Исследование систем измерения траекторных параметров самолета при посадке на основе эффекта Мессбауэра (стр. 7 из 9)

(1.20)

гдеPnan - соответственно плотность и толщина поглотителя;

ар - относительная доля резонансных квантов в спектре источника;

- сечение резонансного поглощения;

- массовый коэффициент поглощения;

p,р - вероятность испускания и поглощения квантов без отдачи;

ns ,nn - число атомов резонансного изотопа на см2в источнике и поглотителе.

Г- естественная ширина возбужденного уровня, эВ.

ПриVr=0наблюдается максимальное резонансное поглощение:

где

- скорость счета в отсутствии резонансных линий;

- интенсивность резонансных линий;

- эффективная толщина поглотителя

- функция Бесселя нулевого порядка.

Определить скорость движения можно при использовании резонансных детекторов, регистрирующих электроны внутренней конверсии и рентгеновское излучение. Если

- коэффициент конверсии, то в поглотителе при резонансном поглощении (1+ ) ядер распадается с испусканием - квантов, а остальные (1+ )-1ядер испускают электроны и рентгеновское излучение. Регистрируя последние с высокой эффективностью, а нерезонансное излучение- с низкой, можно существенно повысить резонансный эффект по сравнению с первым методом. В этом случае максимальная скорость счета будет равна:

Следовательно, важным преимуществом второго метода является то, что с уменьшением скорости относительного движения системы источник-поглотитель, т.е. с наступлением резонанса, значительно увеличивается скорость счета, что, в свою очередь, повышает чувствительность метода.

Различие в эффективности регистрации обеспечивается выбором соответствующих детекторов и селекции импульсов по амплитуде.

Метод регистрации рассеянного резонансного излучения является наиболее чувствительным. Он получил распространение в экспериментальных исследованиях с очень малым резонансным эффектом. Плотность потокарассеянных резонансных квантов будет равна:

(1.22)

гдеmi - число резонансных квантов на один распад;

mp- число рассеянных резонансных квантов на один распад.

Если детектор хорошо коллимирован, то он будет регистрировать только рассеянное резонансное излучение,

- кванты, возникающие в процессе комптоновского рассеяния, дискриминируются. Недостатком рассмотренного метода является использование больших активностей для получения равноточных измерений. Характеристикой измерителя скорости будет являться зависимость N=f(Vr). Погрешностью измерения скорости можно найти следующим путем:

(1.23)

Следовательно, для оценки погрешностей необходимо вычислять интеграл (1.20). Если решение интеграла представить некоторой функцией F, то величина

может быть найдена по формуле:

(1.24)

где

- время измерении;

При практическом осуществлении методов измерений на основе эффектаМессбауэра очень большое значение приобретает выбор нуклида.

Чувствительность и точность метода обеспечивается достаточной шириной возбужденного уровня и интенсивностью резонансной линии. Необходимым является и выбор излучателя с приемлемым периодом полураспада и высокойудельной активностью по резонансной линии. И наконец, спектр источника не должен содержать интенсивных конкурирующих линий. В противном случае следует экранировать источник, что может привести к значительному увеличению массы всего устройства. Изотопы, наиболее удовлетворяющие этим требованиям, приведены в таблице 1.

Таблица 1. Характеристики некоторых нуклидов, на ядрах которых наблюдается эффект Месбауэра.

Нуклиды	Еукэв	Гкэв	Vr мм/сек	аоСМ2	Т1/2
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)
57Fe	14.4	4. 167*10-12	0.194	2. 35*10-11	270дней
119Sn	23.9	2.46*10-11	0.623	1.32*10-18	250дней
181Та	6,25	6,71*10-14	0,006	1,7*10-18	145 дней
151'Eu	21.6	5.18*10-11	1.439	2. 33*10-19	150дней
155Gd	60.0	1.9*10-9	19.0	1.2*10-11	1.8 года
191Pt	67.0	1.38*10-11	0.124	6. 3*10-20	18 лег
121Sb	37.2	1.3*10-11	2.104	2. 37*10-10	5 лет
159Tb	58.0	3.5*10-9	36.28	9.83*10-11	144 дня

Как видно из таблицы, наиболее узкой резонансной линией обладает 181Та. На его основе можно было бы создать сверхвысокочувствительную аппаратуру по измерению малых перемещений, вибраций, скоростей. Однако при обычных температурах удается наблюдать резонансную линию с интенсивностью 0,6% . Для целей измерительной техники наиболее перспективными являются нуклиды 57Fe и 119Sn. Резонансное поглощение на этих ядрах наблюдается при температурах -60 до +60° С с вероятностью 0,88 и 0,60.

Рисунок 1.12 Схема измерения скорости и расстояния. 1 – источник; 2 – поглотитель; 3 – детектор; 4 – предусилитель; 5 – импульсный дискриминатор; 6 – делитель; 7 – интегратор

Схема измерителя скорости и дальности, основанного на эффекте Мессбауэра приведена на рисунке 1.12. Источник одновременно с резонансными квантами испускает некоторое количество нерезонансных.

Количество нерезонансных квантов Фрез, достигающих детектора, зависит от относительного расстояния R и скорости Vr, в то время как поток нерезонансного излучения пропорционален только расстоянию:

(1.25)

где в1,в2 - постоянные.

Соответственно число импульсов составит:

(1.26)

гдеСд1, Сд2 - постоянные для каналов регистрации. Разделим первое уравнение выражения (1.26) на второе и проинтегрировав получим:

Импульсы Npeз и Nнерез могут быть зарегистрированы одним детектором с использованием амплитудной селекции за счет различия уровней энергии резонансных и нерезонансных квантов.

Для измерения скорости двух объектов, находящихся на близком расстоянии, активность источника 57 Со (поглотитель 57Fe) должна составлять всего несколько милликюри. С увеличением измеряемой дальности возрастают активность источника и, следовательно, масса его защиты. С точки зрения массы защитынаиболее приемлемой является активность 40-50 мкюри, позволяющая с заданной точностью измерять расстояния до 30 метров. Чувствительность метода составляет около 0,01 см/сек при погрешности измерений, не превышающей несколько процентов.