Разработка и исследование способа обнаружения аномальных значений (стр. 7 из 7)

Анализ показывает, что выборочные значения вероятности правиль-ного обнаружения

, при применении адаптации порогового значения, стремятся к единице независимо от места расположения аномальных зна-чений в выборке исследуемого процесса и модели функций полезной составляющей .

Результаты, которые представлены в табл. 4, показывают, что при использовании способа обнаружения аномальных значений с адаптацией порогового значения, выборочные значения вероятности ошибки первого рода

не превосходят априорно задаваемого значения при любом расположении аномальных значений для всех представленных моделей функций полезной составляющей нестационарного случайного процесса .

Таблица 4

Выборочные значения вероятности ошибки первого рода

Расположениеаномальных значений	Гармоническая функция	Экспоненциальная функция	Составнаяфункция
В начале выборки	0,048	0,044	0,045
В серединевыборки	0,046	0,043	0,045
В конце выборки	0,046	0,042	0,045
Равномерно расположеныпо всей выборке	0,040	0,018	0,036

Таким образом, выборочные значения правильного обнаружения

практически не зависят от расположения аномальных значений в выборке нестационарного случайного процесса , а выборочные значения вероятности ошибки первого рода не превосходят своего априорно задаваемого значения.

выводы

1. Использование адаптивного способа при анализе нестационарных случайных процессов с аддитивной и мультипликативной шумовой составляющей позволяет при фиксированном значении вероятности ошибки первого рода получить выборочные значения вероятности правильного обнаружения, которые с ростом величины аномальных значений стремятся к единице.

2. Введение адаптации порогового значения позволяет получить выборочные значения вероятности ошибки первого рода

, не превосходящие априорно задаваемого значения для всех рассмотренных моделей полезной и шумовой составляющих процесса.

3. Эффективность обнаружения аномальных значений, с введением адаптации порогового значения, возрастает, при величине аномальных значений

, для процессов с аддитивной шумовой составляющей на 66–54 % , с мультипликативной – на 43–50 % в зависимости от закона плотности распределения вероятности шумовой составляющей и независимо от места расположения аномальных значений.

Библиографический список

1. Фомин, А.Ф. Отбраковка аномальных результатов измерений / А.Ф. Фомин, О.Н. Новоселов, А.В. Плющев. – М. : Энергоатомиздат, 2008. – 200 с.

2. Брофман, М.Я. Анализ критериев обнаружения экстремальных значений / М.Я. Брофман, В.Х. Римен // Заводская лаборатория. – 2007. –Т. 30, № – С. 861–865.

3. Марчук, В.И. Первичная обработка результатов измерений при ограниченном объеме априорной информации : монография / В.И. Марчук ; под ред. К.Е. Румянцева. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2009. – 160с.

4. Марчук, В.И. Методы выделения полезной составляющей и обнаружение аномальных значений при анализе нестационарных случайных сигналов в условиях непараметрической априорной неопределенности и ограниченном объеме измерений / В.И. Марчук. – Таганрог, 2006. – 372 с.

5. Марчук, В.И. Новый способ повышения достоверности результатов измерений / В.И. Марчук, К.Е. Румянцев // Авиакосмическое приборостроение. – 2007. – № 2. – С. 51–55.

6. Марчук, В.И. Анализ методов адаптации порогового значения при обнаружении аномальных измерений / В.И. Марчук, К.Е. Румянцев // Известия вузов России. Радиоэлектроника. – 2006. – Вып. 1. – С. 20–25.

7. Фомичев, С.М. Обзор математических моделей каналов связи и их применение в телекоммуникационных системах / С.М. Фомичев, А.В. Абилов. – Ижевск : Изд-во Ижевского ГУ, 2011. – С. 60.

8. Венецкий, И.Г. Теория вероятности и математическая статистика / И.Г. Венецкий, Г.С. Кильдишев. – М. : Статистика, 2008. – 388 с.

9. Токарева, С.В. Исследование модификации метода обнаружения аномальных значений / С.В. Токарева, В.В. Воронин // Наука и образование без границ : материалы 3-й международной научно-практич. конф. Т.16. Технологии. – София : «Бял ГРАД-БГ» ООД, 2008 – С. 74–7

10. Токарева, С.В. Сравнительный анализ модификации нового метода обнаружения аномальных измерений / С.В. Токарева, А.И. Шерстобитов // Системный подход в науках о природе, человеке и технике : материалы международной науч. конф. – Таганрог : ТРТУ, 2009. – Ч. 5. – С. 99–103.

11. Токарева, С.В. Способ уменьшения погрешности при использовании метода размножения оценок / С.В. Токарева, А.И. Шерстобитов // Моделирование. Теория, методы и средства : материалы 4-й международной научно-практич. конф. – Новочеркасск : ЮРГТУ, 2006. – С. 4–5.

12. Токарева, С.В. Повышение вероятности правильного обнаружения аномальных измерений при параметрической неопределенности / С.В. Токарева, А.И. Шерстобитов // Известия вузов Северо-Кавказкий регион «Техника, Технология и экономика сервиса». Технические науки. – Новочеркасск : ЮРГТУ, 2008.

13. Кириллов, Н.Е. Помехоустойчивая передача сообщений по линейным каналам со случайно изменяющимися параметрами / Н.Е. Кириллов. – М. : Связь, 2011. – 256 с.

14. Токарева, С.В. Использование адаптивного метода обнаружения аномальных измерений при заданной вероятности ошибки первого рода / С.В. Токарева // Современные проблемы радиоэлектроники : материалы 1-й межрегиональной науч. конф. – Ростов н/Д., 2006. – С. 132–134.

15. Токарева, С.В. Использование адаптивного метода обнаружения аномальных измерений для нестационарных случайных процессов / С.В. Токарева // Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках : материалы международной науч. конф. – Таганрог : ТРТУ, 2006. – Ч. 3. – С. 83–86.