Компьютерная схемотехника (стр. 12 из 32)
Величина резистора R выбирается из условия [12]
240 Ом < R < 1,5 кОм.(8.5)
Рисунок 8.4
Период генерируемых импульсов
(8.6)9.ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА КОМПЬЮТЕРНОЙ (ЦИФРОВОЙ) ЭЛЕКТРОНИКИ
9.1 Комбинационные цифровые устройства (КЦУ)
Логические устройства, выходные сигналы которых однозначно определяются комбинацией входных логических переменных в рассматриваемый момент времени, называются комбинационными.
В процессе проектирования любого устройства выполняется ряд действий, которые можно отнести к задачам анализа и синтеза.
Выполнение задач анализа КЦУ предполагает наличие готовой функциональной схемы устройства на логических элементах заданного базиса. В процессе анализа оцениваются некоторые характеристики имеющейся схемы КЦУ. Например, можно составить булево выражение и таблицу истинности, определяющие преобразование информации в КЦУ; минимизировать логическую функцию, которую выполняет анализируемая схема; оценить аппаратные затраты на реализацию схемы; её быстродействие; потребляемую мощность; рассмотреть возможность образования в схеме ложных опасных состояний в результате состязаний (гонок) и др.
Синтез КЦУ предусматривает построение функциональной схемы устройства, т.е. определение состава необходимых логических элементов и соединений между ними, при которых обеспечивается преобразование входных цифровых сигналов в выходные в соответствии с заданными условиями работы устройства. В процессе синтеза необходимо минимизировать аппаратные затраты на реализацию устройства. Рассмотрим особенности синтеза КЦУ с одним выходом. Последовательность синтеза целесообразно разбить на ряд этапов.
Этап 1. Задание логической функции, определяющей функционирование синтезируемого КЦУ. Как отмечалось ранее, это можно сделать словесно, с помощью таблиц истинности или булевых выражений.
Этап 2. Минимизация логической функции, которая осуществляется алгебраическим или графическим методом (с помощью диаграмм Вейча, карт Карно).
Этап 3. Запись булевого выражения минимизированной переключательной функции.
Этап 4. Преобразование булевого выражения минимизированной ПФ для реализации её в заданном базисе И-НЕ или ИЛИ-НЕ.
Этап 5. Составление функциональной схемы КЦУ, т.е. изображение нужных логических элементов и связей между ними.
Проиллюстрируем этапы синтеза КЦУ на примере.
Необходимо синтезировать на элементах И-НЕ КЦУ на три входа, выходной сигнал которого совпадает с большинством входных сигналов.
Данное словесное описание задает логическую функцию МАЖОРИТАРНОСТЬ. Её работу отражает таблица истинности (таблица 9.1).
Таблица 9.1
| № набора | С | В | А | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Булево выражение ПФ в СДНФ имеет вид
(9.1)
Минимизируя данное выражение, используя тождества и теоремы булевой алгебры, получим
.(9.2)
Преобразуем данное выражение для его реализации в базисе И - НЕ.
Применяя теорему де Моргана, получим
.(9.3)
Функциональная схема синтезируемого КЦУ, реализующего выражение (9.3) на элементах И-НЕ, приведена на рисунке 9.1.
Рисунок 9.1
На практике широко применяются КЦУ, имеющие несколько выходов. При проектировании таких устройств можно воспользоваться рассмотренными выше правилами синтеза, если представить устройство в виде совокупности соответствующего числа КЦУ с общими входами.
Функционирование КЦУ с m-выходами описывается (задается) аналогичным количеством переключательных функций, над каждой из которых в процессе синтеза выполняются действия, описанные выше.
В цифровой технике при построении сложных устройств широко применяются не только отдельные логические элементы, реализующие элементарные булевы функции, но и их комбинации в виде типовых структур, выполняемых как единое целое в виде интегральных микросхем (ИМС). На входы таких структур могут подаваться информационные логические сигналы и сигналы управления. Последние могут определять, например, порядок передачи информационных входных сигналов на выход или играть роль сигналов синхронизации. Во многих случаях, особенно при использовании в устройствах выходных цепей с тремя состояниями, в качестве сигналов синхронизации выступают сигналы “Выбор микросхемы” (CS). Наличие активного значения такого сигнала управления (в одних схемах это логический нуль, в других - логическая единица) разрешает устройству выполнение заданных функций, отсутствие его - переводит схему в “невыбранное” состояние, при котором она не выполняет обработку информации, а её выходы отключены от нагрузки.
9.1.2.1 Шифраторы и дешифраторы
В повседневной жизни для представления чисел мы применяем десятичную систему счисления. Если последняя используется для представления дискретных сообщений (дискретной информации - данных), то говорят о кодировании – установлении соответствия между элементами данных и совокупностью символов, называемых кодовой комбинацией. В большинстве современных компьютеризированных систем управления и автоматики входная дискретная информация представлена в десятичном (унитарном) коде, а обработка информации цифровым компьютером осуществляется над данными, представленными в двоичном коде. Возникает задача преобразования десятичного (унитарного) кода в двоичный при вводе в систему и обратного перевода двоичного кода в десятичный (унитарный) при выводе из цифровой системы результатов обработки информации.
Комбинационное цифровое устройство (КЦУ), выполняющее перевод десятичного (унитарного) кода в двоичный, называется шифратором (кодером) двоичного кода, а осуществляющее преобразование двоичного кода в десятичный (унитарный) – дешифратором (декодером) двоичного кода.
Очень часто десятичные коды преобразуются в двоично-десятичные, которые называют BCD (Binary Code Decimal)-кодами или кодами 8421. В этом случае КЦУ, преобразующие десятичный код в BCD-код и наоборот, называют соответственно шифратором (кодером) и дешифратором (декодером) двоично-десятичного кода (BCD-кода).
Распространенным выходным устройством, отображающим десятичные числа, является семисегментный индикатор. Его работой управляет дешифратор, преобразующий BCD-код в семисегментный. Рассмотрим названные устройства более подробно.
9.1.2.1.1 Шифраторы двоичного кода
Шифраторы двоичного кода преобразуют десятичный (унитарный) код в двоичный. Если число разрядов выходного ДК (выходов шифратора) равно m, то максимальное число входных шин определяется числом возможных кодовых комбинаций ДК и составляет 2m .
Условное обозначение шифратора показано на рисунке 9.2.
Рисунок 9.2
На выходных шинах устанавливается ДК, десятичный эквивалент которого соответствует номеру входа, на котором появилась логическая 1. На остальных входах при этом присутствуют нули. Такой код называют унитарным (десятичным).
Рассмотрим пример проектирования шифратора, у которого число разрядов выходного ДК m=2. Максимальное число входов равно 2m=22=4, что позволяет отобразить двухразрядным выходным двоичным кодом четыре десятичные цифры 0, 1, 2, 3. Иногда при проектировании шифраторов нулевой вход опускают, считая, что нулевой цифре на входе соответствуют пассивные сигналы (нули) на всех оставшихся входах. Активный входной сигнал – логическая 1. Принимая такой подход, составим таблицу истинности рассматриваемого в примере (рисунок 9.2.1) шифратора (таблица 9.2).
Таблица 9.2
| № набора | С | В | А | F2 | F1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | – | – |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | – | – |
| 6 | 1 | 1 | 0 | – | – |
| 7 | 1 | 1 | 1 | – | – |
Рисунок 9.2.1
Минимизируем функции F2, F1 с помощью диаграмм Вейча (рисунок 9.3)