Синтез цифрового автомата (стр. 2 из 3)
Данный ЦА будет строиться на JK-триггерах 561ТВ1. Число триггеров для построения регистра состояний равно разрядности кодовой комбинации состояния. В данном автомате используется четыре триггера. Триггеры по своей структуре являются динамическими, что является важным при построении схем цифровых автоматов. Использование таких триггеров предотвращает явление гонок, которое может привести к неправильной работе автомата.
Для дальнейших расчетов потребуется таблица переходов триггера (таблица 2).
Рисунок 3 - Алгоритм функционирования цифрового автомата
Таблица 2 - Таблица переходов JK-триггера
| Переход | J | K |
| 0 → 0 | 0 | ─ |
| 0 → 1 | 1 | ─ |
| 1 → 0 | ─ | 1 |
| 1 → 1 | ─ | 0 |
2.2 Составление таблицы функционирования комбинационного узла автомата
Таблица функционирования комбинационного узла автомата (таблица 3), заполняется на основе графа, который удобно использовать для задания цифрового автомата.
Состояние устройства в графе будет соответствовать вершинам (узлам) графа, оно обозначено кружком и буквенным обозначением состояния. Узлы соединяются дугами, которые показывают направление перехода. На дугах записаны условия перехода, под действием которых он происходит, и выходные сигналы, которые при этом должны быть сформированы. Значение выходных сигналов y1…y7 изменяется только при следующем переключении триггеров (при наступлении следующего активного уровня). Граф представлен на рисунке 4.
Рисунок 4 - Граф переходов автомата
Граф построен на основе алгоритма и содержит полную информацию о цифровом автомате: число состояний, переходы между состояниями, влияние внешних условий, формируемые при переходе управляющие сигналы.
После построения графа нужно на его основе заполнить таблицу функционирования комбинационного узла автомата (таблица 3).
Столбцы 1, 6, 11-16 и 25-31 заполняются по графу переходов; 2-5, 7-10 – по таблице кодировки состояний; 17-24 – по таблице переходов.
Таблица 3 - Таблица функционирования комбинационного узла автомата
| Состояние автомата | Условие перехода | Сигналы управления триггером | Выходные сигналы | |||||||||||||||||||||||||||
| Исходное | Новое | Т4 | Т3 | Т2 | Т1 | |||||||||||||||||||||||||
| a | Q4 | Q3 | Q2 | Q1 | a | Q4 | Q3 | Q2 | Q1 | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | J4 | K4 | J3 | K3 | J2 | K2 | J1 | K1 | y1 | y2 | y3 | y4 | y5 | y6 | y7 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
| a6 | 0 | 1 | 1 | 0 | a0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | - | - | - | - | - | 0 | - | - | 1 | - | 1 | 0 | - | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| a0 | 0 | 0 | 0 | 0 | a1 | 0 | 0 | 0 | 1 | - | 0 | - | - | - | - | 0 | - | 0 | - | 0 | - | 1 | - | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| a0 | 0 | 0 | 0 | 0 | a9 | 1 | 0 | 0 | 1 | - | 1 | - | - | - | - | 1 | - | 0 | - | 0 | - | 1 | - | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| a1 | 0 | 0 | 0 | 1 | a2 | 0 | 0 | 1 | 0 | - | - | 1 | - | - | - | 0 | - | 0 | - | 1 | - | - | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| a1 | 0 | 0 | 0 | 1 | a3 | 0 | 0 | 1 | 1 | - | - | 0 | - | 1 | - | 0 | - | 0 | - | 1 | - | - | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| a1 | 0 | 0 | 0 | 1 | a4 | 0 | 1 | 0 | 0 | - | - | 0 | - | 0 | - | 0 | - | 1 | - | 0 | - | - | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| a2 | 0 | 0 | 1 | 0 | a3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | - | - | - | - | - | 0 | - | 0 | - | - | 0 | 1 | - | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| a2 | 0 | 0 | 1 | 0 | a10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | - | - | - | - | - | 1 | - | 0 | - | - | 0 | 0 | - | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| a3 | 0 | 0 | 1 | 1 | a4 | 0 | 1 | 0 | 0 | - | - | - | - | - | - | 0 | - | 1 | - | - | 1 | - | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| a4 | 0 | 1 | 0 | 0 | a5 | 0 | 1 | 0 | 1 | - | - | - | - | - | - | 0 | - | - | 0 | 0 | - | 1 | - | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| a5 | 0 | 1 | 0 | 1 | a7 | 0 | 1 | 1 | 1 | - | - | - | - | - | - | 0 | - | - | 0 | 1 | - | - | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| a7 | 0 | 1 | 1 | 1 | a6 | 0 | 1 | 1 | 0 | - | - | - | - | - | 1 | 0 | - | - | 0 | - | 0 | - | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| a7 | 0 | 1 | 1 | 1 | a8 | 1 | 0 | 0 | 0 | - | - | - | - | - | 0 | 1 | - | - | 1 | - | 1 | - | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| a8 | 1 | 0 | 0 | 0 | a6 | 0 | 1 | 1 | 0 | - | - | - | 1 | - | - | - | 1 | 1 | - | 1 | - | 0 | - | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| a8 | 1 | 0 | 0 | 0 | a9 | 1 | 0 | 0 | 1 | - | - | - | 0 | - | - | - | 0 | 0 | - | 0 | - | 1 | - | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| a9 | 1 | 0 | 0 | 1 | a10 | 1 | 0 | 1 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | 0 | 0 | - | 1 | - | - | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| a10 | 1 | 0 | 1 | 0 | a11 | 1 | 0 | 1 | 1 | - | - | - | - | - | - | - | 0 | 0 | - | - | 0 | 1 | - | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| a11 | 1 | 0 | 1 | 1 | a5 | 0 | 1 | 0 | 1 | - | - | - | - | - | - | - | 1 | 1 | - | - | 1 | - | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
2.3 Запись логических выражений
После заполнения таблицы переходим к записи логических выражений. Данный цифровой автомат является автоматом Мили – выходные сигналы и сигналы управления памятью являются функцией исходного состояния и внешних условий. Запишем функции для выходных сигналов y1…y7 и сигналы управления триггерами J4…J1 и K4…K1.
Применим закон склеивания и получим сокращённую форму этих уравнений:
Таким образом, в результате анализа исходного алгоритма и выполненных расчетов, получены логические выражения для построения схемы цифрового автомата Мили.
2.4 Описание выбранного дешифратора и триггера
2.4.1 Дешифратор
В схему вводится дешифратор, назначение которого – преобразовать кодовую комбинацию памяти в состояние цифрового автомата. У автомата 12 состояний. Из состава серии 561 выберем двоично-десятичный дешифратор 561ИД1 с 10 прямыми выходами. Микросхема имеет 4 входа для подачи кода 1-2-4-8. Выходной сигнал лог. 1 появляется на том выходе дешифратора, номер которого соответствует десятичному эквиваленту входного кода, на остальных выходах дешифратора при этом лог. 0. Микросхема не имеет специального входа стробирования, однако для построения дешифраторов с числом выходов более 10 можно использовать для стробирования вход 8 микросхем, так как выходной сигнал может появиться на выходах 0-7 лишь при лог. 0 на входе 8.
Таблица 4 - Основные параметры дешифратора 561ИД1
| Параметры (T = +25) при питании | E = +5 | E = +10 |
| Выходной ток логического 0, мА | 0.45 | 0.9 |
| При выходном напряжении, В | 0.8 | 1.0 |
| Выходной ток логической 1, мА | 0.32 | 0.65 |
| При выходном напряжении, В | 4.2 | 9.0 |
| Задержки распространения, нс | 810 | 320 |
2.4.2 Триггер