Система частотной автоподстройки (стр. 2 из 2)

; ;

, отсюда =50 Гц.

Далее по формулам Т1=

и Т2= найдём Т1 и Т2. Т1=0,045 с.; Т2=0,0078с., получим w_ср=50 Гц. Мы использовали фильтр вида:

.

Построим ЛАЧХ данной системы.

ЛАЧХ

ЛФЧХ

j_зап»47,4⁰ и ЛАХ в районе частоты среза имеет наклон - 20дБ/дек, что удовлетворяет техническим требованиям.

Проверим, удовлетворяет ли полученное С. К.О. заданному условию, т.е. не превышает 20% полуапертуры.

1/с,

С. К.О. _расч=

,

в нашем случае Seпредставляет зависимость от w и W.

,

где,

- нормированная спектральная плотность мощности низкочастотного эквивалента помехи на выходе линейной части приёмника:

,

W - расстройка частоты сигнала относительно переходной частоты частотного дискриминатора,

t_к - постоянная времени каждого из контуров в частотном дискриминаторе,

- параметр, называемый среднеквадратичной шириной спектра квадрата низкочастотного эквивалента помехи и выражающийся формулой:

.

В связи с тем, что зависимость спектральной плотности эквивалентной помехи на выходе частотного дискриминатора от частоты в общем случае имеет неравномерный характер, то для расчёта дисперсии ошибки следует пользоваться равенством:

.

Приближённое выражение может быть использовано, как правило, при относительно больших ошибках слежения W или небольших отношениях сигнал/помеха q², что соответствует нашей задаче. В последнем случае можно использовать значение эквивалентной спектральной плотности на нулевой частоте:

= 0,2

Это равенство можно использовать в приближённом выражении для расчёта дисперсии ошибки подстройки частоты системой ЧАП.

При этом параметр спектральной плотности W полагается фиксированным, равным значению динамической ошибки слежения.

DF_э =

= ;

С₀ = К_П; С₁ = К_П Т_1;d₀ = K_П;d₁ = 1+ К_П Т_1;d₂ = T+T₂

Исходя из выше приведенных формул С. К.О. _расч » 0,738

Из полученных значений видно, что данное условие соблюдается.

Выводы

В данной работе была проведена коррекция системы ЧАП первого порядка астатизма, с условием выполнения требований изложенных в техническом задании.

Исходя из условий обеспечения требуемых показателей точности слежения в стационарном режиме, был взят

1/c. При этом построенные ЛАЧХ не удовлетворяли условиям задания, т.е. наклон в районе частоты среза равен - 40дБ/дек.

Применив параллельную коррекцию в виде пропорционально-интегрирующего звена, рассчитанную по методике из [2] с использованием программ [4] и [5], были получены запас по фазе 47,4°и наклон ЛАЧХ в районе частоты среза - 20дБ/дек, т.е. была получена устойчивая система.

Расчет эквивалентной шумовой полосы замкнутой системы проводился из литературы [2].

Через расчет дисперсии ошибки слежения была найдена СКО ошибки слежения, которая удовлетворяет требованиям, т.е. меньше 20% полуапертуры.

Библиографический список

1. Первачёв С.В. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. - М. Радио и связь, 1982.

2. Астрецов Д.В. Системы радиоавтоматики. Методические указания к выполнению курсовой работы по курсу "Теория управления и радиоавтоматика" Екатеринбург. Издательство УГТУ, 1997, 36 с.

3. Гольденберг Цифровые фильтры

4. Программа, подготовленная на кафедре РТС, под руководством Самусевич Г. А.

5. Профессиональный пакет для математических вычислений MathCad7 Professionalлюбезно предоставленный компанией MathSoft.