Расчет трансформатора (стр. 2 из 7)

R_{Qр max}=2,22

0,22 0,647² 6/0,9=1,363

Выбранное значение R_Qр лежит в требуемых пределах 0,908≤1,03≤1,363; то есть выполняется условие (4).

1.2 Определение числа витков обмоток

1.2.1 Определение падения напряжения.

Для трехобмоточных трансформаторов активные и индуктивные сопротивления вторичных обмоток растут по мере их удаления от первичной обмотки. Поэтому при расчете рекомендуется принимать значение ΔU₂ или ΔU₃ для обмотки, расположенной непосредственно на стержне или на первичной обмотке на 10-20% меньше, а для наружной обмотки на 10-20% больше указанных для ΔU_2.

С учетом этих условий, по величине расчетной мощности и частоте для выбранной конфигурации магнитопровода выбираем значения относительных величин падения напряжения в первичной и вторичных обмотках трансформатора:

ΔU₁=1%; ΔU₂=1,1%;ΔU₃=1,5%;

Значения ЭДС находим по формулам:

Е₁=U₁(1-ΔU₁

10^-2);(8)

Е₂=U₂(1+ΔU₂

10^-2);

Е₃=U₃(1+ΔU₃

10^-2);

Е₁=380(1-1

10^-2)=376 В

Е₂=315(1+1,1

10^-2)=318 В

Е₃=16(1+1,5

10^-2)=16,3 В

Для оценки порядка расположения обмоток предварительно определяем их токи:

I₁’=S_р/U₁=250/380=0,66 А

I₂’=S₂/U₂=200/315=0,64 А(9)

I₃’=S₃/U₃=50/16=3,13 А

1.2.2 Электродвижущая сила на виток

Е_в=4,44fВ_выбрQ_ствыбрR_ст

10^-4;(10)

Е_в=4,44

400 1 7,04 0,9 10^-4=1,13 В

1.2.3 Число витков обмоток

w₁’=Е₁/Е_в=376/1,13=332,7

w₂’=Е₂/Е_в=318/1,13=281,4(11)

w₃’=Е₃/Е_в=16,3/1,13=14,4

Так как число витков обмотки низшего напряжения w₃’ получилось дробным, округляем его до целого числа w₃’=14 и производим перерасчет чисел витков других обмоток и магнитной индукции по формулам:

w₁=w₁’

w₃/w₃’=332,7 14/14,4=324(12)

w₂=w₂’

w₃/w₃’=281,4 14/14,4=274

В_с=В_выбр

w₃’/w₃=1 14,4/4=1,03 Т

1.3 Определение потерь в стали и намагничивающего тока

1.3.1 Определяем потери в стали

Для данного сердечника из стали Э340 потери в стали определяются по формуле:

Р_ст=р_удG_ст ;(13)

Р_ст=14

0,87 = 12,2 Вт

где G_ст=0,87 кг – масса стали;

р_уд=14Вт/кг–удельные потери, величина которых в сердечнике зависит от магнитной индукции, марки стали, толщины листа, частоты сети и типа сердечника.

1.3.2 Активная составляющая намагничивающего тока

I_оа=Р_ст/Е₁;(14)

I_оа=12,2/376=0,032 А

1.3.3 Реактивная составляющая намагничивающего тока для стержневых транформаторов определяется по формуле:

I_ор=(Н_сl_ст+0,8В_сnδ_э

10⁴)/ w₁;(15)

I_ор=(2,1

17,9 0,8 1,03 2 0,0015 10⁴/ 324=0,136 А

где Н_с=2,1 А/м – напряженность поля в стали, определяе-мая для индукции В_выбр по кривой намагничивания;

n – число зазоров (стыков) на пути силовой линии; для стержневых трансформаторов рекомендуется выбирать конструкцию сердечника с числом стыков n = 2;

δ_э – величина эквивалентного воздушного зазора в стыках сердечника трансформатора; для ленточных разрезных сердечников δ_э=0,0015

0,003 см; принимаем δ_э=0,0015 см;

1.3.4 Ток первичной обмотки при номинальной нагрузке

I₁=

(16)

I₁=

=0,77 А

где

I_1a=I_oa+I’_2a+I’_3a=0,032+0,37+0,12=0,52 А(17)

I_1p=I_op+I’_2p+I’_3p=0,136+0,38+0,058=0,57 А(18)

I’_2a=S₂cosφ₂w₂/w₁U₂=200

0,7 274/315 324=0,37(19)

I’_3a=S₃cosφ₃w₃/w₁U₃=50

0,9 14/16 324=0,12(20)

I’_2p=S₂sinφ₂w₂/w₁U₂=200

0,71 274/315 324=0,38(21)

I’_3p=S₃sinφ₃w₃/w₁U₃=50

0,43 14/16 324=0,058(22)

I’_2a,I’_3a,I’_2pи I’_3p– приведенные значения активной и реактивной составляющих токов вторичных обмоток.

1.3.5 Ток холостого хода

I₁₀=

= =0,14 А(23)

1.3.6 Относительное значение тока холостого хода

I₁₀/I₁=0,14/0,77=0,18 о.е.(24)

1.3.7 Оценка результатов выбора магнитной индукции

Так как величина относительного тока холостого хода при частоте 400Гц лежит в пределах 0,1

0,2 выбор магнитопровода на этой стадии расчета считаем оконченным.

1.3.8 Коэффициент мощности.

Cosφ₁=I_1a/I₁=0,52/0,77=0,68(25)

1.4 Электрический и конструктивный расчет обмоток

1.4.1 Выбор плотностей тока в обмотках

Плотность тока во вторичных обмотках j₂ и j₃ расположенных над первичной, т.е. при расположении обмоток в порядке 1,2,3, для трансформатора со стержневым магнитопроводом берется на 15% меньше чем в первичной.

Зная среднее значение плотности тока, найдем предварительные значения плотностей тока всех обмоток.

j₁=1,08j_ср=1,08

3,3=3,6 А/мм²

j₂=j₃=0,92j_ср=0,92

3,3=3,04 А/мм²

1.4.2 Ориентировочные значения сечения проводов

q₁=I₁/j₁=0,77/3,6=0,21 мм²

q₂=I₂/j₂=0,64/3,04=0,21 мм²

q₃=I₃/j₃=3,13/3,04=1,03 мм²

1.4.3 По таблице прил.П1 выбираем стандартные сечения и диаметры проводов и выписываем необходимые справочные данные q_пр, d_пр, d_изпр, g_пр, и заносим их в таблицу 1.

Выбор марки провода определяется величиной рабочего напряжения обмотки и предельно допустимой температурой провода. Так как напряжения в обмотках до 500В и токи до нескольких ампер применяем провод марки ПЭВ-1.