Разработка аналоговой системы автоматического управления следящим электроприводом (стр. 7 из 9)
| Вид переходного процесса |  |  |  |  |
| 1 Экспоненциальный | 4 |  |  |  |
| 2 Апериодический | 2 |  |  |  |
| 3 Колебательный | 1 |  |  |  |
3.1.1 ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРВОГО КОНТУРА (СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА ТОКА)
Желаемая передаточная функция разомкнутого первого контура:
,где
- неизвестная передаточная функция регулятора тока; 
- желаемая передаточная функция разомкнутого первого контура; 
- передаточная функция, состоящая из реальных звеньев в разомкнутой системе; 
- передаточная функция датчика тока.Исходя из принципа последовательной коррекции, находим передаточную функцию регулятора тока (изменяемая часть):
, 
,где kД1 – коэффициент электрической части двигателя:
Ом-1;kТП – коэффициент передачи тиристорного преобразователя, kТП=55;
kДТ – коэффициент передачи датчика тока, принимается kДТ=1;
ТЭ – электромагнитная постоянная времени, ТЭ=0,0251 с-1;
Тμ –малая некомпенсируемая постоянная времени, Тμ=0,005 с-1;
Тогда
где
- пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор.Таким образом, регулятор тока – это ПИ-регулятор, который расположен до точки приложения нагрузки. Первый контур реализован на колебательной системе.
3.1.2 ОПТИМИЗАЦИЯ ВТОРОГО КОНТУРА (СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА СКОРОСТИ)
Передаточную функцию замкнутого первого контура
находим по известным правилам для нахождения передаточных функций замкнутых систем: 
.Подставив численные значения, получим:
Синтез неизвестной неизменяемой части (регулятора скорости) производим в соответствии с методикой для контура тока:
Откуда
,Находим желаемую передаточную функцию для апериодического процесса:
,где kД2– коэффициент механической части двигателя:
;kДС – коэффициент передачи датчика тока, принимается kДС=1;
ТМ – электромеханическая постоянная времени, ТМ=0,229 с-1;
Тμ –малая некомпенсируемая постоянная времени, Тμ=0,005 с-1;
Тогда
Таким образом, в процессе синтеза контура скорости мы получили структуру П регулятора. Второй контур реализован на апериодической системе первого порядка.
3.1.3 ОПТИМИЗАЦИЯ ТРЕТЬЕГО КОНТУРА (СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА ПОЛОЖЕНИЯ)
Передаточную функцию замкнутого второго контура
найдём как: 
.Подставив численные значения, получим:
Синтез неизвестной неизменяемой части (регулятора скорости) производим в соответствии с вышеизложенной методикой:
,Находим желаемую передаточную функцию для апериодического процесса:
,где kРС – коэффициент передачи регулятора скорости, k=22,45;
kР – коэффициент передачи редуктора, kР=0,0167;
kДП – коэффициент передачи датчика положения, принимается kДП=1;
Тогда
Таким образом, в процессе синтеза контура положения мы получили структуру П регулятора. Третий контур реализован на экспоненциальной системе
3.2 Составление структурной схемы в соответствии с полученным порядком астатизма
Система управления электроприводом включают регулируемый электропривод (РЭП) и следящий электропривод (СЭП), который реализуется из РЭП при организации обратной связи по положению.
СЭП используется для реализации электроприводов подач режущего инструмента или стола с обрабатываемой деталью.
В СЭП переходный процесс строится для положения рабочего органа – углового φ(t) или линейного l(t) перемещения (в 3-м контуре).
Для СЭП основным параметром является положение рабочего органа φ или l, подчиненным – скорость (ω) и ток (i).
Структурная схема трёхконтурной СЭП представлена на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1 – Структурная схема трёхконтурной СЭП
На рисунке 3.1 приняты следующие обозначения: Вхi – входные сигналы, Yi – выходные сигналы динамических звеньев; 1к, 2к, 3к – контуры регулирования (контур тока (зона нечувствительности), контур скорости (зона насыщения) и контур положения соответственно); KТ, КС ,КП –коэффициенты передачи измерительных преобразователей в контурах тока, скорости и положения соответственно; РТ - - пропорционально-интегральный регулятор тока; PC – пропорциональный регулятор скорости; РП – пропорциональный регулятор положения.
На приведенных структурных схемах выделяются и идентифицируются динамические звенья, содержащие р в знаменателе передаточной функции. В соответствии с этим обозначаются входные (Вхi) и выходные (Yi) сигналы на этих звеньях. СЭП содержит пять входных и пять выходных сигналов.
3.3 Расчет переходных процессов в СЭП [i(t), ω(t), φ(t) или l(t)]
Переходный процесс по определенному параметру представляет собойграфическое решение дифференциального уравнения, описывающего движение исследуемой системы по соответствующей координате. В этойсвязи переходные процессы по току и скорости в регулируемом электроприводе могут рассчитываться на основе решения соответствующих дифференциальных уравнений, составленных на основе электрического баланса (для силы тока) и уравнения моментов (для скорости) [1]:
.Это выражение представляет собой дифференциальное уравнение в приращениях для силы тока, важным параметром в котором является Э.Д.С. преобразователя Етп, величина которой и ее поведение определяется действием соответствующих обратных связей по току и скорости. Изменение Етп определяет характер переходного процесса.
Решение данного уравнения позволяет получить кривую изменения i(t).
Переходя к приращениям и учитывая, что LЯ=ТЭ·RЯ, после соответствующих преобразований получаем:
, 
, 
.После некоторых преобразований, находим:
,где J – момент инерции привода, кг·м2.
Данное выражение представляет собой дифференциальное уравнение в приращениях для угловой скорости. Решение этого выражения позволяет получить кривую изменения угловой скорости во времени ω(t).