Цифровые методы передачи непрерывных сообщений (стр. 1 из 2)

ЦИФРОВЫЕ МЕТОДЫ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ

1. ИМПУЛЬСНО-КОДОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ

Непрерывные сообщения можно передавать по дискретным системам связи. Для этого их преобразуют в цифровую форму с помощью операции дискретизации по времени, квантование по уровню и кодирование.

Наиболее распространенным способом преобразования непрерывных сообщений в цифровую форму является импульсно-кодовая модуляция (ИКМ), при которой их передаваемого сообщения берутся отсчеты с интервалом

, таким, чтобы по отчетам можно было с требуемой точностью восстановить сообщение.

Отчеты квантуются по уровню, и передаче принадлежат номера уровней квантования, представляемые, как привило, тем или иным двоичным кодом. Значность кода k и число уровней квантования

в данном случае связаны соотношением , причем обычно имеет место знак равенства.

В результате непрерывное сообщение преобразуется в поток двоичных символов, который поступает на вход дискретного канала связи. Операции, связанные с преобразованием непрерывного сообщения, поступающего от источника. И, осуществляется в аналогово-цифровом преобразователе (АЦП) (рис.1).

Двоичные символы с выхода дискретного канала связи подаются на цифроаналоговый преобразователь (ЦАП), преобразующий кодовые комбинации в отсчеты, по которым и производится восстановление переданного непрерывного сообщения, предназначенного для получения П.

Для передачи двоичных символов могут использоваться различные виды манипуляции: амплитудная, фазовая, частотная. В соответствии с этим производится классификация систем: ИКМ-АМ, ИКМ-ФМ, ИКМ-ЧМ.

Ошибки передачи непрерывных сообщений цифровыми методами связаны с дискретизацией непрерывных сообщений по времени, квантованием отсчетов по уровню и неверной передачей отдельных символов цифрового потока по дискретному каналу связи. Далее считается, что причиной ошибок передачи цифровых символов является шум, действующий в канале.

Поэтому соответствующая ошибка называется шумовой. Можно полагать, что при ИКМ относительный средний квадрат ошибки

(1)

Ошибка дискретизации по времени

определяется свойствами передаваемого сообщения и способом восстановления сообщения по отсчетам.

При равномерном квантовании по уровню можно найти

(2)

Здесь принято, что

Рис.1 Структурная схема системы с ИКМ

Шумовая ошибка будет оценена далее.

Цифровые методы передачи обладают рядом технических и эксплуатационных преимуществ перед аналоговыми. Из основных можно указать следующие:

· малое влияние аппаратурных погрешностей на точность передачи сообщений. Фактически они сказываются лишь при аналого-цифровом и цифроаналоговом преобразованиях. Это позволяет обеспечить в цифровых системах точность передачи сообщений, не достижимую в аналоговых;

· высокая помехоустойчивость. Сообщение будет искажено лишь при неправильном приеме символов цифровой последовательности, т.е. при достаточно большой мощности помехи;

· возможность регенерации сигналов (восстановления их формы) при ретрансляции. Это позволяет устранить накопление ошибок, что особенно важно для радиорелейных линий;

· высокие технико-экономические показатели – широкое использование элементов цифровой техники, низкие требования к линейности общего тракта и т.п.

К недостаткам цифровых систем относится их сложность (по сравнению с аналоговыми), а также широкая полоса частот сигнала.

Например, если при АИМ для передачи отсчета требуется один импульс, то при ИКМ k импульсов, т.е. полоса расширяется в k раз.

Полоса частот сигнала при ИКМ определяется скоростью цифрового потока на выходе АЦП.

(3)

при этом k влияет на

, а - на . Задача оптимизации цифрового представления заключается в том, чтобы при заданном значении суммарной ошибки + выбрать такие значения k и , при которых минимально. Если принять во внимание (2),то нетрудно видеть, что обычно .

2. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ СВЯЗИ С ИМПУЛЬСНО-КОДОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

Рассмотрим механизм влияния ошибок приема двоичных символов на точность восстановления сообщения при равномерном квантовании (рис.2).

На приемной стороне кодовые комбинации преобразуются в амплитуду импульса

… ,

где

- шаг квантования, - значение i-го разряда кодовой комбинации ( ).

Если символы из-за действия шума принимаются неверно, то амплитуда импульса получает шумовую изоляцию

, (4)

где

- случайная величина, принимающая значения =1 с вероятностью , =-1 с вероятностью , = 0 с вероятностью 1- , и - вероятности появления символов 0 и 1 в кодовых группах, и - вероятности ошибок при передаче символов 0 и 1 соответственно,

Рис.2 Диаграмма образования ошибки приема кодовой комбинации при ИКМ

Можно считать, что

. В приемнике дискретных сообщений систем ИКМ, как правило, вероятности и одинаковы. Поэтому = = .

Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины

не зависит от :

Среднее значение шумовой составляющей амплитуды импульсов на выходе ЦАП равно нулю, а дисперсия

, (5)

где

- максимальное значение амплитуды импульса на выходе ЦАП. При выводе (5) полагалось, что ошибки приема различных символов независимы.

Следует отметить, что на выходе ЦАП ошибки, вызванные действием шума, проявляются как случайная последовательность импульсов, вероятность появления которых мала, но амплитуда, как правило, большая. Это, в частности, видно и из (5).

Таким образом, шум в системах с ИКМ приводит к образованию аномальных ошибок. Причиной малых ошибок передачи сообщений являются интерполяция и квантование.

Количество оценить влияние аномальных ошибок на качество передачи сообщений можно по среднему интервалу времени

между ошибками. Если задаться некоторым значением , то допустимая вероятность ошибки приема символа