Типовой алгоритм синтеза комбинированной системы автоматического управления (стр. 4 из 5)
где k – коэффициент усиления в формуле (6.3)
Ти – постоянная времени регулятора
По формулам разложения дробно-рациональных функций:
Полученная передаточная функция физически реализуемого компенсатора имеет вид:
7. Определение показателей качества в системе по возмущающему воздействию
Для построения переходной характеристики по возмущающему воздействию запишем передаточную функцию по возмущению:
Расчет и построение данного переходного процесса выполняется в программе «СС», он показан в приложении 4, рис. в.
Определяем показатели качества системы:
1. Статическая ошибка:
.2. Время регулирования:
3. Перерегулирование:
Качество управления считается удовлетворительным, если перерегулирование не превышает 30–40%.
4. Колебательность:
.5. Степень затухания:
Интенсивность затухания колебаний в системе считается удовлетворительной, если
.Вывод: Оценив переходные процессы по возмущающему воздействию, можно сделать вывод, что построенная система автоматического управления является работоспособной и имеет показатели качества на хорошем уровне.
8. Составление структурной схемы САУ с НЦУ и запись алгоритма цифрового управления
Одним из ценнейших функциональных преимуществ НЦУ является возможность точной реализации алгоритмов управления любой сложности. Однако в настоящее время большинство систем НЦУ являются цифровыми копиями традиционных аналоговых систем, поэтому все реальные системы НЦУ базируются на применении классических ПИ- и ПИД-алгоритмов управления.
Система автоматического регулирования с НЦУ (рис. 5) содержит объект управления и автоматический регулятор (очерчен штриховой линией). Роль последнего выполняет ЭВМ снабжённая рядом устройств, для преобразования сигналов из аналоговой формы в цифровую (АЦП), а также из цифровой формы в аналоговую (ЦАП). На рисунке 5 аналоговые сигналы обозначены как функции времени y(t), g(t), z(t). Соответствующие цифровые сигналы отличаются от них не только формой представления величин, но и дискретным характером изменения во времени. Изменения значений цифровых сигналов производится в моменты времени
где Тд – интервал дискретности; i = 0, 1, 2, …Цифровые сигналы обозначены на схеме как переменные с индексами y[n], g[n], z[n], причём y[n] = y(nTд); g[n] = g(nТд); z[n] = z(nТд). Интервал дискретности Тд выбирается из условия: Тд £Ти.0,1, где Ти – постоянная времени интегрирования непрерывного регулятора. В нашем случае: Тд = 5,52/10 = 0,552 с.
 |
Рис. 5. Структурная схема системы НЦУАлгоритм работы ЭВМ, осуществляющий автоматическое регулирование, может быть получен из уже найденного закона регулирования непрерывного регулятора.
Принимаем за исходный ПИ-закон:
(8.1)где:
u1(t) – регулирующее воздействие на объект;
e(t) – сигнал ошибки,
e(t) = g(t) – y(t); Кр и Ти – параметры настройки непрерывного ПИ-регулятора.
Замена непрерывных сигналов цифровыми, взятыми в дискретные моменты, может быть проведена по следующей схеме:
e(t) ® e[n]; u1(t) ® u1[n];
Здесь и ниже для удобства записи принимаем:
u[nT0]=u[n];
ПИ-закон регулирования в цифровой форме имеет вид:
(8.2)Более удобна для реализации на ЭВМ другая, так называемая скоростная форма этого алгоритма. Для её получения запишем значение u1 на предыдущем интервале дискретности:
Вычитая его из предыдущего, получим:
Отсюда:
После подстановки e[n] = g[n] – y[n]; e[n-1] = g[n] – y [n-1] получим:
Подставив значения всех постоянных коэффициентов, получим:
(8.3)Алгоритм работы ЭВМ, осуществляющий компенсацию возмущающего воздействия, может быть получен на основании передаточной функции компенсатора следующим образом.
Пусть, например, сигнал компенсатора u2(t) подаётся на вход объекта (вместе с сигналом регулирования u1) и пусть передаточная функция компенсатора:
. (8.4)Тогда соответствующее операторное выражение имеет вид:
и в дифференциальной форме записывается в виде:
Переход к цифровым сигналам, взятым в дискретные моменты времени, может быть проведён по следующей схеме:
В результате перехода получим:
Отсюда:
.Подставив значения всех постоянных коэффициентов, получим:
(8.5)Окончательно управляющее воздействие цифрового регулятора с компенсацией возмущений получают суммированием регулирующего u1(t) и компенсирующего u2(t) воздействий:
(8.6) 
(8.7)9. Построение САУ с использованием методов нечёткой логики
Необходимо построить САУ с использованием методов нечёткой логики (фаззи-логики), оставив регулятор Р чётким, а компенсатор К выполнить нечётким.
Традиционный подход к синтезу САУ основывается на том, что модель ОУ заранее известна и задана либо в виде экспериментальных переходных характеристик, либо в виде передаточных функций отдельных каналов объекта. При известной цели управления алгоритм функционирования управляющего устройства (УУ) в этом случае однозначно предопределяется самой моделью и целью управления.
Однако на практике при автоматизации сложных технологических процессов, в том числе и процессов горно-обогатительного производства, получить математическую модель, достаточно полно отражающую реальные процессы в объекте, практически невозможно. Поэтому большинство реально действующих в промышленности автоматических систем управления сложными процессами создано, как правило, с использованием не только методов классической теории управления, но и с использованием методов экспериментального уточнения параметров системы, т.е. так называемой «настройкой системы на объект».
В настоящее время на смену этим методам приходят новые методы создания алгоритмов управления, выполненные на основе так называемой нечёткой логики (фаззи-логики).
9.1 Структурная схема комбинированной САУ с нечётким компенсатором
Необходимо составить структурную схему САУ с нечётким компенсатором, подав на него сигналы возмущения f и его производной f’.
На рисунке 6 представлена структурная схема комбинированной системы регулирования с Fuzzy-компенсатором: 
Рис. 7. Структурная схема САУ с Fuzzy-компенсатором
Fuzzy-компенсатор содержит три основных блока: F – блок фаззификации БФ, I – блок нечеткого вывода БНВ (блок принятия решений), D – блок дефаззификации БДФ.