Цифровые методы передачи непрерывных сообщений (стр. 2 из 2)

(6)

Иногда оценивают средний квадрат ошибки приема сообщения. При этом исходят из следующих соображений. Спектральную плотность мощности случайного импульсного процесса*, возникающего на выходе ЦАП, в пределах полосы частот передаваемого сообщения можно считать равномерной

. (7)

Полезный сигнал на выходе

(8)

Из (5), (7), (8) вытекает, что при

средний квадрат ошибки, вызванной действием шума,

(9)

Удельные расходы мощности при ИКМ находим из следующих соображений. Суммарная ошибка (1) должна быть перераспределена между составляющими.

В первом приближении можно полагать

На основании (9) вычисляем и по заданному виду манипуляции и способу приема определяем необходимое значение , где - мощность сигнала, - длительность необходимого двоичного символа. Далее, зная соотношение между и , а также между и , можно найти . Например, если то

(10)

Удельный расход полосы находится следующим образом. Например, для системы ИКМ-ФМ при

(11)

Как показывают оценки, системы с ИКМ, в частности ИКМ-ФМ, обладает более высоким по сравнению с аналоговыми методами передачи помехоустойчивостью.

Помехоустойчивость ИКМ можно повысить, если использовать помехоустойчивые коды. За счет этого можно уменьшить удельные расходы мощности в 2-4 раза (на 3 .. 6 дБ). Удельные расходы полосы при этом возрастут примерно в 2 раза.

Существует еще одна возможность повышения помехоустойчивости ИКМ. В реальных сообщениях данный отчет не может значительно отличаться от соседних.

Если же такое отличие имеется, то это говорит о том, что данная кодовая комбинация принята с ошибкой и ее надо «отбраковать». Значение отсчета при этом принимается равным интерполированному значению, которое находится по соседним отсчетам. Тем самым устраняются большие аномальные ошибки. Данный способ позволяет уменьшить расходы мощности на (1. 3) дБ при неизменных удельных расходах полосы.

3. Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция

Соседние отсчеты реальных сообщений, как правило, сильно коррелированны. Это позволяет, исходя из значений предыдущих отсчетов, прогнозировать значение данного отсчета.

При этом дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (ДИКМ, рис.3 ) квантуются не отсчеты, а разности между предсказанными

и истинными значениями отсчета.

РРис.3 Структурная схема с ДИКМ

В ДИКМ можно уменьшить значность кодовых комбинаций по сравнению с ИКМ и тем самым сократить скорость цифрового потока

, уменьшить полосу частот сигнала и повысить помехоустойчивость. На приемной стороне (рис. 3) принятое значение отсчета разности добавляется к предсказанному и в результате формируется оценка отсчета.

Часто в качестве

берут предыдущее значение отсчета

,

поэтому

.

Известно несколько вариантов технической реализации ДИКМ. Основное различие между ними состоит в операциях формирования разностного сигнала

в одних системах формируется в аналоговой форме, а затем квантуется и кодируется, в других сообщение превращается в цифровую форму и все операции выполняются в цифровом виде.

Из сказанного видно, что при разностных методах кодер и декодер сложнее. Дополнительные трудности возникают при построении многоканальных систем при ИКМ кодер и декодер могут быть общим для всех канал, а при ДИКМ они, как правило, индивидуальные.

Специфическая ошибка систем ДИКМ связана с «перегрузкой по наклону». Она возникает при быстром изменении сообщения, когда

оказывается больше, чем можно передать и помощью кодовой комбинации.

При оценке помехоустойчивости ДИКМ является дельта-модуляция (ДМ), при которой кодовая комбинация состоит из одного разряда, передающего знак разности. Принцип передачи сообщения при ДМ показан на рис.4а.

Отсчеты

сравниваются с квантованными отсчетами , полученными в результате суммирования в накопителе (интеграторе) всех предыдущих квантованных сигналов ошибок.

а)

дискретный связь модуляция импульсный

б)

Рис.4 Структурная схема системы с дельта-функцией (а) и диаграмма формирования сигнала на ее выходе (б)

Если

, то квантователь формирует +1 (знак разности положителен), в противном случае получаем -1(знак разности отрицателен).

На выходе накопителя квантованный сигнал

имеет вид ступенчатой функции (рис. 4б), причем каждый импульс +1 увеличивает, а -1 уменьшает ступенчатую функцию на один шаг квантования. В данном случае роль предсказателя играет накопитель (интегратор).

На приемной стороне сигнал ДМ декодирует накопитель, аналогичный тому, что стоит на передающей. На его выходе (при отсутствии сбоев в дискретном канале) образуется ступенчатое напряжение

. После фильтрации получается оценка сообщения .

Шумы в дискретном канале связи не приводят к образованию аномальных ошибок, но накопление ошибок имеет место.

Скорость цифрового потока

в рассмотренном варианте ДМ, как правило, получается больше, чем при ИКМ. Одним из способов показателей ДМ является использование в качестве накопителя дельта модулятора (рис. 4) не одиночного, а двойного интегратора.

Можно показать, что в этом случае формируемая копия сигнала состоит из отрезков, наклон которых соответствует импульсному сигналу на входе интегратора. Переход к двойному интегратору уменьшает мощность шума квантования (при том же

) на 6 .. 10 дБ.

При дельта-модуляции шаг квантования, с одной стороны, должен быть настолько мал, чтобы шум квантования не превысил допустимого значения, а с другой стороны – достаточно велик, чтобы не возникли шумы перегрузки. Если шаг квантования остается постоянным, необходимо увеличивать частоту дискретизации.