Скорость движения изображающей точки по фазовой траектории непостоянна. Чем больше dj/dt, тем быстрее изменяется разность фаз j и быстрее движется изображающая точка. Другими словами, чем дальше от оси j находится изображающая точка, тем быстрее она движется. При приближении к горизонтальной оси скорость ее движения уменьшается до нуля.
Руководствуясь этим правилом, можно приближенно построить переходные процессы в системе (см. рис. 6). Пусть начальная разность фаз jн = p/2. Изображающая точка из своего начального положения (точка 3 на рис.5) будет двигаться по фазовой траектории вверх. При этом ее вертикальная координатаdj/dt будет увеличиваться. В переходном процессеdj/dt – это тангенс угла наклона зависимости j(t). Следовательно, тангенс угла наклона будет расти, и j(t) будет изменяться с увеличивающейся крутизной. Крутизна будет расти до тех пор, пока изображающая точка не достигнет вершины фазовой траектории, то есть пока j не станет равным p. При дальнейшем движении изображающей точки dj/dtуменьшается и разность фаз изменяется с уменьшающейся крутизной. Мгновенная расстройка dj/dtсначала увеличивается от Wн до Wн+Wу, принимая максимальное значение при j = p, и затем уменьшается до нуля. Переходные процессы зависят от начальной разности фаз. Они показаны на рис.6 для jн = p (кривые 1) и для jн = 0 (кривые 2). При t = 0 мгновенная расстройка изменяется скачком.
С увеличением начальной расстройки фазовые траектории поднимаются, устойчивая и неустойчивая особые точки сближаются. При Wн=
| Рис. 7 |
= Wу эти особые точки сольются в одну полуустойчивую особую точку. Такой фазовый портрет соответствует режиму захвата. При Wн > Wу фазовая траектория проходит над осью j, особых точек нет, разность фаз неограниченно возрастает, а мгновенная расстройка изменяется от Wн - Wу до Wн + Wу. Такой режим называется режимом биений.
На рис. 44 изображен фазовый портрет для Wн = 1,5Wу, и на рис. 45 – переходные процессы при jн = 0. Максимальная скорость изменения разности фаз будет при j = (2n + 1)p, а минимальная – при j = 2np.
| Рис. 8 |
Мы рассмотрели процессы в идеализированной системе ФАПЧ. В реальной системе всегда существует фильтр нижних частот. Допустим, в качестве ФНЧ используется интегрирующая цепь с постоянной времени Т. Не вдаваясь в подробности математического описания, отметим только физическую сущность изменений в переходных процессах. Как было сказано, в идеализированной системе изображающая точка, если она вначале не находится на фазовой траектории, переходит на нее по вертикальной линии. Это означает, что изменение мгновенной расстройки происходит настолько быстро, что разность фаз за это время не успевает измениться. С введением ФНЧ управляющее напряжение будет изменяться уже не мгновенно. Также не мгновенно будет изменяться и частота перестраиваемого генератора. Значит, за время изменения частоты изменится и разность фаз. В системе с широкополосным фильтром (WуТ<<1) изменение частоты перестраиваемого генератора происходит достаточно быстро и фазовые траектории незначительно отличаются от фазовых траекторий для идеализированной системы. На рис.46 изображены фазовые траектории при jн = p. Цифрой 1 обозначена фазовая траектория для широкополосной системы. С дальнейшим увеличением постоянной времени Т процессы становятся более медленными, колебательными (фазовая траектория 2). А в узкополосной системе (WуТ>>1) изменение напряжения на выходе ФНЧ и, следовательно, изменение частоты перестраиваемого генератора столь незначительны, что не смогут скомпенсиро-
