Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования (стр. 2 из 2)

6. Повторить п. 5 задания для значений параметров регулятора, выбранных из области неустойчивой системы

Выберем произвольно из области неустойчивости системы параметры:

Тр=2; Кр=0,11;

Построим кривую Михайлова и Найквиста.

Кривая Михайлова

Характеристическое уравнение нашей системы:

Заменим p на

получим:

;

Кривая Найквиста

Строим при помощи MatLab 6.5;

7. Рассчитать настройки регулятора, обеспечивающие минимальное значение интегральной оценки качества

Вычислим квадратичную интегральную оценку методом Мандельштама.

Для получения

и вычислим квадратичную интегральную оценку.

К1=2; К2=0,7; Т1=1; Т2=0,5; Кр=13,57;

(1)

Запишем знаменатель выражения (1) в виде:

Обозначим: а0=0,5Тр; а1=1,5Тр; а2=20Тр; а3=1,4;

(2)

Обозначим:

.

Умножаем поочередно уравнение (2) на

.

(3)

(4)

(5)

2) Почленно интегрируем уравнения (3), (4) и (5).

В итоге, интегрирование (3) уравнения дает:

Уравнение (4):

В итоге, интегрирование (4) уравнения дает:

Уравнение (5):

В итоге, интегрирование (5) уравнения дает:

3) Получаем систему из трех уравнений относительно 3-х неизвестных:

Выразим

и :

Выразим

:

4) Берем производную по

и приравниваем к нулю:

8. Построить переходные характеристики системы по задающему и возмущающему воздействию для значений параметров регулятора выбранных по пп. 5 и 7

Переходная характеристика по задающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 5.

Переходная характеристика по возмущающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 5.

автоматический кривая михайлов найквист регулятор

Переходная характеристика по задающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 7.

Переходная характеристика по возмущающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 7.

9. Определить показатели качества системы

Переходная характеристика по задающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 5.

Время регулирования

Теоретически время достижения выходной координаты до заданного значения равно бесконечности, поэтому вводится допустимая погрешность.

В момент, когда выходная координата попадает в область допустимых значений и больше из нее не выходит, считается окончанием процесса регулирования.

Статическая точность

Характеризует статический режим в системе и не зависит от динамики переходного процесса.

Величина перерегулирования

Перерегулирование – это максимальное превышение регулируемой величины над установившемся значением.

Колебательность

Система совершила за время регулирования 2 полных колебания.

По возмущающему воздействию:

tрег = 5,5 сек

По пункту 7

По задающему воздействию:

tрег = 2,2 сек

1 полное колебание.

По возмущающему воздействию:

tрег = 18 сек