Методы размещения и трассировки печатных плат на примере модуля памяти (стр. 2 из 3)

1) Устанавливаем в какую-либо позицию любой из элементов.

2) Выбираем элемент для установки на текущем шаге. Для этого определяем коэффициент связности всех не установленных элементов с ранее установленными (по матрице смежности):

(2.1)

где a_ij – число связей с ранее установленными элементами;
V_i – общее число связей элемента;

2) Выбираем элемент с максимальным коэффициентом связности Ф.

3) Пытаемся установить выбранный элемент в одну из незанятых позиций. Считаем для этой позиции DFпо формуле:

(2.2)

где a_ij – количество связей между i-м и j-м элементами;
r_ij – расстояние между элементами, берётся из матрицы расстояний;
f_ij – элемент матрицы весовых коэффициентов;

4) Повторяем пункт 3 для всех свободных позиций на печатной плате. Окончательно устанавливаем выбранный элемент в позицию с минимальным DF.

5) Повторяем пункты 2 - 4 пока не установим все элементы.

Произведём размещение элементов по вышеописанному алгоритму.

В нашем случае, поскольку все элементы равноправны, матрица весовых коэффициентов в формуле 2.2 будет единичной, поэтому этот параметр мы указывать не будем. В первую очередь установим разъём в позицию К14, т.к. его положение жёстко определено конструкторскими ограничениями.

Вычислим коэффициенты связности:
Ф₁=Ф₂=Ф₃=Ф₄=Ф₅=Ф₆=Ф₇=Ф₈=Ф₉=2/7;
Ф₁₀=Ф₁₁=Ф₁₂=0\6=0;
Ф₁₃=3/12;

Выбираем элемент DD1. Поскольку позиции К10,К11,К12 и К13 равноценны с точки зрения минимума длинны связи с разъёмом, то установим DD1 в позицию К13.

Снова рассчитываем коэффициенты связности:
Ф₂=Ф₃=Ф₄=Ф₇=3/7;
Ф₅=Ф₆=Ф₈=Ф₉=2/7;
Ф₁₀=Ф₁₁=Ф₁₂=0\6=0;
Ф₁₃=3/12;

Из наиболее связанных выбираем элемент DD2. Расчитываем DF для позиций К9, К10, К11 и К12 как наиболее подходящих для установки, поскольку DF для остальных позиций будет заведомо больше, и его расчёт не имеет смысла.
DF₉=1*1+2*2=5;
DF₁₀=DF₁₁=DF₁₂=1*2+2*1=4;

Устанавливаем элемент DD2 в позицию К10.

Снова рассчитываем коэффициенты связности:
Ф₃=4/7;
Ф₄=Ф₇=Ф₅=Ф₆=3/7;
Ф₈=Ф₉=2/7;
Ф₁₀=Ф₁₁=1/6;
Ф₁₂=0\6=0;
Ф₁₃=3/12;

Из наиболее связанных выбираем элемент DD3. Рассчитываем DF для позиций К9 и К11:
DF₉=1*1+1*1+2*2=6;
DF₁₁=1*2+2*1=4;

Устанавливаем элемент DD3 в позицию К11.

Снова рассчитываем коэффициенты связности:
Ф₄=Ф₅=Ф₆=Ф₇=Ф₈=Ф₉=3/7;
Ф₁₂=Ф₁₀=Ф₁₁=1/6;
Ф₁₃=3/12;

Из наиболее связанных выбираем элемент DD4. Рассчитываем DF для позиций К9 и К12:
DF₉=1*1+0*1+0*2+2*2=5;
DF₁₂=1*2+0*2+0*1+2*1=4;

Устанавливаем элемент DD4 в позицию К12.

Аналогичные расчёты проводим до тех пор, пока не расставим все элементы по позициям печатной платы. В результате расчётов получаем следующее размещение микросхем на плате:

DD10	DD11	DD13	DD12
DD9	DD8	DD6	DD7
DD5	DD2	DD3	DD4
DD1	XS1

Рис. 2.3

Сборочный чертёж получившейся печатной платы приводится в графической части.

3. ТРАССИРОВКА МОНТАЖНЫХ СОЕДИНЕНИЙ.

3.1 Трассировка с помощью алгоритма Прима

На основании полученных ранее данных и требований задания проведем трассировку общего провода цепи питания печатной платы блока оперативной памяти методом Прима. Для этого приведём необходимый участок печатной платы в сетке с шагом 5. Вывод 1 разъёма должен быть соединён с выводами 7 DD1-DD13. Пронумеруем точки соединений от 1 до 14.

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

DD10

Å

Å

DD11

Å

Å

DD13

Å

Å

DD12

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

5

Å

Å

6

Å

Å

11

Å

Å

12

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

DD9

Å

Å

DD8

Å

Å

DD6

Å

Å

DD7

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

4

Å

Å

7

Å

Å

10

Å

Å

13

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

DD5

Å

Å

DD2

Å

Å

DD3

Å

Å

DD4

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

3

Å

Å

8

Å

Å

9

Å

Å

14

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

DD1

Å

Å

Å

Å

Å

Å

2

Å

1

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Рис. 3.1

Для эскиза платы (рис. 3.1) составим матрицу расстояний:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
1	0	10	21	31	43	36	22	12	22	34	45	61	53	31
2	10	0	13	24	35	44	33	22	31	43	55	64	52	40
3	21	13	0	13	24	33	22	11	20	31	42	51	40	29
4	31	20	13	0	13	22	11	22	31	20	31	40	29	40
5	13	11	24	13	0	11	22	31	40	31	20	29	40	51
6	41	22	33	22	11	0	13	21	20	33	24	22	13	32
7	50	31	22	11	22	13	0	13	29	42	33	14	24	41
8	22	13	11	22	31	21	13	0	11	24	13	31	22	25
9	24	20	20	31	40	20	29	11	0	13	22	39	31	34
10	34	31	31	20	31	33	42	24	13	0	13	29	20	45
11	45	24	42	31	20	24	33	13	22	13	0	11	11	37
12	61	42	51	40	29	22	14	31	39	29	11	0	13	52
13	53	33	40	29	40	13	24	22	31	20	11	13	0	13
14	10	12	29	40	51	32	41	25	34	45	37	52	13	0

Трассировка по алгоритму Примма заключается в следующей последовательности:

1) Берём любую точку в качестве стартовой.

2) Задаёмся ограничением на локальную степень вершины (кол-во возможных связей).

3) По матрице расстояний находим точку наиболее близкую к любой из уже задействованых точек.

4) Если у обеих вершин ограничение локальной степени недостигнуто, проводим связь между двумя найдеными точкамии ‘зачёркиваем’ в матрице расстояний столбец соотв. этой вершине, иначе возвращаемся к п. 3.