Система слежения за направлением (стр. 1 из 3)
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Федеральное государственное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРНОЙ ФИЗИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
СФУ
Кафедра «Радиотехнические системы»
КУРСОВАЯ РАБОТА
СИСТЕМА СЛЕЖЕНИЯ ЗА НАПРАВЛЕНИЕМ
Пояснительная записка
Выполнил:
студент группы РФ02-02
Н. Г Чикунова.
Проверил:
профессор кафедры РС
В. Н. Бондаренко
Красноярск 2009
Техническое задание
Для заданной структурной схемы следящей системы (рисунок 1) и моделей задающего воздействия x(t) и помехи n(t) (полагается белым шумом со спектральной плотностью N0 Вт/Гц) выполнить следующее:
1 Определить передаточные функции разомкнутой системы Kр(p), а также замкнутой системы Kз(p), спектральную плотность Nэ эквивалентных флуктуации, приведенных к входу дискриминатора.
2 Произвести оптимизацию следящей системы по параметру kи используя критерий минимума среднего квадрата ошибки; определить, оптимальное значение шумовой полосы Fш системы и минимально допустимую ошибку слежения emin; построить графики зависимостей результирующей средней квадратической ошибки слежения, а также ее составляющих (динамической и шумовой) от полосы Fш.
3 Построить логарифмические амплитудно-частотную (ЛАХ) и фазочастотную (ЛФХ) характеристики разомкнутой системы и определить по ним запас устойчивости по амплитуде и фазе при оптимальном значении параметра kи.
4 Произвести моделирование следящей системы на ЭВМ при двух типах воздействия: а) ступенчатом; б) квадратичном, построить графики переходного процесса и определить качественные показатели системы в переходном режиме (быстродействие, перерегулирование).
5 Составить функциональную схему следящей системы заданного типа (схема должна содержать функциональные элементы устройства поиска и обнаружения сигнала).
Рисунок 1 – Структурная схема следящей системы
Исходные данные
Тип следящей системы: ССН;
Задающее воздействие: Х0=0,5 [x]/c
Коэффициент передачи дискриминатора: kд = 0,075 В/град;
Спектральная плотность шума: N0 = 0,012 Вт/Гц.
Параметры динамического звена:
порядок астатизма: k = 1;
порядок звена: n = 3;
число форсирующих звеньев: m = 0;
T1 = 0,08 с;
T2 = 0,2c;
Динамическое звено имеет следующую передаточную функцию:
Область применения: цифровой следящий измеритель угловых координат моноимпульсной суммарно-разностной РЛС.
следящая система логарифмическая разомкнутая
Содержание
Содержание
Введение
1 Анализ задания
2 Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем, спектральной плотности эквивалентных флуктуаций
3 Оптимизация системы по параметру kи с использованием критерия минимума среднего квадрата ошибки
4 Анализ устойчивости автоматической системы частотным методом по критерию Найквиста
5 Компьютерное моделирование системы, нахождение переходной характеристики, оценка качества системы в переходном режиме
6 Функциональная схема цифрового следящего измерителя угловых координат моноимпульсной суммарно-разностной РЛС
Заключение
Список использованных источников
Введение
Неотъемлемой частью современной радиоаппаратуры являются автоматические системы. Автоматические системы встречаются практически во всех устройствах, от простых радиоприемных устройств до сложных систем спутниковой связи.
Автоматические системы решают самые различные задачи. Они позволяют более эффективно производить прием и обработку сигнала, подстройку частоты, наведение на цель, пеленгацию.
К системам автоматического управления предъявляются жесткие требования: обеспечение минимальной ошибки слежения, устойчивости, быстродействия, малого перерегулирования, простотой построения и эксплуатации. Поэтому на сегодня вопрос улучшения автоматических систем не исчерпан. Ведется поиск оптимальных параметров звеньев, схемотехнических решений, методов расчета.
Целью настоящей курсовой работы является исследование автоматической системы, закрепление знаний о автоматических системах и их характеристиках, а также поиск путей обеспечения лучших параметров, на основе полученных результатов исследования.
1 Анализ задания
В настоящей курсовой работе необходимо произвести расчет и оптимизацию автоматической системы, определить ее основные характеристики, произвести моделирование системы. К рассчитываемой системе предъявляются несколько требований:
1 минимальная ошибка слежения;
2 обеспечение требуемого запаса устойчивости;
3 высокие показатели качества системы в переходном режиме.
Для обеспечения качества переходных характеристик, участок ЛАХ разомкнутой системе вблизи частоты срез должна иметь наклон -20 дБ/дек, должен быть по возможности симметричным и иметь протяженность не менее декады /1/.
Также в курсовой работе требуется привести функциональную схему конкретной системы слежения за направлением с ее кратким описанием.
2 Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем, спектральной плотности эквивалентных флуктуаций
Коэффициент передачи разомкнутой системы:
(2.1)И соответственно передаточная функция замкнутой системы:
(2.2)Поскольку спектральная плотность N0 имеет размерность Вт/Гц, при переносе сумматора на вход дискриминатора необходимо брать квадрат его коэффициента передачи:
Nэ=N0/Kd2=0,012/0,005=2,4 Гц.
3 Оптимизация системы по параметру kи с использованием критерия минимума среднего квадрата ошибки
Средний квадрат ошибки находится как сумма квадрата динамической ошибки и дисперсии шумовой ошибки:
Поскольку система обладает астатизмом второго порядка и входное воздействие квадратичное, для динамической ошибки имеем:
Дисперсия шумовой ошибки находится по формуле:
где Fш – шумовая полоса замкнутой системы, которая находится по формуле:
где Kз(ω) – Модуль коэффициента передачи замкнутой системы.
Чтобы привести данный интеграл к табличному, возьмем комплексный коэффициент передачи замкнутой системы из формулы (2.2), заменив p на jω:
Kз(jw)=K(jw).kd/1+K(jw).kd
Найдем квадрат модуля путем умножения комплексного коэффициента передачи на комплексно сопряженный:
В этом случае выражение можно представить отношением полиномов:
Где полиномы:
где коэффициенты полиномов равны:
Интеграл (3.4) сводится к табличному :
где I2 равно:
Для n = 3 получаем:
(3.8)Подставив, получаем формулу для вычисления шумовой полосы:
(3.9)Дисперсия шумовой ошибки будет равна:
Средний квадрат результирующей ошибки:
Оптимальное значение шумовой полосы и минимально достижимую ошибку слежения находим из графика 3- зависимости ошибок слежения от полосы пропускания системы:
Рисунок 2 - Зависимость квадрата ошибки от
Fш: 1 -
;2 -
; 3 - 
Оптимальное значение шумовой полосы Fш = 0.341
Минимально достижимая ошибка слежения еmin = 0.041 (рис. 2)
Kuopt=0,903
4. Анализ устойчивости автоматической системы частотным методом по критерию Найквиста
Для оценки запаса устойчивости системы найдем и построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы, выразив их из формулы (2.2) передаточной функции. Найдем комплексный коэффициент передачи разомкнутой системы: