Проект реконструкции АТС 62 69 г Алматы с заменой АТСДШ на цифровую АТС (стр. 12 из 24)

В системе с явными потерями сообщение и соответствующий ему вызов при получении отказа в немедленном соединении полностью теряются и на обслуживание больше не подаются. Любую цифровую АТС можно рассматривать как ПД систему, так как каждый модуль дублируется, что обеспечивает свободное обслуживание поступающей нагрузки с большой гарантией исключения внутренних блокировок. Данный метод заключается в расчете по первой формуле Эрланга вероятности потерь нагрузки, поступающей на ПД систему:

((3.19)

где: А – интенсивность поступающей нагрузки в состоянии i, Эрл;

V – число занятых линий.

Существуют несколько способов вычисления вероятностей P_i:

1) Для простейшего потока вызовов:

Таким образом вероятность потерь вызова совпадает с вероятностью потерь по времени для бесконечного интервала времени. Для конечного же интервала совпадение Р_V и P_t - необязательны.

2) При больших значениях V вычисление P_V по первой формуле Эрланга затрудняется из-за больших размерностей, поэтому применяется рекуррентная формула Эрланга:

(3.20)

Данное уравнение решается приближенным методом итерации

(метод последовательных приближений):

а) задается погрешность К=0,001¸0,004;

б) пусть Р₀=0, тогда A₀=Y;

в) вычисляем

, затем ;

г) далее

, затем и т.д.;

д) от

, до , ;

е) затем находим

ж) при Q<К вычисления закончены .

3) Наиболее часто встречающаяся задача при проектировании систем и сетей распределения информации – вычисление емкости пучка.

Задача формулируется так:

Пусть на полнодоступный пучок поступает нагрузка с интенсивностью А. Требуется определить, какое число линий V необходимо в ПД пучке, чтобы поступающая нагрузка обслуживалась с заданными потерями Р.

Как показывает анализ из первой формулы Эрланга 3.19, невозможно получить зависимость V=f(A,P), поэтому для вычисления V требуется применение приближенных методов расчета.

Рассмотрим алгоритм вычисления емкости пучка соединительных линий (каналов) методом половинного деления.

Как видно из рисунка 3.4 функция P=E_V(A) непрерывна.

Для нахождения корня уравнения 4.19 определим отрезок [V_min, V_max] на котором находится этот корень V. При практическом расчете можно принять V_min=0, а V_max=3*A.

Далее поделим отрезок пополам и вычислим значение

для него найдем Р₁=Е_V (А).Если Р₁=Р, то V₁ является искомым V.

Рисунок 3.2 - Функция P=EV(A)

Если Р₁ не равно Р, то определяем, превышает ли значение V₁ искомое V или нет. Это можно определить путем сравнения Р₁ и Р. Как видно из рисунка 3.2, если Р₁>Р, то V₁<V и наоборот, если P₁<P, то V₁>V.

После этого, процесс вычислений повторяется, но суженный отрезок [V_min, V_max] отличается от прежнего тем, что изменилось значение верхней или нижней границы:

(3.21)

Недостатком этого метода является то, что для выполнения условия Р₁=Р, требуется больше времени. Расчёты, можно круглить V₁ до ближайшего целого V. Для этого целесообразно ввести в алгоритм проверку абсолютной погрешности Q двух соседних значений V₁:

,

с заданной абсолютной погрешностью Е. И если Q<=E, то дальнейшее уточнение корня уравнения 3.19 прекратить.

Однако при написании программы по алгоритму возникает проблема при реализации блока P₁=E_V (A). Дело в том, что вычисление вероятности потерь по рекуррентной формуле Эрланга 3.20 невозможно, так как V₁ не целое. Поэтому здесь необходимо проводить вычисления по интегральной формуле Эрланга:

(3.22)

где: V₁ – целая часть V₁;

s_i – рабочая переменная.

Интегральная формула Эрланга позволяет вычислить потери в ПД пучке при нецелом V₁.

Как было сказано выше цифровую АТС можно рассматривать как полнодоступную, следовательно, для вычисления числа соединительных линий (каналов), обслуживающих нагрузку между узловой станцией и районными целесообразно использование метода половинного деления. В приложении В приведен алгоритм и листинг программы вычисления соединительных линий по методу половинного деления. Определение числа линий, необходимых для обслуживания нагрузки по направлениям с заданными значениями потерь проводятся по рассмотренным выше методикам. Число входящих каналов и линий по направлениям представлены в таблице 3.2 .Число выходящих каналов и линий по направлениям представлены ниже в таблице 3.3

Р - вероятность потерь между РАТС внутри узлового района, между станциями районов, равна 5 ‰, а между АМТС и АТС, между АТС - АМТС и к УСС равна 1 ‰.;

Е – абсолютная погрешность, равная 0,001;

А – нагрузка, Эрл.

Таблица 3.2 – Число входящих каналов и линий по направлениям

Откуда Куда	АТСК-64	АТСК-65	ОПС-73	ОПС-53/54	ОПС-91	ОПС-92	ОПТС-5,9	АМТС
ОПС-72/79	19 1	16 1	44 2	26 1	24 1	24 1	48 2	120 4

Таблица 3.3 – Число выходящих каналов и линий по направлениям

Куда Откуда	АТСК-64	АТСК-65	ОПС-73	ОПС-53/54	ОПС-91	ОПС-92	ОПТС-5,9	АМТС	УСС
ОПС-72/79	20 1	17 1	46 2	28 1	26 1	26 1	46 2	120 4	32 2

3.4.3 Расчет объема оборудования

АSМ - модуль аналоговых абонентских линий, обеспечивает соединение между 128 аналоговыми абонентскими линиями АТСЭ-S-12.

Абонентская емкость ОПС-72/79 равна 17000 абонентских линий. Необходимое количество модулей АSМ равно:

17000

N_АSМ = = 132 модуля.

128

DТМ – модуль цифровых абонентских линий, соединяет цифровые соединительные линии от и в направлении других коммутационных станций с коммутационными полем типа S-12. Обычные линейные сигналы выделяются из входящего битового потока и передаются дальше в терминальные управляющие устройства для оценки. Емкость одного модуля DТМ равна одной ИКМ линии (30 каналам).

Исходящее направление от ОПС-72/79 к другим РАТС и АМТС и УСС содержит 31 линий ИКМ.

Входящее направление к ОПС-72/79 от других РАТС и АМТС сети содержит 26 линий ИКМ.

Из этого следует, необходимое количество модулей DТМ будет равно:

N_DТМ= 31 + 26 = 57 модулей.

СТМ – Модуль тактовых и тональных сигналов, используется для предоставления основного тактового сигнала (частоты) для станции, который при необходимости может синхронизироваться с выбранным внешним опорным тактовым сигналом (частотой). Модуль, кроме этого генерирует все акустические сигналы для станции и содержит датчик времени.

Каждая станция типа S-12 содержит два модуля СТМ, которые выполняют идентичные функции и работают в качестве взаимных резервных устройств. Каждый модуль СТМ содержит терминальное устройство тактовых и тональных сигналов и терминальное управляющее устройство.