Проектирование магистральной волоконно-оптической системы передачи с повышенной пропускной способностью (стр. 12 из 31)

Интенсивность оптического импульса связана с мощностью выражением

где – эффективная площадь сечения оптического волокна.

Спектр оптических импульсов Спектр оптических импульсов можно вычислить, используя преобразование Фурье. Введем комплексную функцию

. Энергетический спектр сигнала определяется квадратом модуля функции

Критические длины волн и частоты. Световоды имеют частоту отсечки (критическую частоту f0), и по ним возможна передача лишь волн длиной меньше диаметра сердцевины световода (

<d).

Суммируя значения поперечных состовляющих g сердцевины и оболочки, получаем: g1²+g2²=k1² - k2²=k0(n1² - n2²), (1.2.1), где k0=2 pi/

=2 pif/c; g1²=k1² -b² -поперечная составляющая волнового числа сердцевины; k1=2 pi/ - волновое число сердцевины; b - коэффициент распространения в световоде.

Для определения f0 надо принять g2=0, т.к. при значениях g2>0 поле концентрируется в сердцевине световода, а при g2=0 оно выходит из сердцевины и процесс распространения по световоду прекращается. Тогда: g1²=k0(n1² - n2²), (1.2.2) f0=

pi(n1² - n2²)^1/2.

Умножив числитель и знаменатель на радиус сердцевины r1,получим: F₀=g1 cr1/pid(n1² - n2²)^1/2 , (1.2.4), где d - диаметр сердцевины волокна

₀=v1/f₀= (n1² -n2²)^1/2, где g1=Pnm- параметр, характеризующий тип волны (моду). Значения Pnm для различных типов волн ₀ можно найти в специализированной литературе по ОК. Из формулы видно, что чем толще сердцевина световода и чем больше отличаются n1 и n2 , тем больше критическая длина волны и ниже f0.

f0 для различных типов волн Pnm и диаметра сердцевины d приведены в таблице 2.5 ( n1=1.51 и n2=1.50 ).

Таблица 2.5 Критические частоты

При определённой λ наступает режим, когда q=0 градусов, волна падает на оболочку световода и отражается перпендикулярно. В световоде устанавливается режим стоячей волны, и энергия вдоль световода не распространяется. Это соответствует случаю критической длины волны

₀ =d. Поэтому по ОВ возможна передача лишь волн длиной меньше диаметра световода ( <d ).

Рисунок 2.13. - Распространение волны в волоконном световоде для частот: а - очень высоких; б - менее высоких; в - критических

Нормированная частота. Важнейшим обобщённым параметром ОВ, используемым для оценки его свойств, является нормированная частота V:

V=((g1 a)² - (g2 a)²)^1/2=((k1² - b²)+(b² - k2²))²=(k1²- k2²)^1/2=2 pia(n1² - n2²)^1/2/

, где a - радиус сердцевины оболочки; n1 - показатель преломления сердцевины; n2 - то же, оболочки

В таблице 2.6 приведены значения нормированной частоты V при различных радиусах сердцевины волокна a, длины волн

(n1=1,51).

Таблица 2.6 Нормированная частота

Значение нормированной частоты отсечки соответствует точке пересечения каждой кривой с осью V. В этом случае b/k=n2 поле излучается из световода и процесс распространения прекращается. Нормированная частота находится в пределах 0 <V < 2,405 или V=2 pia(n1² - n2²)^1/2<2,405. Из формулы видно, что чем меньше разность dn=n1 - n2, тем при большем радиусе световода обеспечивается одномодовый режим. Так если n1=1,46, то при dn=0,01 радиус a=2,24

, а при dn=0.003 получим a<4,09 . То есть в последнем случае одномодовая передача реализуется при диаметре сердцевины d=8,2 , что соответствует для длины волны 1,3 нм диаметру 10,7 мкм.

Определение профиля показателя преломления. Определим профиль показателя преломления, в зависимости от вида сети (таблица 2.7), в нашем случае магистральная сеть.

Таблица 2.7

Далее произведем выбор типа ОВ в соответствии с таблицей 5.5.

Таблица 2.8

2.3.2 Расчет пропускной способности ОВ

Оценка оптических несущих. Целью данного пункта является определения промежуточных частот и расстояния между соседними каналами. Рассмотрим подробно 3-е окно прозрачности (рис. 2.14).

Рис. 2.14. 3–е окно прозрачности (включая соседние диапазоны)

Рассмотрим более подробно рабочие диапазоны С и L, см. рис. 2345.

Рис. 2.15. Диапазоны С - (1530 – 1560)нм и L – (1575 - 1615)нм

Для расчета центральных несущих нам понадобится границы 3- го окна прозрачности, а именно С и L диапазонов С - (1530 – 1560)нм, L – (1575 - 1615)нм. В С – диапазоне весь интервал занимает 30 нм, а в L – диапазоне – 40нм, в сумме это 70 нм. Предположим, что длина импульса света τ_и = 10^-9 с^-1мкм.

,скорость света ( ),

Рис 2.16.Оптические несущие (передаваемые каналы)определение расстояния между соседними каналами в 3-м окне прозрачности

Рис 2.17. Определение расстояния между соседними каналами

, , .

,

,

,

,

Все нужные расчеты произведены, остается найти расстояние между соседними каналами, а оно определяется по формуле:

Для защитного интервала целесообразно отвести еще 0,1нм. В итоге получаем расстояние между каналами 0,4нм. Именно такое расстояние между соседними каналами обеспечит нам размещение 160 каналов в 3 –ем окне прозрачности в диапазонах С - (1530 – 1560)нм и L – (1575 - 1615)нм.

На рисунке 2.18 представлено размещение 160 каналов.

Рис. 2.18. Размещение оптических несущих в полосе пропускания ОВ в 3-м окне прозрачности.

Бюджет мощности системы. Значение порога чувствительности для фотоприемника с p-i-n фотодетектором определяется следующим выражением:

(1), где Aλ = Qoш(hc/eλ)—коэффициент, пропорциональный энергии падающего фотона.

Qoш-параметр, характеризующий вероятность ошибки (в нашем случае Qoш=6,36 что соответствует Pош = 10-10);

h,c,e –физические постоянные- h-постоянная Планка, с- скорость света, е-заряд электрона.

-квантовая эффективность- величина, показывающая эффективность преобразования фотон-электрон равная для современных фотоприемников =0,75-0,9, -среднеквадратичное значение шумового тока приемного модуля с pin фотодиодом.