Расчет работы электродвигателя (стр. 3 из 4)

Диаметр вала под подшипником d_п = 30 мм,

диаметр вала под колесом d_к = 35 мм.

6 КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ ШЕСТЕРНИ И КОЛЕСА

Сравнительно небольшие размеры шестерни по отношению к диаметру вала позволяют не выполнять ступицу, поэтому конструктивно принимаем вал-шестерню.

Цилиндрическое колесо выполняем кованым.

Диаметр ступицы колеса принимаем

Dст = 1,25 D = 1,25 × 35 = 56 мм, конструктивно принимаем 55 мм.

Длина ступицы L = 1,35…1,85D = 1,55…1,85 ×35 = 50 мм

Толщина обода d = (3…4)m = 4 × 1,5 = 6 мм., принимаем 10 мм.

7 РАСЧЁТ РЕАКЦИЙ ОПОР И ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ

ТИХОХОДНОГО ВАЛА

На вал действуют силы в вертикальной плоскости:

F_r – радиальная сила на шестерне (колесе);

F_a – осевая сила на шестерне (колесе);

В горизонтальной плоскости:

F_t – окружная сила на шестерне (колесе);

F_м – окружная сила от муфты;

Исходные данные:

d = 0,206 м, l₁ = 0,06 м, l₂ = 0,06 м, l₃ = 0,08 м,

Fr = 548,88 Н, F_a = 253,85 Н, F_t = 1486,82 Н, F_зв = 2312,36 Н

Реакции опор в вертикальной плоскости

Сумма моментов в точке А равняется 0:

SМАу = 0 -Frl₁ – Fa0,5d + RВy(l₁ +l₂) - F_зв(l₁ +l₂ +l₃) = 0;

Сумма моментов в точке В равняется 0:

SМВу = 0, Frl₂ – Fa0,5d+ RАy(l₁ +l₂) - F_звl₃ = 0;

Проверка: SУ = 0, -RAy - F_r +RBy – F_зв = 0;

1516,75 - 548,88 + 4377,99 – 2312,36 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

Му_2слева = - RAyl₁ = - 1516,75 · 0,06 = - 91,00 Нм

Му_{2справа} = - F_зв(l₂+l₃) + RByl₂ = -2312,36 · 0,14 + 4377,99 · 0,06 = - 61,05 Нм

Му₃ = - F_звl₃ = - 2312,36 · 0,08 = - 184,98 Нм

Реакции опор в горизонтальной плоскости

Сумма моментов в точке А равняется 0:

SМАх = 0, -Ftl₁ + RBx(l₁ + l₂) = 0;

Н

Эпюры изгибающих и крутящего моментов тихоходного вала

Сумма моментов в точке В равняется 0:

SМВх = 0, F_tl₂ - RAx(l₁ + l₂) = 0;

Н

Проверка: SX = 0, RAx - F_t+RBx = 0;

743,41 – 1486,82 + 743,41 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:

Мх₂ = RAхl₁ = 743,41 · 0,06 = 44,6 Нм

Суммарные реакции опор в подшипниках:

Н

Н

Опасное сечение находится под подшипником

Концентратор напряжений – посадка с натягом

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении

Нм

9 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛА НА ПРОЧНОСТЬ

Для каждого из установленных предположительно опасных сечений определяем расчётный коэффициент запаса прочности S и сравниваем его с допускаемым [S]=1,3…2,1 [1]:

где: S_s и S_t - коэффициенты запаса прочности соответственно по нормальным и касательным напряжениям

; ,

где: (s_-1)_D, (t_-1)_D – пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении;

s_a, t_a – амплитуды напряжений цикла;

s_m, t_m – средние напряжения цикла;

y_s, y_t - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений.

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении

; ,

где:s_-1,, t_-1 – пределы выносливости материала вала для гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения;

(K_s)_D ,(K_t)_D– коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала.

Коэффициенты (K_s)_D и (K_t)_D вычисляются по формулам:

; ,

где: К_s, К_t - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

K_d– коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала;

K_F- коэффициент влияния шероховатости;

K_v – коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

При симметричном цикле напряжений изгиба и отнулевом цикле касательных напряжений

, s_m = 0; , t_m=0

где:Wн и Wк – осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала.

Выбираем материал приводного вала – сталь 45, термообработка – нормализация:

s_-1 = 350 МПа, t_-1 = 210 МПа, табл. 10.2 [1]

К_s = 4,1 для посадки с натягом, табл. 10.9 [1];

К_t = 2,9 для посадки с натягом, табл. 10.9 [1];

K_d= 0,7 при диаметре вала d = 45 мм, табл. 10.3 [1];

K_F =1,15 при Ra = 0,8…3,2 мкм, табл. 10.3 [1];

K_v = 1,0 при данной термообработке, табл. 10.5 [1].

Коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении

(МПа)

(МПа)

Осевой момент сопротивления сечения вала

Wнетто = 0,1d³ = 0,1 · 45³ = 9112,5 мм³

Полярный момент сопротивления сечения вала

Wкнетто = 0,2d³ = 0,2 · 45³ = 18225 мм³

Амплитуды напряжений цикла

(МПа) (МПа)

Коэффициенты запаса прочности соответственно по нормальным и касательным напряжениям

;

Расчётный коэффициент запаса прочности в опасном сечении

³2,1

Вал имеет достаточный запас прочности

10 ВЫБОР И РАСЧЁТ ПОДШИПНИКОВ

Поскольку со стороны цилиндрического зацепления на опоры действуют значительные радиальные и некоторые осевые нагрузки, то для установки валов выбираем шариковые однорядные радиальные нагрузки, способные также воспринимать некоторую осевую нагрузку. Сема установки опор валов «враспор»

Выполняем расчёт подшипников на долговечность. Предварительно выбираем подшипники 309 Сr = 52,7 кН; Сr₀= 30,0 кН

Rа = 4440,65 Н , Rb = 1689,13 Н; Fа = 253,85 Н, n = 291 мин^-1

Осевая сила направлена на опору В

Находим отношение

Fa/C_r0 = 253,85/30000 = 0,086

X = 0,56 Y = 2,03 e = 0,2

Fa₁/VFr = 253,85/ 1 · 4440,65 = 0,057 , значит Х= 1, Y = 0

Fa₂/VFr = 253,85/ 1 · 1689,13 = 0,15£0,2 , значит Х= 1, Y = 0

Эквивалентная радиальная динамическая нагрузка

Реа = (VXFr +YFa)КбКт = (1· 1 · 4440,65) 1,25 · 1 = 5550,81 Н

где V – коэффициент вращения. При вращении внутреннего кольца V = 1;

Fr – радиальная нагрузка на подшипник;

Fa – осевая нагрузка на подшипники;

Кб – коэффициент безопасности. Кб = 1,25;

Кт – температурный коэффициент. При температуре ниже 100 °С,

Кт = 1.

Более нагружена опора В

Базовая долговечность предварительно выбранного подшипника

(млн. об.) или в часах

где р = 3 для шариковых подшипников

(ч)

49013 ³ 10000

Поскольку базовая долговечность предварительно выбранных подшипников больше требуемой, то данные подшипники подходят.

11 ВЫБОР МУФТЫ

Для соединения выходного вала электродвигателя и быстроходного вала редуктора выбираем упругую втулочно-пальцевую муфту.

Муфта упругая втулочно-пальцевая

250 – 32 - I.1 – У3 ГОСТ 21424 – 75

Номинальный крутящий момент – 250 Нм;

диаметры соединяемых валов 32 и 32 мм;

исполнение полумуфт - цилиндрическое и коническое;

категория климатического исполнения – У3.

МУВП получили широкое распространение благодаря простоте конструкции и удобству замены упругих элементов. Однако они имеют небольшую компенсирующую способность и при соединении несоосных валов оказывают большое силовое воздействие на валы и опоры, при этом резиновые втулки быстро выходя и из строя.

Радиальная сила, вызванная радиальным смещением, определяется по соотношению

F_м = C_DrDr

где Dr – радиальное смещение, мм (табл. К21 [2])

C_Dr – радиальная жёсткость муфты, Н/мм (табл. 10.27 [2]), зависит от диаметра посадочного места муфты.

F_м = 0,3 · 1260 = 378 Н

12 РАСЧЁТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

В индивидуальном и мелкосерийном производстве используют главным образом призматические шпонки. Длину шпонки выбирают из стандартного ряда так, чтобы она была меньше длины ступицы насаживаемой детали на 5…10 мм. Сечение шпонки выбирается по диаметру вала.