Система сканирования и стабилизации изображения (стр. 2 из 5)
(1)Это координатное преобразование задается с помощью так называемой матрицы направляющих косинусов, которая в данном случае имеет вид
(2)Другая (векторно-матричная) форма записи системы равенств(1)
. .Второй поворот осей координат произведем относительно оси OZ' на угол θ. В результате чего координатные оси OX' и OYgзаймут положение OX'' и OY''. Направляющие орты
второй промежуточной системы координат OX''Y''Z' связаны с ортами 
следующими равенствами 
(3)Здесь матрица направляющих косинусов имеет вид
(4)и тогда уравнения (3) можно переписать в векторно - матричной форме
Третий поворот координатных осей осуществим относительно оси OX'' на угол γ. При этом ось OY'' займет положение OY, а ось OZ' - OZ, ось OX'' совпадет с осью OX. Орты
связанной системы координат определяются через орты промежуточной системы координат OX''Y''Z' с помощью равенств
(5)Матрица направляющих косинусов третьего поворота координатной системы в соответствии с (5) будет
(6)а уравнения (5) в векторно - матричной форме записи перепишутся следующим образом
.С учетом полученных выше равенств последовательно получаем,
где
- это матрица преобразований векторных величин, заданных в полусвязанной неподвижной системе координат OXgYgZg, в векторные величины в связанной системе координат OXYZ. Непосредственное вычисление матрицы Aдает следующий результат 
Здесь следует отметить, что матрица Aявляется ортогональной, т. е.
.2. Математическая модель
2.1 Функционирование системы
СПСИ – система приводов стабилизации изображения. Ниже на рисунке приведена схема данной системы.
Рис 3.1.1 Схема СПСИ.
С помощью зеркала и объектива происходит сканирование поверхности Земли cсамолета во время полёта. При сканировании зеркало вращается с некоторой угловой скоростью между заданными углами, а с помощью объектива происходит фиксирование изображения.
При этом во время полёта самолёт неустойчив и происходят колебания относительно осей вращения. Углы рыскания, тангажа и крена постоянно меняются. Поэтому для получения правильного изображения необходимо также изменять положение зеркала. Для этого имеются специальные приводы по разным осям зеркала. Они вращаются с помощью двигателей ДБМ. Информацию о необходимом угле поворота по данной оси получают с помощью датчиков угловой скорости – ДУС, а также с помощью датчиков угла – ДУ.
ОЭП-ЛМД – фотоприёмник.
Все устройства связаны по интерфейсу RS-485.
Рис 3.1.2 Схема подключения по RS-485.
2.1.1 Измерители угловой скорости
Датчик ТИУС700 содержит в себе источник света (суперлюминесцентный диод СЛД), деполяризатор, три фото- приемных устройства (УФП), волоконные разветвители (1:1 и 1:2), разделяющие излучение на три канала, три кольцевых интерферометра Саньяка, чувствительных к трем ортогональным осям, и блока электроники, предназначенного для управления режимом работы СЛД, обработки сигналов с фотодетектора, управления фазовым модулятором и передачи информации о величине угловой скорости по интерфейсу RS-485. Кольцевой интерферометр Саньяка состоит из многофункционального интегрально-оптического элемента (МИОЭ) и волоконного контура.
В ТИУС используется один излучатель на три волоконных контура. Использование трех УФП позволяет вести непрерывную обработку сигнала с трех каналов независимыми блоками цифровой обработки (БЦО). Каждый из БЦО формирует напряжения для получения пилообразной компенсирующей ступенчатой модуляции света для компенсации разности фаз Саньяка и для внесения постоянного фазового сдвига между встречными световыми волнами на π/2 рад, с помощью вспомогательной фазовой модуляции.
Аналоговый сигнал о наличии угловой скорости (сигнал рассогласования) с УФП поступает на аналогово-цифровой преобразователь АЦП. Высокоскоростной АЦП под управлением цифрового автомата, реализованного на ПЛИС, преобразует аналоговый сигнал в цифровой и передает в ПЛИС. В ПЛИС цифровой сигнал с АЦП демодулируется и полученный цифровой код со знаком, соответствующий знаку сигнала рассогласования, поступает на цифровой интегратор. Код с итегратора используется для получения наклона фазовой «пилы», соответствующего скорости вращения. Преобразованный в цифро-аналоговом преобразователе (ЦАП) сигнал в виде ступенчатого пилообразного напряжения поступает на МИОЭ. Контур обратной связи замыкается с помощью пилообразной фазовой модуляции. Амплитуда фазовой модуляции автоматически поддерживается у значения
рад. В этом случае, как известно, разность фаз Саньяка компенсируется сигналом с частотой f, определяемой соотношением: 
,где Ω - скорость вращения, D- диаметр ВК, n– эффективный показатель преломления моды в волокне, λ – длина волны в вакууме.
В приборе используются два способа определения скорости вращения.
В первом способе происходит непосредственное измерение частоты следования спадов «пилы». При этом, появление каждого спада соответствует приращению угла поворота канала ТИУС вокруг оси, перпендикулярной ВК, на
/ 
рад.Для увеличения разрешающей способности прибора применяется способ измерения скорости вращения по наклону фазовой «пилы». Этот способ реализован для исполнения приборов с интерфейсом RS-485.
2.1.2 Датчики угла
Принцип работы преобразователей угловых перемещений основан на регистрации относительной величины прошедшего через растровое сопряжение потока оптического излучения как координатной-периодической функции взаимного углового положения регулярного растра шкалы и растров окон анализатора.
Преобразователь имеет два кинематически связанных функциональных звена: радиальную растровую шкалу 1, жестко связанную с валом преобразователя, и растровый анализатор 2 неподвижного считывающего узла. Радиальная растровая шкала (далее везде лимб) содержит две концентрические информационные дорожки: регулярного растра и референтной метки Б.
Растровый анализатор содержит окна инкрементного считывания и референтную метку Д. Окна позиционно согласованы с дорожкой регулярного растра лимба и имеют внутри растры A, А, B, В с шагом, равным шагу регулярного растра лимба. При этом, в каждой паре окон растры смещены друг относительно друга на величину равную половине их шага, а взаимный пространственный сдвиг растров между парами окон составляет четверть шага растров. Последовательно с растровыми окнами расположено прозрачное окно Г. Референтная метка Д позиционно согласована с дорожкой референтных меток лимба. Считывающий узел решает задачу реализации оптических растровых и кодовых сопряжений, информативно соответствующих величине углового перемещения, и задачу считывания, обработки и анализа текущих значений оптически информативных параметров указанных сопряжений.
Рис
Рис
Конструктивно эти задачи решает инкрементный узел преобразователя перемещений. Первую из них решает механическая часть этого узла, обеспечивая необходимую точность растрового сопряжения лимба и анализатора, а также сносность последних по отношению к оси вращения вала. Вторую - реализуют осветители, фотоприемники и плата электрической схемы выделения и обработки информации о перемещении. Излучающий диод 3, конденсор 7, формирующий параллельный пучок лучей осветителя, окна А, А, В, В анализатора и фотоприемник 6 образуют так называемый канал считывания. Требование повышенной точности преобразователей перемещений диктует применение двух или четырех диаметрально расположенных каналов считывания.
2.1.3 Двигатели
Двигатель ДБМ (Двигатель Бесконтактный Моментный) изначально проектировался для создания на их основе малогабаритных безредукторных систем. Конструктивно двигатель ДБМ представляет собой электрическую машину встраиваемого типа (поставляется в виде двух отдельных компонентов - статора и ротора). При этом необходимое взаимное положение и крепление статора и ротора должно обеспечиваться конструкцией механизма, в который встраивается двигатель. По типу электрической машины двигатель ДБМ относится к классу вентильных электродвигателей.