Напрямки розвитку волоконної оптики (стр. 6 из 7)

Вибір діаметра серцевини волокна проводимо довільно. Для одномодового режиму діаметр серцевини волокна повинен бути меншим ніж 10 мкм.

Визначаємо

- різницю показників заломлення

. (3.5)

З графіка на рис. 3.1 вибираємо радіус серцевини, що відповідає

для гаусівського профілю волокна:

При використанні оптичного волокна з гаусівським профілем показника заломлення для забезпечення заданого радіуса серцевини визначаємо радіус волокна з (3.3):

Знаючи показник заломлення кварцу, легованого неодимом (1,46) визначимо розбіжність неодимового волоконного лазера для гаусоподібного волокна з (3.2) :

Рис. 3.1. Графік залежності радіуса пучка

Рис. 3.2. Графік залежності радіуса пучка випромінювання на виході лазера від радіуса випромінювання на виході лазера від радіуса серцевини волокна для гаусівського профілю серцевини волокна для ступінчастого профілю показника заломлення показника заломлення

Рис. 3.3. Графік залежності розбіжності випромінювання на виході волоконного лазера від відносної різниці показників заломлення ступінчастого(а) і гаусівського(б) профілів показника заломлення серцевини

3.2 Розрахунок енергетичних параметрів випромінювання

Розрахунок волоконного лазера можна проводити по-різному, в залежності від того, які параметри є заданими у технічному завданні на даний лазер. В нашому випадку необхідно спроектувати неодимовий волоконний лазер з певною вихідною потужністю.

Для початку нам необхідно обчислити підсилення активного середовища

, яке залежить від січення переходу (для неодиму i стаціонарної різниці населеностей рівнів.

Інверсія населеностей визначається самим активним середовищем (матеріалом), i залежить від часу життя верхнього i нижнього лазерного рівнів, а також від ймовірностей переходів з цих рівнів. Для кварцу, легованого неодимом вона складає 0,55

см^-3. Загальна концентрація неодиму в кварці - N_t=2,8 см^-3 (молярна концентрація 1,5%) - є оптимальною, оскільки при більших концентраціях неодиму тривалість люмінесценції зменшується, що зумовлено концентраційним гасінням. Показник підсилення для даного матеріалу:

(3.6)

см^-1

Основними джерелами втрат в резонаторі волоконного лазера є релеєвське розсіяння, поглинання інфрачервоного випромінювання деформацій при скручуванні волокна.

В кварцових волокнах коефіцієнт затухання, пов'язаний з розсіянням, визначається формулою:

[дБ/км] (3.7)

де K_R- коефіцієнт розсіяння, рівний для кварцу 0,8 мкм⁴

дБ/км,

см^-1

Оскільки інтенсивність розсіяння обернено-пропорційна довжині хвилі в четвертому степені, то вона швидко зменшується з ростом довжини хвилі.

Втрати на поглинання інфрачервоного випромінювання обчислюються наступним чином:

(3.8)

де для кварцу

м, - постійні коефіцієнти,

см^-1

При згині волокна відбувається зміна кута падіння світлової хвилі в границю розділу серцевина/оболонка i, як наслідок цього, для частин променів кут падіння стає меншим кута повного внутрішнього відбивання.

Вираз коефіцієнта затухання

за рахунок втрат на випромінювання при макрозгинах має наступний вигляд:

(3.9)

де

; R₃ - радіус кривизни згину, - радіус серцевини волокна; - показники заломлення серцевини i оболонки волокна. Радіус серцевини волокна рівний , радіус кривизни згину R₃ приймаємо 8 см, тоді , визначаємо втрати 0,023 Дб = 0,0023 см^-1

Знаючи підсилення i втрати в резонаторі ми можемо записати формулу для вихідної потужності: [9]

, (3.10)

де

- довжина активного середовища; - пропускання вихідного дзеркала; - площа поперечного січення пучка, визначаємо за формулою:

, см² (3.11)

- коефіцієнт відбивання глухого дзеркала (задаємо, наприклад,99,98%); R₂ - коефіцієнт відбивання вихідного дзеркала (оскільки підсилення у волоконних лазерах велике i вони можуть генерувати без вихідного дзеркала для початку можна задати, наприклад, 2%, а далі він буде перерахованим, як оптимальний); - параметр насичення (характеристика активного середовища), який обернено-пропорційний до інтенсивності насичення:

мс – час життя верхнього лазерного рівня; c=3 см/с - швидкість світла; h= - стала Планка. Формула (3.10) нам необхідна для приблизного визначення довжини волокна, якщо в умові задачі є певні обмеження щодо довжини волокна ми можемо приблизно визначити .

Розглянувши вci види втрат в резонаторі волоконного лазера,можна визначити, що домінуючими є втрати на деформації при скручування волокна. На рис. 3.4 представлена залежність вихідної потужності волоконного лазера від довжини активного елементу.

Рис. 3.4. Графік залежності вихідної потужності волоконного лазера від довжини оптичного волокна при різних радіусах скручування

Визначаємо довжину активного елементу волокна, яка б забезпечила вихідну потужність лазера.

(3.12)

До отриманої довжини волокна додаємо 10 - 15 %.

Обчислимо оптимальний коефіцієнт відбивання вихідного дзеркала, при якому на виході лазера отримаємо максимальну потужність. Для цього необхідно визначити сумарні шкідливі втрати

:

[см^-1] (3.13)

Оптимальний коефіцієнт відбивання вихідного дзеркала (вихідної гратки):

(3.14)

З порогової умови генерації визначаємо пороговий показник підсилення:

(3.16)

Добротність резонатора, яка характеризує резонансну систему i визначається втратами в резонаторі: [2]