Разработка аналоговой системы автоматического управления следящим электроприводом (стр. 8 из 9)
3.4 СОСТАВЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ФОРМЕ КОШИ И УРАВНЕНИЙ СВЯЗИ
Система дифференциальных уравнений составляется на основе структурной схемы (см. рис. 3.1). На структурной схеме входные и выходные параметры звеньев, в знаменателе передаточных функций которых содержится оператор дифференцирования р, обозначают через Вхi и Yi с числовыми индексами.
Входным параметрам присваивается индекс, на единицу больший индекса предыдущего выходного параметра. Выходным параметрам в качестве индекса присваивается степень оператора в знаменателе передаточной функции, начиная с первого звена. В последующих звеньях индекс увеличивается на величину степени оператора р.
Нелинейные звенья Н31 и Н32 в соответствующих контурах представляются в виде функции
Y=F(х).
Обозначим входные параметры звеньев через Х. Тогда дифференциальные уравнения, записанные в форме Коши, имеют следующий вид.
1 Интегральная часть РТ:
2 Тиристорный преобразователь:
3 Электрическая часть двигателя:
4 Механическая часть двигателя:
5. Редуктор:
Уравнения связей:
; 
; 
; 
; 
.Приведенные системы дифференциальных и алгебраических уравнений полностью описывают динамику САУ ЭП и используются в расчетах переходных процессов ω(t) в астатической системе 1-го порядка.
3.5 СОСТАВЛЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ САУ СЭП
Таблица исходных данных составляется по результатам предыдущих расчетов и содержит все данные для моделирования динамики СЭП, используя прикладные программные средства MATLAB Simulink.
Исходные данные для моделирования динамики СЭП представлены в таблице 3.2.
Таблица 3.2 – Исходные данные для моделирования динамики СЭП
| №п\п | Параметр | Единицаизмерения | Значение | Наименованиевеличины |
| 1 | tпп | с | 0,916 | Время переходного процесса Т=(3…4)Тм |
| 2 | КРС | - | 22,45 | КПУ2 |
| 3 | КРТ | - | 0,38 | КПУ1 |
| 4 | КРТ.ИНТ | - | 15,15 | Коэффициент передачи интегрирующей части регулятора тока |
| 5 | КТП | - | 55 | Коэффициент передачи ТП |
| 6 | ТТП | с | 0,005 | Постоянная времени ТП |
| 7 | КД1 | 1/Ом | 0,24 | Коэффициент передачи Д1 - КД1=1/RЯЦ |
| 8 | ТЭ | с | 0,0251 | Электромагнитная постоянная |
| 9 | КД2 | В/рад | 0,51 | Коэффициент передачи Д2 - КД2= RЯЦ/КФн |
| 10 | С | Вс | 1,96 | Коэффициент ЭДС |
| 11 | КТ | В/А | 0,2 | Коэффициент обратной связи по току |
| 12 | КС | В/с-1 | 0,0947 | Коэффициент обратной связи по скорости |
| 13 | UЗ | В | 10 | Напряжение задания  10 В |
| 14 | Ic | А | 2 | Статический ток нагрузки (0,1-0,15)Iн |
| 15 | UРТ.ИНТ==Y1 | В | 0 | Выходное напряжение с интегрирующей части ПИ-регулятора |
| 16 | Еп=Y2 | В | 0 | ЭДС ТП |
| 17 | I=У3 | А | 0 | Сила тока |
| 18 | ω=Y4 | с-1 | 0 | Угловая скорость |
| 19 | l=Y5 | м | 0 | Положение |
| 19 | UСР1 | В | 6 | Напряжение сравнения в НЗ1 |
| 20 | UСР2 | В | 0,085 | Напряжение сравнения в НЗ2 |
| 21 | КРП | - | 0,1667 | КПУ3 |
| 22 | КП | - | 1 | Коэффициент ОС по положению |
| 23 | UЗ.СЭП | В | 0,0195 | Напряжение задания СЭП |
Схема САУ ЭП, составленная в программе MATHLABSimulink и предназначенная для моделирования динамики СЭП, представлена на рисунке 3.2
Рисунок 3.2 – Схема САУ ЭП, составленная в программе MATHLABSimulink и предназначенная для моделирования динамики СЭП
Рисунок 3.2 – Характер переходных процессов по току i(t), скорости ω(t) и положению l(t) в следящем электроприводе (СЭП)
Кривые переходных процессов силы тока i(t), угловой скорости ω(t) и положения рабочего органа l(t) в следящем электроприводе представлены на рисунке 3.3
Как видно из рисунка 3.2 характер переходных процессов по току, скорости и положению являются не совсем корректными, а именно незатухающими колебательными. Амплитуда колебаний тока и скорости достаточно велики, а амплитуда колебания положения хотя и невелика, однако достаточна для того, чтобы не удовлетворять требованиям к качественным и точностным параметрам, предъявляемым к системе. В связи с этим необходимо несколько подкорректировать значения коэффициентов изменяемой части СЭП (коэффициенты неизменяемой части корректировать нельзя), для того чтобы получить приемлемый вид переходных процессов (для контура тока – колебательный, для контура скорости – апериодический и для контура положения – экпоненциальный), которые были заданы ранее. Судя по переходному процессу по току некоторые изменения необходимо внести в ПИ регулятор (регулятор тока).
Принимаем коэффициент усиления интегральной части ПИ – регулятора КРТ.ИНТ = 5, а коэффициент усиления пропорциональной части ПИ – регулятора КРТ=0,8.
Кривые переходных процессов силы тока i(t), угловой скорости ω(t) и положения рабочего органа l(t) в следящем электроприводе со скорректированными коэффициентами представлены на рисунке 3.4.
Рисунок 3.4 – Характер переходных процессов по току i(t), скорости ω(t) и положению l(t) в следящем электроприводе (СЭП) со скорректированными коэффицинтами
Кривые переходных процессов обрабатываются с целью определения временных (длительность переходных процессов) и точностных (δДИН, δСТ) показателей.
В соответствии с рисунком 3.4 качественные параметры СЭП составят:
Время переходного процесса: tПП =2,8 с;
Динамическая ошибка: δСЭП ДИН=0;
Статическая ошибка: δСЭП СТ=0.
3.6 Проектирование средств сопряжения СЭП и системы управления
3.6.1 Выбор импульсного (цифрового) датчика положения
Выбор импульсного или цифрового датчика положения для осуществления передачи информации о регулируемом параметре в микропроцессорную систему производится в соответствии с таблицей Е.2 [1].
Принимаем фотоэлектрический измерительный преобразователь типа ППК-15, параметры которого приведены в таблице 3.3.
Таблица 3.3 – Параметры фотоэлектрического измерительного преобразователя типа ППК – 15
| Видконструкции | Тип | Диапазон перемещения, мм | Разрешающая способность, имп/об (мм, разрядов) | Габаритные размеры, мм | Масса, кг | Класс точности |
| Круговой | Кодовый | – | 15 разрядов | 70х168 | 0,85 | 2;3 |
3.6.2 ВЫБОР СРЕДСТВ СОПРЯЖЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ (ИП) С МИКРОПРОЦЕССОРНОЙ СИСТЕМОЙ (МПС)
Сигналы в САУ ЭП являются аналоговыми и имеют различную форму. ЭВМ, напротив, оперирует с сигналами строго определенными формой и уровнем. В связи с этим встает задача сопряжения, например, САУ СЭП с ЭВМ.
Из ЭВМ код задания передается на регистр-защелку, который поддерживает его постоянным на время преобразования в сигнал управления αР.Преобразование осуществляет ЦАП. Далее сигнал поступает на регулятор тока и тиристорный преобразователь, управляющие скоростью двигателя. Скорость двигателя определяется датчиком импульсов, который преобразует скорость вращения ротора двигателя в последовательность импульсов. Количество импульсов данного сигнала подсчитывается счетчиком импульсов, который преобразует его в код NОС и передает на регистр-защелку и далее в ЭВМ. Все операции записи-чтения синхронизируются ЭВМ. Полный цикл вычисления производится за время
– период дискретности системы. Регистры-защелки выбираем из серии К555: К555ИР20 – 8-ми разрядный регистр-защелка отображения данных, выходные буферные усилители которого имеют третье Z-состояние.Разрядность цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) определится:
,где lЗ - заданное значение положения (в относительных единицах);
σСЭП- заданная статическая погрешность регулированияположения.