели устройства применим принцип собственной компенсации. Из (30) и соотношений табл. 2 следует, что для решения поставленной задачи необходимо, чтобы в контуре дополнительной обратной связи реализовывалась функция:

. (86)

Таким образом (функционально-топологические правила табл. 2), решение задачи сводится к подключению дополнительного масштабного усилителя-сумматора между инвертирующим входом ОУ и дополнительным входом схемы, которое позволяет реализовать на выходе основного активного элемента передаточную функцию звена полосового типа. При этом, как видно из (82), в силу отсутствия сдвига между частотой полюса звена и собственной частотой пассивной цепи в конечной реализации при соответствующем выборе

может наблюдаться полная компенсация влияния основного ОУ вблизи частоты полюса. Соответствующая схема показана на рис. 9.

Рис. 9. Низкочувствительное звено полосового типа

с собственной компенсацией

Из соотношения (81) с учетом коэффициента передачи неинвертирующего масштабного усилителя следует, что

, (87)

где

Введение в схему дополнительного ОУ2 приводит к изменению структуры полинома

. Как это следует из (7)–(9),

. (88)

Поэтому

(89)

Следовательно, при аналогичных условиях

, (90)

. (91)

Из приведенных соотношений могут быть получены условия не только собственной, но и взаимной компенсации влияния инерционных свойств активных элементов как на частоту полюса, так и на затухание:

; (92)

, (93)

которые при большой добротности совпадают. Тогда

. (94)

Поэтому собственный шум схемы, определяемый активными элементами, остается неизменным:

. (95)

Проведем сравнение полученного устройства с звеном Antonio(рис. 10), которое, по утверждению многих специалистов, является наилучшим из существующих с двумя ОУ [1].

Рис. 10. Низкочувствительное звено Antonio полосового типа

Здесь передаточная функция (79) имеет следующие параметры:

(96)

Влияние площади усиления ОУ на основные параметры звена определяется следующими соотношениями:

(97)

(98)

(99)

Составляющие приведенных соотношений сгруппированы для наглядности принципа взаимной компенсации. Из анализа составляющих можно сделать вывод, что наилучшим сочетанием параметров являются условия

. (100)

Тогда

(101)

Однако даже в этом случае чувствительность этих параметров к площади усиления ОУ остается значительно выше, чем в схеме рис. 9. Действительно,

; (102)

(103)

, (104)

а в схеме звена с собственной компенсацией

(105)

; (106)

. (107)

Таким образом, стабильность параметров синтезированной схемы значительно выше, чем в структуре Antonio, которая считалась наилучшим схемотехническим решением.

Здесь

, (108)

и, следовательно, собственный шум схемы оказывается ниже. С учетом оценки (30) выигрыш звена Antonio по этому показателю составляет

, однако при построении конкретных фильтров в качестве компенсирующего активного элемента в синтезируемой схеме можно использовать малошумящие видеоусилители и получить более высокие качественные показатели по всем параметрам [5].