Расчет спутниковой линии связи Алматы Лондон (стр. 3 из 13)

Lo= 16π²d²/λ², (2)

где λ – длина волны (λ = с/f, с = 3*10⁸ м);

d – наклонная дальность (расстояние между передающей и приемной антеннами)

Найдем значения L₀ для обоих участков. Для этого сначала вычислим расстояние d. Так как спутник геостационарный, то величина d, км, называемая часто наклонной дальностью, рассчитывается по формуле (3)

d = 42164 [1-(0,151266 соs Ө)²]^1/2-6378 sіn Ө, (3)

где Ө — угол места антенны земной станции, Ө₁=38,5, Ө₂=8 (находится из графика в приложении Б).

Для участка 1 :

d₁=42164 [1-(0,151266 соs 38,5)²] ^1/2 -6378 sіn 38,5 = 37897 км,

λ₁=с/f=3*10⁸ /6383*10⁶=0,047 м,

Lo = 16π² (37897*10³ ) /(0,047) =1,02*10²⁰ или 200дБ.

Для участка 2:

d₂= 42164 [1-(0,151266 соs8)²]¹/²-6378 sin 8 = 40800 км,

λ₂ = с/f = 3*10⁸ /3794*10^б =0,079 м,

L₀ = 16 π² (40800*10³)/(0,079) =3,98*10¹⁹ или 196дБ.

Здесь и далее величины, относящиеся к участку Земля — спутник, имеют индекс «1», относящиеся к участку спутник — Земля — индекс «2».

Кроме этих основных потерь, на трассе присутствуют и дополнительные потери L_доп, которые будут вычислены в последующих пунктах; полное значение потерь на трассе L_∑=L₀ L_доп.

Когда параметры антенны заданы в виде эффективной площади ее аппаратуры S_пр, связанной с коэффициентом усиления соотношением [1].

G_пр= 4πS _пр / λ ² ,

Р_пер = 4 πd²L_допР_пр/G_перS_прŋ_перŋ_пр (4)

Формула (4) позволяет определить необходимую мощность передатчика по заданному значению мощности сигнала на входе приемника. Отметим, что в нее не входит длина волны. Следовательно, когда передающая антенна имеет постоянный коэффициент усиления на всех частотах, а приемная — эффективную постоянную площадь аппаратуры (может эффективно работать по мере возрастания частоты), мощность сигнала на входе приемника в первом приближении не зависит от частоты (в действительности некоторая зависимость от частоты имеется, так как L_доп в значительной степени определяется диапазоном частот).

При расчете линии часто оказывается заданной не мощность сигнала на входе приемника, а отношение сигнал-шум на входе приемника (Р_с/Р_ш)_вх, тогда в формулу (4) следует подставить Р_пр = Р_ш (Р_с/Р_ш)_вх,где Р_ш — полная мощность шума на входе приемника.

Посколъку в диапазонах частот, где работают спутниковые системы, шумы, создаваемые различными источниками, имеют аддитивный характер, их суммарная мощность выражается формулой.

Р_ш = кТ_ΣΔFш (5)

где к = 1,38 * 10 ^-²³ Вт/Гц*град — постоянная Больцмана;

Т_Σ — эквивалентная шумовая температура всей приемной системы с учетом внутренних и внешних шумов;

ΔF_ш — эквивалентная (энергетическая) шумовая полоса приемника.

Структурная схема и диаграмма уровней линии спутниковой связи, состоящей из двух участков, приведены на рисунке 3

Рисунок 3- Структурная схема и диаграмма уровней линии связи из двух участков

Воспользовавшись формулами (1), (5), для этих участков можно записать следующие соотношения: для участка Земля — спутник:

Р_пер=(16π²d₁²L_1допР_ш._б/λ₁²G_пер.з.G_пр.б.ŋ_пер.з.ŋ_пр.б.)(Р_с/Р_ш)_вх.б,

где Р_ш.б.=кТ_∑бΔf_ш.б.;

для участка спутник — Земля:

Р_перб=(16π²d₂²L_2допР_ш._з/λ₂²G_пер.б.G_пр.з.ŋ_пер.б.ŋ_пр.з.)(Р_с/Р_ш)_вх.з,

где Р_ш.з.=кТ_∑зΔf_ш.з.;

Здесь и далее всем показателям, относящимся к земной аппаратуре, присваивается индекс «з», а показателям, относящимся к бортовой аппаратуре — индекс «б».

Чтобы перейти от уравнений для отдельных участков к общему уравнению для всей линии, необходимо установить связь между отношениями сигнал-шум на выходе линии и на каждом из участков.

В отсутствие обработки сигнала на борту происходит сложение шумов каждого из участков, при этом суммарное отношение сигнал-шум на конце линии связи.

(Р_ш/Р_с) _∑ = (Р_ш/Р_с)_вх.б + (Р_ш/Р_с)_вх.з. (6)

Очевидно, что отношение сигнал-шум на каждом из участков должно быть выше, чем на конце линии:

(Р_с/Р_ш)_вх.б=а(Р_с/Р_ш) _∑, (Р_с/Р_ш)_вх.з, = b (Р_с / Р_ш ) _∑ , (7)

где а > 1 , b > 1 .

Из (6) и (7) следует, что

a = b/(b-1), b = а/(а-1). (8)

Выражение (8) позволяют распределить заданное отношение (Р_с/Р_ш)_∑; по двум участкам линии связи. Например, задавшись превышением отношения сигнал-шум на участке спутник — Земля, равным 1 дБ (b=1,26), найдем, что необходимое превышение на участке Земля — спутник должно составлять 7 дБ (а≈5). Приведенное распределение коэффициентов запаса а и b предполагает, что полосы шумов бортового ретранслятора и земного приемника равны; если Δf_ш.з< Δf_ш.б, то мощность шума на входе бортового приемника следует вычислять в полосе Δf_ш.з.

С учетом изложенного уравнения для линии спутниковой связи, состоящей из двух участков, окончательно примут вид [3]:

для участка Земля — спутник

P_пер.з.=(16π²d₁²L_1допкТ_∑б.Δf_ш.з//λ₁²G_пер.з.G_пр.б.ŋ_пер.з.ŋ_пр.б.)а(Р_с/Р_{ш) ∑}, (9)

для участка спутник — Земля

P_пер.б.=(16π²d₂²L_2допкТ_∑б.Δf_ш.з//λ₂²G_пер.б.G_пр.з.ŋ_пер.б.ŋ_пр.з.)b(Р_с/Р_ш)_∑, (10)

4 Прохождение сигналов в системах космической связи

На распространение радиоволн на линиях Земля — космос (или космос — Земля) заметное влияние оказывает атмосфера Земли — как ионосфера, так и тропосфера. Это влияние особенно заметно на частотах от 10 ГГц и выше, а также при малых углах прихода волны (малых углах места антенны земной станции)[4].

Влияние ионосферы может проявляться в поглощении энергии, дисперсии сигнала, т. е. неравномерном времени задержки в полосе, «мерцании» сигнала, вызванном рассеянием локальными нерегулярностями концентрации электронов, вращении плоскости поляризации линейно поляризованной волны (фарадеево вращение). Все эти эффекты обратно пропорциональны квадрату частоты сигнала, а дисперсия — кубу частоты. Поэтому космические службы, работающие на частотах выше 1 ГГц, могут не учитывать влияние ионосферы, за исключением вращения плоскости поляризации.

Изменение вращения носит регулярный характер, подчиняющийся суточному и сезонному ходу, циклам солнечной активности, а также подвержено значительным и непредсказуемым отклонениям от регулярного хода в малых процентах времени. Максимальная амплитуда вращения на частоте 1 ГГц может достигать 108° при угле места 30°, а на частотах 4,6 и 1,2 ГГц максимальные амплитуды достигали 9, 4 и 1° соответственно [5]. Применение круговой поляризации волны, как и в нашем случае позволяет полностью устранить влияние этого явления.

Изменения уровня сигнала могут быть вызваны интерференцией прямой волны и волны, отраженной от земной поверхности

Рисунок 4.Интерференция прямой волны и волны, отраженной от земной поверхности

Влияние тропосферы на распространение радиоволн на линиях Земля — Космос может проявляться во многих явлениях.

Изменения индекса рефракции в тропосфере и его нерегулярности могут вызывать дефокусировку луча антенны, изменения угла прихода волны, уменьшение эффективного усиления антенн, возникновение многолучевой структуры сигнала и «мерцание». Дефокусировка луча вызывает потери сигнала менее 0,4 дБ даже при угле места 3° и больших изменениях рефракции. По данным измерений изменения угла прихода волны, вызванные рефракцией, составляли около 0,65°, 0,35°. и 0,25° при углах места 1°, 3° и 5° соответственно в морской тропической атмосфере. В полярном континентном климате соответствующие значения были 0,44°; 0,25° и 0,17° [4]. С этим явлением можно не считаться, поскольку антенны земных станций обычно снабжены устройствами автоматического или ручного наведения по максимуму сигнала.

Явления многолучевости и «мерцания» сигнала не могут оказывать сколько-нибудь существенного влияния на его уровень и поэтому не учитываются. Наиболее существенное влияние тропосферы проявляется в поглощении энергии радиоволн в газах атмосферы, поглощении и деполяризации волны в гидрометеорах, особенно в дожде.

4.1 Расчет ослабления уровня сигнала в атмосфере

Основное поглощение энергии сигнала вызывают кислород и водяной пар. На рисунке 5 показаны теоретические зависимости погонного ослабления уровня сигнала у, дБ/км, от частоты при стандартном давлении воздуха, температуре 20°С и концентрации р водяного пара 7,5 г/м³.

На линиях связи Земля — космос волна проходит через всю толщу тропосферы, и на ее пути содержание кислорода и водяного пара существенно меняется, поэтому для расчета ослабления сигнала применяется концепция эквивалентной высоты кислорода и водяного пара, в пределах которой их содержание принимается постоянным.