Расчет системы передачи дискретных сообщений (стр. 1 из 5)
Министерство Образования Российской Федерации
Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет
Кафедра Телекоммуникационных Систем
Курсовая работа по ТЭС
Расчет системы передачи дискретных сообщений
Вариант 9.
Выполнил: ст. гр. МКС-311 Котов Д.
Проверил: Комиссаров А.М.
Уфа 2004 г.
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ по курсу
"ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ"
Рассчитать основные характеристики системы передачи сообщений (рис.1), включающий в себя источник сообщений (ИС), дискретизатор (Д), кодирующее устройство (Кодер), модулятор (Мод), линия связи, демодулятор (Дем), декодер (Дек) и фильтр-восстановитель (ФВ).
 |  | |
 |  |  |
 |  |
Рис. 1
Исходные данные
amin = –6,4 B;
amax = 6,4 B;
Fc = 15*103 Гц;
j = 79;
i = 5;
Вид модуляции АМ;
N0 = 1,09·10-7B2/Гц;
Способ приема когерентный.
Источник сообщений
Источник сообщений выдает сообщение а(t), представляющее собой непрерывный стационарный случайный процесс, мгновенные значения которого в интервале а min
a max распределены равномерно, а мощность сосредоточена в полосе частот от 0 до Fc.Требуется:
1.
Записать аналитические выражения и построить график одномерной плотности вероятности мгновенных значений сообщения а(t).2. Найти мат. ожидание и дисперсию сообщения а(t)
3. Построить график случайного процесса и на графике обозначить max значение сигнала, математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение.
1) Для непрерывных процессов Х(t) распределение вероятностей в заданный момент времени t1 характеризуется одномерной плотностью вероятности (ПВ):
выражающей отношение вероятности того, что случайная величина Х(t) примет значения в интервале
, к величине интервала 
.Вероятность того, что случайная величина Х примет значение в интервале
(x1,х2) определяется выражением:
Из условия нормировки для достоверного события имеем:
В нашем случае ПВ имеет вид равнобедренного треугольника.
ПВ при треугольном распределении на интервале (аmin,amax) изменяется по определенному закону и равна 0 вне этого интервала.
Где L длина основания треугольника:
;L=12.8 В;
Высота треугольника H можно найти из условия нормировки т.к. площадь треугольника равна 1, то
Зная, что
Найдем высоту H:
;
;Аналитическое выражение для треугольного закона распределения вероятности:
2) Математическое ожидание (МО) определяет среднее значение случайной величены
;и для треугольного распределения ПВ имеет вид:
.Дисперсия
характеризует разброс случайной величены относительно ее среднего значения (физический смысл - средняя мощность отклонения от некоторой средней величины). 
Для треугольного распределения ПВ:
Т.к.
, получим: 
В итоге =6.827 В2.Величину
называют стандартным или среднеквадратическим отклонением (СКО). 
=2.613 В.3)
amin = –6,4 B, amax = 6,4 B,
=2,613 В, 
=-2,613 В, 
.Дискретизатор
Передача непрерывного процесса осуществляется дискретными методами. Для этого сообщение а(t) дискретизируется по времени и квантуется по уровню с равномерным шагом. Шаг квантования по уровню Dа= 0,1В.
Требуется:
1. Определить шаг дискретизации по времени (Dt).
2. Определить число уровней квантования (L).
3. Рассчитать среднюю мощность шума квантования.
4. Рассматривая дискретизатор как источник дискретного сообщения с объемом алфавита L, определить его энтропию и производительность (Н, Н’), отсчеты, взятые через интервал Dt считать независимыми.
1) По теореме Котельникова, в полосе частот [0 , Fc] Гц шаг дискретизации по времени;
.2) Число уровней квантования L при равномерном шаге определяется как частное от деления размаха сигнала на шаг квантования Dа. Число уровней квантования L равно:
3)Поскольку квантование по уровню производится с равномерным шагом , то закон распределения шума квантования
также будет равномерным и не будет зависеть от номера интервала квантования. Тогда на интервале