Проектирование цифровой следящей системы (стр. 2 из 6)

Функциональная схема цифровой следящей системы приведена на рис.1.

Рис.1. Функциональная схема цифровой следящей системы

3.2. Выбор исполнительного двигателя

Выбор двигателя начинают с расчета требуемой мощности, которая должна быть достаточной для обеспечения заданных скорости и ускорения объекта управления при заданной нагрузке.

Требуемая мощность, Вт:

где h_р - КПД редуктора, h_{р =}0,72 .

По каталогу (прил.2) выбираем ближайший двигатель большей мощности Р_{н >}Р_три выписываем его паспортные данные:

Р_н - номинальная мощность (Вт);

n_н- номинальная скорость вращения (об/мин);

U_{н -}номинальное напряжение (В);

I_н - номинальный ток якоря (А);

R_д- сопротивление цепи обмотки якоря (Ом);

J_д - момент инерции якоря (кг.м²);

h_д- КПД двигателя.

Затем последовательно определяем следующие величины:

номинальная угловая скорость двигателя w_н(с^-1) -

w_н = pn_н/30 ;

номинальный момент двигателя М_н (Н.м) -

М_н = 9,55Р_н/n_{н ;}

оптимальное передаточное число редуктора i_р-

J_р = 1.10^-4 кг.м² - момент инерции редуктора.

35 PRINT "R(P)=K*(T1(1)*P+1)*(T1(2)*P+1)*...*(T1(N)*P+1)"

36 PRINT "Q(P)=(T2(1)*P+1)*(T2(2)*P+1)*...*(T2(N)*P+1)"

60 PRINT "Искомая дискретная передаточная функция имеет вид:"

70 PRINT "K(Z)=S(Z)/G(Z), где"

80 PRINT "S(Z)=S(0)+S(1)*Z+S(2)*Z^2+...+S(N)*Z^N"

90 PRINT G(Z)=G(0)+G(1)*Z+G(2)*Z^2+...+G(N)*Z^N+G(N+1)*
*Z^(N+1)"

100 DIM A(5), B(5), B1(5), S(5), S1(5), G(6), T1(5), T2(5)

102 FOR I = 0 TO 5

104 A(I) = 0: B(I) = 0: S(I) = 0: G(I) = 0

106 NEXT I

108 R = 1

110 PRINT "Введите порядок полинома Q(P) -N, N<=5"

120 PRINT "N="

130 INPUT N

131 PRINT "Задайте величину коэффициента F"

132 PRINT "F="

133 INPUT F

134 IF F = 1 GOTO 140

135 IF F = 2 GOTO 2060

136 GOTO 131

140 PRINT "Введите коэффициенты числителя В(0)...В(N)"

150 FOR I = 0 TO N

160 PRINT "B("; I; ")="

170 INPUT B(I)

180 NEXT I

190 PRINT "Введите коэффициенты знаменателя A(0)...A(N)"

200 FOR I = 0 TO N

210 PRINT "A("; I; ")="

220 INPUT A(I)

230 NEXT I

240 PRINT "Введите период квантования по времени Т"

250 PRINT "T="

260 INPUT T

270 V0 = B(0) * T ^ N: V1 = 2 * B(1) * T ^ (N - 1)

Приложение 3 Технические данные ЭМУ

Тип ЭМУ	Мощ- ность ЭМУ	Мощн. управ- ления	Напря- жение	Ток якоря	Сопрот. обмот- ки управл.	Постоянные времени Ту Ткз
	кВт	Вт	В	А	Ом	с	с
ЭМУ-3А3	0,2	0,4	115	1,75	1000	0,005	0,018
ЭМУ-5А3	0,5	0,4	115	4,35	1000	0,01	0,033
ЭМУ-12А3	1,0	0,4	115	8,7	2200	0,015	0,06
ЭМУ-25А3	2,0	0,4	230	9,1	1500	0,02	0,1
ЭМУ-50А3	4,0	0,5	230	17,4	2200	0,03	0,17
ЭМУ-70А3	6,0	0,5	230	26	1500	0,04	0,22
ЭМУ-100А3	8,5	0,5	230	37	1000	0,06	0,28

Приложение 4

Программа расчета коэффициентов дискретной передаточной функции по коэффициентам непрерывной передаточной функции

10 REM Определение дискретной передаточной функции по непрерывной

11 REM Используется билинейное преобразование

12 REM P=2*(Z-1)/(T*(Z+1))

20 PRINT "Исходная передаточная функция должна быть представлена в виде"

30 PRINT "K(P)=R(P)/Q(P), возможны две формы представления"

31 PRINT "Форма 1 - F=1:"

32 PRINT "R(P)=B(0)+B(1)*P+B(2)*P^2+...+B(N)*P^N"

33 PRINT "Q(P)=A(0)+A(1)*P+A(2)*P^2+...+A(N)*P^N"

34 PRINT "Форма 2 - F=2:"

Определяем требуемый момент на валу двигателя:

Выбранный двигатель нужно проверить, удовлетворяет ли он по моменту и скорости в соответствии со следующими условиями:

М_тр/М_н £ l ; w_{o max}i_{р /}w_н£ a ;

где l - коэффициент допустимой перегрузки двигателя по моменту (для двигателя постоянного тока l = 10 ); a - коэффициент допустимого кратковременного увеличения скорости двигателя сверх номинальной, обычно a = 1,2 - 1,5.

Пример. Выбрать исполнительный двигатель следящей системы, если согласно техническому заданию: J_о= 100 кг.м²;
М_ос= 120 Нм; w_оmax= 0,7 с^-1; e_omax= 0,44 с^-2 ; h_р = 0,72.

Требуемая мощность двигателя

Р_тр = 2(120 + 100. 0,44). 0,7 /0,72 = 319 Вт .

Выбираем двигатель типа МИ-22 (прил.2) со следующими параметрами: Р_н = 370 Вт; U_н = 110 В; n_н = 3000 об/мин;
J_д = 0,004 кг.м².

Зададимся моментом инерции редуктора, приведенного к валу двигателя J_р=1.10^-4 кг.м², найдем передаточное число редуктора

Требуемый момент

Номинальный момент выбранного двигателя равен:

Проведем проверку двигателя:
по моменту - 1,28/1,18< 10 ;

по скорости - 0,7.355/314 = 0,79 < 1,5 .

В результате проверок двигателя по моменту и скорости видно, что он не перегружен. Следовательно, двигатель МИ-22 выбран правильно.

3.3. Выбор усилителя мощности

В качестве усилителя мощности используем ЭМУ с поперечным полем. При выборе усилителя необходимо соблюдать следующие условия.

1. Номинальная мощность усилителя должна удовлетворять неравенству

Р_ун ³ Р_н / h_д ,

где h_д - КПД двигателя.

2. Номинальное напряжение усилителя должно быть не меньше номинального напряжения исполнительного двигателя.

3. Номинальный ток усилителя должен быть не меньше, чем номинальный ток двигателя.

Учитывая указанные условия выбираем тип ЭМУ (см. прил. 3).

1	2	3	4	5	6	7	8
МИ-32	0,76	2500	110	8,2	0,368	80	0,0132
	0,45	1500	110	5,0	0,975	75	0,0132
	0,37	1000	110	4,2	2,21	73	0,0132
	0,76	2500	220	4,1	1,36	80	0,0132
	0,37	1000	220	2,1	8,37	73	0,0132
МИ-41	1,6	2500	110	19,5	0,249	73	0,035
	1,1	1500	110	13,0	0,67	74	0,035
	0,76	1000	110	9,0	1,3	72	0,035
	1,6	2500	220	9,5	0,93	73	0,035
	1,1	1500	220	6,4	2,63	75	0,035
	0,76	1000	220	4,5	5,32	72	0,035
МИ-42	3,2	2500	110	36,3	0,1	78	0,065
	1,6	1500	110	18,2	0,32	78	0,065
	1,1	1000	110	12,6	0,75	75	0,065
	3,2	2500	220	18,0	0,376	79	0,065
	1,6	1500	220	9,1	1,28	78	0,065
	1,1	1600	220	6,3	2,95	75	0,065
Ми-51	5,5	2500	220	27,2	0,164	82	0,125
	3,2	1500	220	17,1	0,46	82	0,125
	1,6	1000	220	8,7	1,1	79	0,125
МИ-52	7,0	2500	220	37,0	0,088	84	0,15
	4,5	1500	220	23,3	0,26	85	0,15
	2,5	1000	220	13,1	0,569	82	0,15

Приложение 2