Анализ частотных свойств линейных избирательных цепей (стр. 3 из 3)
Рисунок 7.1 – Зависимость коэффициента демодуляции от частоты.
8. Отклик цепи при воздействии одиночного радиоимпульса
Расчет отклика избирательной цепи на воздействии на ее вход одиночного радиоимпульса произведем методом огибающей. Метод огибающей коротко можно представить как перемножение низкочастотного эквивалента избирательной цепи и удвоенной части спектральной плотности радиоимпульса на положительных частотах [1].
В пункте 1 данной курсовой работы была найдена спектральная плотность радиоимпульса. Для расчетов необходимо выделить удвоенную правую часть спектральной плотности. График удвоенной части спектральной плотности на положительных частотах радиоимпульса приведен на рис. 8.1.
Рисунок 8.1 – Удвоенная положительная часть спектральной плотности радиоимпульса.
Низкочастотный эквивалент избирательной цепи можно получить сдвинув максимум АЧХ цепи в ноль т.е. взяв в качестве аргумента функции не частоту ω, а частоту (ω - ωрез):
(8.1)График низкочастотного эквивалента цепи приведен на рис. 8.2.
Перемножая спектральную плотность радиоимпульса и низкочастотный эквивалент цепи, получаем:
(8.2) 
Рисунок 8.2 – НЧ эквивалент избирательной цепи.
Результат перемножения и есть спектральная плотность радиоимпульса на выходе избирательной цепи, при воздействии одиночного радиоимпульса с треугольной огибающей (формула 8.2). График спектральной плотности выходного сигнала приведен на рисунке 8.3.
Рисунок 8.3 – Спектральная плотность сигнала на выходе.
9. Прохождение частотно-модулированного колебания через избирательную цепь
В данном разделе курсовой работы необходимо найти спектр сигнала на выходе избирательной цепи, при воздействии на ее вход частотно-модулированного колебания (ЧМК). Воспользуемся спектральным методом нахождения отклика цепи. Сигнал на входе цепи имеет вид:
, (9.1)где: Авх = 1 В.
mвх = 8
F– частота первой гармоники
γ = 0
θ0 = 0.
Как известно [1] коэффициенты разложения сигнала находятся по формуле:
, (9.2)где: Jn(m) – функция Бесселя первого рода n-го порядка.
В нашем случае А0 = 1. Значения коэффициентов Сnдля nот -5 до 5 приведены в таблице 9.1. Как известно спектральный метод анализа прохождения сигнала через избирательную цепь состоит в перемножении модулей спектра и коэффициентов передачи цепи, и сложении фаз спектра и аргументов коэффициентов передачи на соответствующих частотах (см. формулы 5.2). Значения модулей и фаз спектра сигнала на входе и выходе цепи также представлены в таблице 9.1. Значения модулей и аргументов коэффициента передачи цепи рассчитаны в 6 разделе курсовой работы и приведены в таблице 6.1.
Таблица 9.1 – Значения модулей и аргументов спектра сигнала на входе и выходе избирательной цепи.
| n | |Cn|вх | φвх | |Cn|вых |  φвых |
| -5 | 0.185775 | π | 0.00191114 | 3.95886 |
| -4 | 0.105357 | π | 0.00120755 | 3.84553 |
| -3 | 0.291132 | 0 | 0.00369674 | 0.565106 |
| -2 | 0.112992 | π | 0.00156579 | 3.54003 |
| -1 | 0.234636 | π | 0.0034528 | 3.34821 |
| 0 | 0.171651 | 0 | 0.00258083 | 0 |
| 1 | 0.234636 | 0 | 0.00345397 | -0.204994 |
| 2 | 0.112992 | π | 0.00156957 | 2.74893 |
| 3 | 0.291132 | π | 0.00372222 | 2.58745 |
| 4 | 0.105357 | π | 0.00122379 | 2.45365 |
| 5 | 0.185775 | 0 | 0.0019521 | -0.796967 |
Рисунок 9.1 – Модули коэффициентов Сnна входе цепи.
Рисунок 9.2 – Аргументы коэффициентов Сnна входе цепи.
Рисунок 9.3 – Амплитудный спектр сигнала на выходе цепи.
Рисунок 9.4 –Фазовый спектр сигнала на выходе цепи.
Выводы
В данной курсовой работе было исследовано прохождение видеосигналов и радиосигналов с различными видами модуляции через пассивную линейную избирательную цепь. Расчеты отклика цепи производились спектральным методом и методом огибающей. Все расчеты и графики были выполнены с помощью программы Mathematica5.0 фирмы WolframResearch. Кроме того, была получена амплитудно-частотная характеристика избирательной цепи с помощью пакета программ OrCad9.2. Получены спектры сигналов на выходе избирательной цепи при различных видах модуляции воздействующего сигнала, а также при совпадении и несовпадении несущей частоты входного сигнала и резонансной частоты избирательной цепи. Рассчитан и построен график зависимости коэффициента демодуляции от частоты при амплитудной модуляции входного сигнала. Полученные результаты могут применяться при проектировании и анализе работы радиоприемных устройств в которых применяются избирательные цепи для выделения полезного сигнала.
Литература
1. Волощук Ю. І. Сигнали та процеси у радіотехніці: Підручник для студентів вищих навчальних закладів, – Харків: «Компанія СМІТ», 2003. т. 1 – 580 с. т. 2 – 444 с.
2. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1986. – 512 с.: ил.
3. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. пособие для радиотехн. спец. вузов. – М.: Высш. школа., 1987 – 207 с.: ил.
4. Основи теорії кіл: Підручник для студентів вищих навчальних закладів. Ч. 1 / Ю. О. Коваль, Л. В. Гринченко, І. О. Милютченко, О. І. Рибін. – 2-ге вид. – Харків: ТОВ «Компанія СМІТ», 2006. – 492с.