Исследование систем измерения траекторных параметров самолета при посадке на основе эффекта Мессбауэра (стр. 6 из 9)

Во многих случаях распад, соответствующий низколежащим возбужденным уровням, сопровождается внутренней конверсией, причем коэффициент конверсии а имеет заметную величину. Это открывает интересные экспериментальные возможности регистрации эффекта Мессбауэра по электронам конверсии и характеристическому рентгеновскому излучению, сопровождающему внутреннюю конверсию.

Также анализируется возможность наблюдения эффекта Мессбауэра для сверх узких линий изотопов серебра Ag107 и Ag109 . Этим изотопам соответствуют

порядка 1 мин .

Большой интерес представляет так же рассмотрение вероятности резонансного излучения (поглощения)

- квантов в случае, когда излучателем является чужое по отношению к основной решетке ядро. Аномальная температурная зависимость вероятности эффекта Мессбауэра в случае, когда излучателем является тяжелое ядро, а остальные ядра в элементарной ячейке легкие, была обнаружена SnOi(излучатель Sn119) и Dy2O3 (излучатель Dy161). В них эффект существует при высоких температурах и снижение его с ростом температуры происходит медленно. Для Dy2O3 заметный эффект наблюдался при 1000° К. Аналогичным был результат, когда легкое ядро Fe57 внедрялось в тяжелую матрицу In. Величина эффекта при большом различии масс атомов излучателя и матрицы, температурная зависимость эффекта, возможность наблюдения эффекта для легкого излучателя или при заметной энергии отдачи, а также для кристалла с низкой температурой Дебая - все эти проблемы играют существенную роль в самых разнообразных задачах, связанных с применением эффекта Мессбауэра.

Теория эффекта Мессбауэра.

Если при излучении (или рассеянии) ядро / системы получает импульс p=hk, то нормированная на единицу вероятности перехода системы из состояния i в состояние f определяется квадратом матричного элемента:

(1.14)

L- ядро системы;

Р-импульс;

i,f-состояния.

При этом эффекту Мессбауэра соответствует переход без изменения состояния системы f=i, а так же переходы с изменением состояния системы, но без изменения ее энергии. Если спектр системы состоит из квазинепрерывных полос, ширина которых много больше Г, то, как можно показать, вероятность эффекта практически определяется вероятностью перехода без изменения состояния системы. Для регулярных кристаллов мы будем предполагать, что реализуется именно эта ситуация. Заметим, что при наличии дискретных уровней картина меняется и при их вырождении необходимо учитывать переходы типа испускания и поглощения квантов одинаковой энергии, но принадлежащих различным расстояниям. Рассмотрим регулярную решетку произвольной симметрии с произвольным числом атомов в элементарной ячейке;

(1.15)

где

и - соответственно равновесное положение и смещение j-ro атома в элементарной ячейке п.

Для

можно написать следующее общее выражение:

(1.16)

Причем комплексные амплитуды vj - ортонормированны условиям (верхние индексы-декартовы координаты)

где

f,

- волновой вектор и частота фонона,

- номер ветви,

а и а+ - соответственно операторы поглощения и рождения фонона,

N- число элементарных ячеек в кристалле,

Мjмасса атома j.

В силу трансляционной симметрии матричный элемент (1.14) будет зависеть только от j. Не теряя общности, положим n=0. Учитывая (1.16) представим экспоненту в (1.14) в виде произведения экспонент, соответствующих отдельным нормальным колебаниям. Разложим эти экспоненты в ряд, ограничиваясь первыми тремя членами (остальные дают вклад стремящейся к нулю, при N стремящейся к бесконечности). Принимая во внимание независимость отдельных осцилляторов и характеризуя состояние кристалла совокупностью чисел заполнения фононов, для процесса с участием s фононов, находим (после усреднения по начальному равновесному распределению):

(1.17)

Причем

Или переходя от суммирования к интегрированию по фазовому объему:

(1.28)

Здесь rj- энергия отдачи для изолированного ядра j

где

q- единичный вектор в направление вылета у-кванта,

n- равновесное значение числа фононов,

U0 -объем элементарной ячейки.

Верхний знак в квадратных скобках в (1.17) отвечает испусканию фонона, нижний-поглощению.

Вероятность излучения (поглощения)

- кванта ядром типа jбез изменения состояния кристалла в соответствии с (1.17) определяется выражением:

(1.19)

Выражения (1.18) и (1.19) описывают вероятность эффекта Мессбауэра для общего случая регулярной кристаллической решетки, когда излучателем является один из атомов в элементарной ячейке (атому) [1.3].

Открытие явления резонансного испускания и поглощения

-квантов без отдачи части энергии ядру положило дорогу созданию высокочастотных измерительных устройств. При столь остром резонансе любое воздействие, приводящее к изменению частоты (энергии) гамма-квантов, неизбежно нарушает ядерный резонанс, обеспечивая чрезвычайную чувствительность и точность измерения. Эффект Мессбауэра может с успехом использовать для измерения угловых параметров, малых расстояний и скоростей движения : от сотых долей миллиметров в секунду до десятков сантиметров в секунду.

Определение скоростей и расстояний

- резонансным методом.

Сложность непосредственного измерения малых скоростей приводит к поискамновых методов измерений. Разрешающая способность доплеровских измерителей скорости зависит от абсолютного значения измеряемой скорости:

гдеFД - доплеровский сдвиг частот,

fn- частота передатчика.

При этом измерение малых скоростей ограничено конечным значением частоты модуляции. Использование эффекта Мессбауэра позволяет определить значения скоростей, недоступных для измерения радиотехническими методами.

Сущность эффекта Мессбауэра заключается в том, что источник и приемник резонансных квантов имеют одинаковые энергетические уровни и при отсутствии относительного движения в приемнике наблюдается резонансное поглощение у квантов. При относительном движении со скоростью Vrэнергия

-квантов изменяется в связи с действием эффекта Доплера, что приводит к нарушению резонанса. Относительную скорость можно определить по изменению регистрируемой плотности потока резонансных у -квантов. Измерительные схемы, использующие данный эффект, обладают необычайно высокой добротностью за счет чрезвычайно узкой относительной ширины резонансных линий поглощения. На этом принципе основано использование -резонансного метода для измерения малых скоростей движения.

В общем случае для определения скоростей могут быть использованы три метода, позволяющие регистрировать эффект Мессбауэра:

- метод пропускания резонансных

- квантов;

- метод регистрации электронов внутренней конверсии и рентгеновскогоизлучения;

- метод регистрации рассеянного резонансного излучения.

- Сущность первого метода заключается в следующем (рисунок 1.11).

Рисунок 1.11 Схема измерения скорости на основе эффекта Мессбауэра методом пропускания резонансных гамма-квантов при нулевой скорости относительного перемещения источника и детектора (а), и скорости отличной от нуля (б)

1- Источник,

2- поглотитель,

3- основной детектор,

4- дополнительный детектор,

5- регистратор.

Если перед источником резонансных

-квантов расположить тонкий поглотитель с энергетическими уровнями возбуждения, аналогичными источнику, то в поглотителе будет наблюдаться резонансное поглощение -квантов. Если скорость относительного перемещения источника и детектора Vr=0, то основной детектор 3(см. рисунок 1.11а) зарегистрирует минимальную скорость счета, а дополнительный детектор 4 будет фиксировать максимальное количество вторичных фотонов, образующихся при переходе ядер поглотителя в основное состояние после резонансного поглощения. При относительном движении источника и приемника условия резонанса нарушаются в результате доплеровского сдвига частот, равногоотносительному смещению по энергии При этом скорость счета навыходе детектора 3 возрастает, а детектор 4 регистрирует минимальное количество - квантов (рисунок 1.11б). Зная зависимость скорости счета - квантов прошедших через поглотитель, от относительной скорости системы источник-поглотитель, можно определить скорость перемещения, которую можно записать: