ФВЧ - фильтр высоких частот (стр. 2 из 3)
Рисунок 5.6 – Влияние R2 на ФЧХ
6. Составление полного и сокращённого унисторного графа схемы
Составим полный граф схемы согласно рассмотренным на лекции правилам. Для этого пронумеруем узлы схемы, как показано на рисунке 6.1.
Рисунок 6.1 – Схема с пронумерованными узлами
7. Получение выражения для коэффициента усиления по напряжению и входной проводимости
Запишем числитель формулы Мэзона для определения КU:
> A:=y1*c1*p*(yin*(y2+c2*p)+yin(y3+y4)+(y2+c2*p)*(y3+y4))+ a*c1*c2*p*p*(yin+y3+y4)+yin*y4*c1*c2*p*p-a*yin*c1*c2*p*p;
Рассчитаем числитель формулы Мэзона для определения Yвх:
> P[1]:=(y2-a)*c2*c1*p*p;
> delta[1]:=-a*(y1+yout)+(y1+yout)*y4+(y1+yout)*(a+yin+y3)+ y4*(a+yin+y3);
> P[2]:=(y3+a)*y4*y1*c1*p;
> delta[2]:=c2*p+yin+y2;
> P[3]:=(y3+a)*y4*a*c2*p*c1*p;
> delta[3]:=1:
> P[4]:=(y3+a)*yin*c1*c2*p*p;
> delta[4]:=y1+yout+y4;
> P[5]:=yout*y1*c1*p;
> delta[5]:=yout*(y3+y4)+yin*(c2*p+y3)+(y3+y4)*(c2*p+y3);
> P[6]:=yout*y1*c1*p;
> delta[6]:=yin+y3+y4;
> P[7]:=-a*yout*yin*c1*c2*p*p;
> P[8]:=yout*y4*yin*c2*c1*p*p;
> P[9]:=(y2-a)*yin*y4*y1*c1*p;
Числитель формулы Мэзона для определения Yвх:
> B:=sum(P[k]*delta[k],k=1..9);
Рассчитаем определитель графа:
> Y[1]:=y2-a;
> delta[1]:=y1*c2*p*yin+c2*p*yin*y4+yin*y4*y1+y4*y1*c2*p-a*y1*c2*p;
> Y[2]:=y3+a;
> delta[2]:=a*y1*y4+y1*y4*yin+c2*p*y1*y4+yin*c2*p*y1+y4*yin*c2*p;
> Y[3]:=c1*p;
> delta[3]:=a*y1*y4-a*a*y1+c2*p*yin*y4+yin*y4*y1-yin*a*y1+yin*c2*p*y1-c2*p*y1*a+c2*p*y1*y4+yin*a*y1;
> Y[4]:=yout;
> delta[4]:=c2*p*y1*(y4-a)+y1*(y4-a)*yin+c2*p*yin*(y4-a)+y1*c2*p*yin+c2*p*a*yin+y1*a*(y4-a);
> Y[5]:=(y3+a)*(y2-a);
> delta[5]:=c2*p*y1+c2*p*y4+y1*y4;
> Y[6]:=(y3+a)*c1*p;
> delta[6]:=a*(y1+y4)+(yin+c2*p)*(y1+y4);
> Y[7]:=(y3+a)*yout;
> delta[7]:=c2*p*y1+c2*p*(yin+a)+y1*(yin+a);
> Y[8]:=(y2-a)*c1*p;
> delta[8]:=yin*y1+yin*y4+y1*y4-a*y1;
> Y[9]:=(y2-a)*yout;
> delta[9]:=(yin+y4-a)*(c2*p+y1);
> Y[10]:=c1*p*yout;
> delta[10]:=(c2*p+a)*yin+(c2*p+a)*(y4-a)+yin*(y4-a);
> Y[11]:=(y2-a)*c1*p*yout;
> delta[11]:=yin+y4-a;
> Y[12]:=c1*p*yout*(y3+a);
> delta[12]:=c2*p+yin+a;
> Y[13]:=yout*(y3+a)*(y2-a);
> delta[13]:=c2*p+y1;
> Y[14]:=(y3+a)*(y2-a)*c1*p;
> delta[14]:=y1+y4;
> Y[15]:=(y3+a)*(y2-a)*c1*p*yout;
> delta[15]:=1;
Определительграфа:
> Delta:=simplify(sum(Y[i]*delta[i],i=1..15));
Получим выражение для коэффициента усиления по напряжению:
> Ku:=A/Delta;
Получим выражение для входной проводимости:
> Yin:=B/Delta;
Заменим введённую ранее переменную а:
> a:=ku*yout;
Тогда выражения для коэффициента усиления по напряжению и входной проводимости соответственно будут иметь вид:
> Ku:=simplify(Ku);
> Yin:=simplify(Yin);
Как видим, оба выражения имеют громоздкий вид.
Выводы
Выполнив данную курсовую работу, я закрепил и углубил полученные на лекциях и лабораторных работах знания, получил навыки моделирования реальных электронных схем с помощью программы PSpice и расчёта их характеристик. А также научился составлять модели электронных схем разными методами для разных режимов работы.
Ознакомившись с заданием курсовой работы, я начал поиск данной схемы в различных источниках по аналоговой схемотехнике для того, чтобы понять, как она работает и определяются её параметры. В результате мне удалось найти данную схему, но оказалось, что в задании неправильно подключён ОУ. Поэтому я исправил эту ошибку, согласовав это с преподавателем, то есть с Вами.
При выборе элементов выбор пал на ряд Е24, так как это пятипроцентный ряд, что вполне достаточно для подобных схем. Операционный усилитель был заменен на другой, так как аналога, данного в задании, не оказалось в библиотеке программы PSpice.
При расчёте выходного сопротивления ОУ было получено достаточно большое значение. Возможно, не совсем правильно делить выходное напряжение на выходной ток для определения данного параметра.
Для определения ω1 было использовано правило, что произведение полосы пропускания на коэффициент усиления величина постоянная. В результате получили значение 20 Гц. Как видим, ОУ в разомкнутом состоянии ведет себя подобно интегратору.
Построив АХЧ фильтра, видим, что он применим до частоты 114 кГц. Так как это верхняя частота для данной схемы. Именно поэтому был исключён четвёртый блок в схеме замещения для большого сигнала.