Преобразователи напряжение-ток (стр. 2 из 4)

Рис. 5. ПНТ с линеаризацией влияния дифференциального сопротивления эмиттеров транзисторов дифференциального каскада

Оценку нелинейности преобразования напряжения в ток для схемы рисунка 5 можно произвести следующим образом. Рассмотрим следующие уравнения:

; (11)

, (12)

где

– разность напряжений база-эмиттер транзисторов VT2 и VT5;

IK – компенсирующий ток вспомогательного дифференциального каскада на транзисторах VT3 и VT4; К = IK/I0, Х = IX/I0.

Суммарный выходной ток ПНТ c учётом знаков приращений можно представить как IS = IX - IK, откуда из (11) и (12) следует:

. (13)

Поскольку (1+К) » 1, последнее слагаемое в выражении (13) можно разложить в ряд. Тогда выражение (13) представить как:

. (14)

Так как IK =IX - IS, а jТ/I0=rE, выражение (14) может быть преобразовано к виду:

. (15)

При выполнении условия:

(16)

второе слагаемое в выражении (15) обращается в нуль, поэтому результирующая крутизна преобразования напряжения в ток не будет зависеть от уровня входного сигнала.

Так как выражение (15) было получено при определённых допущениях (например, a всех транзисторов не зависят от тока и равны единице), выполнение условия (14) не исключает полную независимость крутизны от уровня входного напряжения. Однако погрешность преобразования можно сделать достаточно малой, что подтверждается результатами моделирования рассмотренных схем (рис. 6).

Графики, приведённые на рисунке 6, по сути, представляют собой отклонение в процентах нормированной крутизны прямой передачи от единицы, что при U0 = 1 совпадает с выражением (8). Для схемы рисунка 2а максимальное отклонение составляет 0,75 %, а для схемы ПНТ рисунка 5 – не превышает 0,015 %.

Рис. 6. Графики, иллюстрирующие отклонение от линейности схем ПНТ рисунка 2а (¯) и ПНТ рисунка 5 (□)

Следует также отметить, что для схемы ПНТ, приведённой на рисунке 5, достаточно точное выражение для отклонения от линейности может быть получено из выражений (13) и (14) после аппроксимации их полиномами четвёртой степени. В этом случае можно дать следующие рекомендации. Условие (16) даёт приближённое значение сопротивлений резисторов R1 и RK, а дальнейшую параметрическую оптимизацию можно осуществить, добиваясь, чтобы значения отклонения на краях диапазона совпадали со значение отклонения в точке UX = 0. Это будет наилучшее приближение к линейной функции [21].

Некоторый недостаток схемы ПНТ (рис. 5) – наличие четырёх идентичных источников тока, которые, с одной стороны, повышают энергопотребление схемы, с другой – их неидентичность нарушит выполнение условий компенсации нелинейности во всём диапазоне входных напряжений.

Отметим, что для качественной работы подобных схем ПНТ важна абсолютная идентичность (симметричность) каналов усиления для положительных и отрицательных приращений входного сигнала.

Дабы уйти от необходимости использовать четыре согласованных источника тока, можно воспользоваться способом, реализованным в схемах ПНТ, приведённых на рисунках 7 и 8 [22, 23].

Рис. 7. Схема высоколинейного ПНТ с делителями тока в коллекторной цепи для компенсации нелинейной составляющей крутизны преобразования

Работу схемы рисунка 7 можно пояснить следующим образом. Транзисторы VT1 и VT2 образуют дифференциальный каскад, который с помощью резистора R0 осуществляет преобразование входного напряжения в ток коллекторов названных транзисторов. В коллекторные цепи транзисторов VT1 и VT2 включены делители тока на транзисторах VT3, VT4, VT5 и VT6, VT7, VT8 (обведены пунктиром на рисунке 7).

Делители тока представляют собой токовое зеркало Вильсона, которое питается «снизу» от источника тока, поэтому ток коллектора транзистора VT1 (VT2) перераспределяется между транзисторами VT4 и VT5 (VT8 и VT6) в зависимости от отношения площадей эмиттеров транзисторов VT3 и VT5 (VT7 и VT6).

Таким образом, часть тока, пропорциональная входному напряжению UX, ответвляется с помощью делителей тока, и на транзисторах VT9 и VT10 выделяется разность напряжений база-эмиттер, являющаяся функцией приращения выходного тока IX. С помощью резистора RК формируется компенсирующий ток, так что разносное приращение токов на выходе можно представить выражением:

, (17)

где К < 1 – коэффициент деления в делителях тока.

Третье слагаемое в правой части выражения (17) и есть компенсирующий ток. Очевидно, что, если выполнить условие:

,

слагаемые, содержащие логарифм, обращаются в нуль, в результате крутизна прямого преобразования:

, (18)

что несколько меньше, чем в базовой схеме ПНТ (рис. 2а), в связи с чем К рекомендуется выбирать меньше 0,5 (например 0,1…0,2).

Схожей по принципу действия оказывается схема ПНТ (рис. 8). Здесь делитель тока выполнен непосредственно в дифференциальном каскаде, а принцип формирования компенсирующего тока аналогичен предыдущему случаю.

Рис. 8. Схема высоколинейного ПНТ с делителями тока в дифференциальном каскаде для компенсации нелинейной составляющей крутизны преобразования

Отметим, что в этом случае выбором площадей эмиттеров пар транзисторов VT1 и VT2 (VT3 и VT4) коэффициент деления Кi опорного тока I0 для соответствующего плеча дифференциального каскада выбирается из условий:

,

где Si – площадь эмиттера соответствующего транзистора.

Очевидна необходимость в том, чтобы S1 > S2 (S4 > S3), так как и в этом случае из-за деления выходных токов дифференциального каскада результирующая крутизна несколько снижается и определяется выражением (15), причём К=S2/S1 = S3/S4.

Формировать компенсирующий ток можно и в эмиттерных цепях базового дифференциального каскада, как это показано на рисунке В этом случае часть компенсирующего тока попадает в эмиттер дифференциального каскада, а часть тока, обусловленная коэффициентом передачи делителя тока на транзисторах VT7, VT8 (VT9, VT10), перекрёстно отправляется в коллекторы транзисторов дифференциальной пары. За счёт этого удаётся незначительно снизить крутизну преобразования при достаточно высокой линейности. Отметим, что последняя схема ПНТ обладает наибольшим динамическим диапазоном входного сигнала из ранее рассмотренных при одинаковом отклонении от линейности.

Рис. 9. Схема ПНТ, формирующая компенсирующие токи в эмиттерных цепях дифференциального каскада

Фактически вся компенсирующая цепь обеспечивает неизменность тока эмиттера транзисторов дифференциальной пары при изменении входного напряжения. Действительно, если входное напряжение UX растёт, растёт и эмиттерный ток транзистора VT1 за счёт приращения тока через резистор R0. Одновременно с этим растёт напряжение и на базе транзистора VT10 (на базе транзистора VT7 напряжение соответственно уменьшается), что приводит к уменьшению тока эмиттера транзистора VT7 за счёт появления приращения тока через резистор RK и к снижению тока эмиттера транзистора VT1. Таким образом, ток эмиттера транзистора VT1, наряду с положительным приращением тока через резистор R0, получает отрицательное приращение тока через коллектор транзистора VT7, и при правильном выборе резистора RK ток эмиттера транзистора VT1 перестаёт зависеть от входного напряжения. Естественно, ток эмиттера транзистора VT2 зависит от входного сигнала «с точностью до наоборот», в результате чего влияние режимно зависимых дифференциальных сопротивлений эмиттеров транзисторов VT1 и VT2 исключается.

Условие максимальной линейности можно получить из выражения для разности выходных токов ПНТ:

, (19)

где К<1 – коэффициент передачи повторителей тока на транзисторах VT7, VT8 и VT9, VT10.

Собственно условие компенсации определяется выражением:

. (20)

С учётом (17) линейная составляющая крутизны прямой передачи ПНТ определится как:

.

К сожалению, предложенные схемы не лишены недостатка: за высокую линейность и малое токопотребление приходится «платить» снижением крутизны преобразования на 30–40 %. Если вместо делителя тока в схеме ПНТ использовать ответвитель тока (рис. 10), то наряду с повышением линейности крутизну преобразования можно повысить в два-три раза. Эта схема носит чисто иллюстративный характер, чтобы показать широкие возможности методов компенсации нелинейных составляющих схемной функции крутизны преобразования входного напряжения в выходной ток.

Рис. 10. Схема ПНТ с ответвителями тока

Для определения условий компенсации нелинейности в этой схеме необходимо решить систему трансцендентных уравнений, что можно сделать только численно. Однако принцип функционирования также похож на предыдущие. Ответвители тока на транзисторах VT3, VT4, резисторе R3 и VT5, VT6, резисторе R4 имеют нелинейную характеристику, причём такую, что дифференциальный коэффициент передачи тока транзистора VT1 (VT2) имеет отрицательный знак, поэтому приращения токов транзистора VT1 и VT4 с помощью транзисторов VT7, VT8 складываются (а не вычитаются, как в предыдущих случаях). За счёт этого крутизна прямой передачи ПНТ возрастает. С помощью транзисторов VT8, VT9 и резистора RК формируется компенсирующий ток, пропорциональный jТ, так что выполняется условие частичной нейтрализации влияния режимно зависимых сопротивлений эмиттеров транзисторов дифференциального каскада. Ещё одним недостатком подобных схем ПНТ является необходимость использовать транзисторы p-n-p типа, что в большинстве случаев ограничивает частотный диапазон схемы.