Побудова системи передачі даних з розрахунком її структурних елементів (стр. 2 из 5)

;

(2.4)

2. Середньоквадратичне відхилення, вираз:

.

(2.5)

З графіка видно, що математичне очікування сигналу відповідає центральному значенню діапазону та становить 3,55 В. В результаті підрахунку дисперсії сигналу отримано величину 4,201 В², відповідно середньоквадратичне відхилення становить 2,05 В. З графіка видно, що основні значення сигналу зосереджено в діапазоні

.

2.2 Розрахунок кодера джерела повідомлення

На теперішній час спостерігається бурхливий розвиток цифрових технологій, тому існує тенденція до обробки та передачі в СПД дискретних сигналі, що вимагає дискретизації вихідних сигналів джерел інформації.

В роботі запропоновано використовувати кодер джерела, який забезпечує квантування його сигналу з заміною значення на найменший рівень квантування [7]. Епюри вхідних та вихідних сигналів такого кодера наведено на рисунку 2.3.

Рисунок 2.3 Епюри роботи кодера джерела.

Аналіз рисунку 2.3 свідчить, що кодер забезпечує перетворення аналогового сигналу джерела інформації в дискретну форму, з періодом дискретизації, який можна визначити за теоремою Котельникова-Железнова [7]

,

(2.6)

що після підрахунків становить 3,33х10^-4 с.

Завданням на курсову роботу зазначено, що кодер має 16 рівнів квантування за рівнем, таким чином, якщо в якості кодера джерела використовується звичайний АЦП, то визначити його розрядність можливо за виразом [6]:

,

(2.7)

що становить 4 розряди, а крок квантування напруги за рівнем:

,

(2.8)

використовуючи відомі значення, отримуємо

0,444 В.

З урахуванням використання в якості вихідного коду АЦП рівномірного двійкового коду можемо записати таблицю рівнів АЦП

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	0	0,444	0,888	1,332	1,776	2,22	2,664	3,108	3,552	3,996	4,44	4,884	5,328	5,772	6,216	6,66
Код	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

Відомі значення періоду дискретизації та розрядності АЦП дають можливість визначити продуктивність кодера джерела, що здійснюється за виразом:

.

(2.9)

Підставивши до виразу (2.9) значення відповідних параметрів, які розраховані раніше, отримаємо

12 кбіт/с. Відповідно, тривалість однієї дискрети вихідного двійкового коду, яка може бути розрахована за виразом –

,

(2.10)

становить 8,3х10^-5 с.

З рисунку 2.3 видно, що за рахунок квантованості вихідного сигналу частина інформації про вхідний сигнал буде втрачатися. Вказане явище називають шумом квантування [5]. Його потужність не залежить від амплітуди аналогового сигналу та може бути визначена за виразом

.

(2.11)

За результатами розрахунків, величина потужності шуму квантування становить 0,016 В²

Оскільки джерело інформації має рівномірний закон розподілу ймовірності появи значень сигналу, тодля визначення ентропії джерела можемо використати спрощений вираз [5]

,

(2.12)

що після підрахунків становить 4 біт/повідомлення.

Таким чином в даному пункті розраховано основні параметри кодера джерела повідомлення в якості якого пропонується використовувати 4-розрядний АЦП з кроком квантування 0,444 В та часом дискретизації 3,33х10^-4 с.

2.3 Розрахунок кодера каналу

Відповідно до завдання на роботу для забезпечення перешкодостійкості інформації, яка передається каналом зв’язку використовується його перешкодостійке кодування циклічним кодом, який забезпечує виявлення двократних та виправлення однократних помилок. Відомо [5, 7, 8], що перешкодостійкість досягається шляхом введення до повідомлень деякої надмірності, відповідно на першому етапі проектування кодера каналу необхідно визначити тривалість вихідних повідомлень. Для цього скористуємось наступною нерівністю [6]

,

(2.13)

де

– кількість перевірочних розрядів коду;

– кратність помилок, які виправляються;

– загальна кількість розрядів вихідного повідомлення.

Врахувавши, що кратність помилок, які виправляються

=1 перепишемо вираз (2.13) у наступному вигляді

,

(2.14)

Використовуючи вираз (2.14) отримаємо таблицю значень для лівої та правої частини виразу:

	1	2	3	4	5
	2	4	8	16	32
	6	7	8	9	10

З таблиці видно, що вже при кількості перевірочних символів

виконується нерівність (2.14), тому кількість символів у перевірочному повідомленні становитиме 7 з них 4 інформаціних та 3 перевірочних.

Для реалізації кодера циклічного коду використовуємо ряд правил [7]. Для вибору тівірного поліному використовуємо таблицю незвідних багаточленів серед яких обираємо поліном третього степеню (відповідно до кількості перевірочних розрядів вихідного повідомлення).

,

(2.15)

Формуємо твірну матрицю. Для цього визначаємо під матрицю, яка задає правило формування перевірочних символів. Для цього проводимо ділення одночленів

, , та на твірний багаточлен:

Записуємо залишки від ділення багаточленів у вигляді рядків матриці: