Інформаційно-вимірювальна система для пасажирських вагонів залізничного транспорту (стр. 1 из 5)

Міністерство освіти і науки України

Вінницький національний технічний університет

Інститут автоматики, електроніки та комп’ютерних систем управління

Кафедра МПА

Пояснювальна записка

з дисципліни Основи теорії похибок та обробки результатів вимірювань

ІВС для пасажирських вагонів залізничного транспорту

Керівник курсової роботи

д.т.н., проф. Кучерук В.Ю.

Розробив ст. гр. 1АМ-04

Балко О.О

2008

Вступ

Вимірювання фізичних величин все ширше застосовується не тільки в технічних науках і в промисловості, але й біології, медицині, сільському господарстві, в охороні довкілля. Вимірювання є гарантом забезпечення ефективності технологічних процесів та високої якості продукції. Без вимірювань немислимі всі дослідження науки та техніки. Загальний рівень розвитку науки та техніки, технічний прогрес у всіх галузях народного господарства завжди визначався і визначається рівнем розвитку вимірювальної техніки. Це твердження випливає з ролі вимірювань як джерела найоб’єктивнішої інформації про навколишній матеріальний світ.

Без вимірювань неможливо оцінити якість, порівняти величини. Чим розвиненіші засоби вимірювання тим точнішу вимірювану інформацію можна отримати.

1. Статичні та динамічні характеристики та їх оцінка

1.1 Статичні характеристики вимірювань

Статичне вимірювання. Вимірювання величини, яку можна вважати незмінною за час вимірювання (коли похибкою, що виникає від її зміни, можна знехтувати ).

До основних статичних характеристик перетворення належать: функція та коефіцієнт перетворення, чутливість і поріг чутливості. Вони можуть бути номінальними, істинними, лінійними, нелінійними тощо. Розрізняють статичні характеристики аналогового перетворення з квантуванням і без нього, аналогово-цифрового, цифро-аналового та цифрового перетворення. Характеристики перетворень без квантування є концептинуальними за значеннями, а інші — дискретними. Теоретично всі характеристики вимірювального перетворення дещо динамічні, а характеристики перетворення в динамічному режимі трактують як суму статичних і динамічних характеристик.

Відсутність квантування означає континуальність характеристик перетворення. Для одного сигнального входу функція перетворення

(1.1)

де

- функція перетворення;

- вектори параметрів (пасивних та активних) кола перетворення;

- вектор факторів, якими визначають умови перетворення (впливні фізичні величини, неінформативні параметри сигналів та об’єктів дослідження);

- координата часу.

Коефіцієнт перетворення

для (1.2)

а чутливість перетворення

(1.3)

яка характеризує ступінь реагування засобу перетворення та приріст інформативного параметра вхідного сигналу.

Відносна чутливість

(1.4)

Поріг чутливості (реагування) – це найменший приріст вхідної фізичної величини, яка зумовлює помітну зміну вхідної фізичної величини. Із збільшенням

поріг чутливості зменшується. Розмірність чутливості – це відношення розмінностей вхідної та вихідної фізичних величин.

Ідеальна функція перетворення мала б бути лінійною та детермінованою, а дійсна є дещо нелінійною та через впливні фізичні величини – випадковою. Для оцінювання похибок перетворення беруть відповідну функцію перетворення:

(1.5)

де

- номінальний коефіцієнт перетворення, значеннями якого забезпечується належний характер співвідношення (1.5), і на підставі якого визначають номінальну чутливість

(1.6)

За допомогою

функція перетворення зводять до входу засобу вимірювання, як це зображено на рисунку 2.

Рисунок 1.1 – Структурна схема аналогового перетворення без квантування зі зведенням до входу

Зведена функція перетворення

, (1.7)

а номінальна зведена функція перетворення

(1.8)

На підставі (1.7) зведений коефіцієнт перетворення

, (1.9)

номінальне значення якого з урахуванням (1.8)

що зображено на структурній схемі аналогового перетворення без квантування (рис.2).

У багатьох випадках можна прийняти, що

(1.10)

Тоді номінальна функція перетворення (1.5) є лінійною, тобто

(1.11)

а номінальна чутливість (1.6) задовольняє умову, що

(1.12)

яка хоча є необхідною та не є достатньою умовою номінальної лінійності перетворення, якими є (1.10) і (1.11).

На відміну від аналогового перетворення без квантування характеристики аналогового перетворення з квантуванням є дискретними. Його часто використовують в контрольних, сортувальних механізмах тощо.

1.2Динамічні характеристики вимірювань

Динамічне рівняння пов’язує вихідну величину

засобу вимірювання із вхідною в динамічному режимі роботи. При його складанні в праву частину рівняння записують вхідний сигнал (причину, що привела засіб вимірювання в дію), а в ліву – вихідний сигнал (реакцію засобу вимірювання). В загальному вигляді диференціальне рівняння має вигляд:

(1.13)

В операторній формі

(2.14)

або скорочено

(1.15)

Диференціальне рівняння динамічної системи є вичерпною її характеристикою, але його коефіцієнти важко піддаються експериментальному визначенню. Тому як характеристики перетворення в часовій області використовуються імпульсна перехідна (вагова)

та перехідна функції.

Імпульсна функція

є відгуком (реакцією) динамічної системи на вхідне збурення у вигляді -функції, яка за визначенням має властивості

(1.16)

(1.17)

Перехідна функція

. (1.18)

є відгуком динамічної системи на вхідну дію у вигляді одиничної функції

, похідна якої

(1.19)

З характеристиками перетворення у часовій області однозначно пов’язані характеристики перетворення в частотній області, що є наслідком дуальності часу і частоти.

Усталена реакція на синусоїдний вхідний сигнал у загальному випадку є складною функцією параметрів засобу вимірювальної техніки і описується відповідними амплітудно-частотною та фазочастотною характеристиками, які можуть бути одержані з диференціального рівняння в результаті нижчеподаних математичних дій.

Застосувавши до диференціального рівняння при початкових нульових умовах перетворення Лапласа, одержимо передаточну функцію

(1.20)

де

- оператор Лапласа, та - зображення за Лапласом відповідно вихідної та вхідної величин.

Заміна оператора Лапласа в передаточній функції на

дає комплексну частотну характеристику