Проектирование устройства выполняющего заданные функции преобразования цифровой информации (стр. 2 из 3)

Преобразование в базис И-НЕ:

= + =

= + = (*)

Далее проводится оценка сложности комбинационной схемы управления (КСУ):

1- если в схеме используется прямой вход

2- если в схеме используется инверсный вход

S

= (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) + (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 14

S

= (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 7

Так как S

> S , следовательно, целесообразно использование триггера D-типа.

Для построения схемы сдвигающего регистра, требуется определить выражения, отражающие логику формирования входных сигналов каждого разряда, учитывая кольцевую структуру регистра. Чтобы получить искомые выражения необходимо вместо индексов у переменных в формуле (*) подставить значения, соответствующие номерам разрядов от 1 до 8, при этом, если результат вычислений значения индекса окажется меньше или равен 0, то к результату следует прибавить число, указывающее количество разрядов в проектируемом кольцевом сдвигающем регистре; если результат окажется больше 8, то из него следует вычесть это число. Используя указанное правило, получим следующие выражения, описывающие логику формирования сигналов на входе JK-триггера каждого из 8-ми разрядов регистра:

=

=

=

=

=

=

=

=

=

Проектирование триггерного устройства. Исходными данными для проектирования являются функция внешних переходов триггера и условия переключения его выходного сигнала по отношению к синхросигналу С.

Таблица 4: Таблица внешних переходов D триггера

D
0	0	0	0
0	1	0
1	0	1
1	1	1	1

Описание работы триггера можно представить в виде таблицы внутренних состояний и переходов триггерного устройства.

Таблица 5: Таблица внутренних состояний и переходов триггерного устройства

№ состояния	Состояние сигналов CD				Q выхода
	00	01	11	10
1	(1)	2	-	4	0
2	1	(2)	3	-	0
3	-	6	(3)	-	0
4	1	-	-	(4)	0
5	(5)	6	-	8	1
6	5	(6)	7	-	1
7	-	6	(7)	-	1
8	1	-	-	(8)	1

Количество внутренних состояний можно сократить, объединяя строки таблицы. В данном случае наиболее целесообразным является объединение строк (1, 2, 4), (3), (5, 6, 7), (8).

Минимизированная таблица внутренних состояний и переходов D триггера имеет следующий вид:

Таблица 6

№ состояния	Состояние сигналов CD				Q выхода
	0	1	11	10
1, 2, 4	(1)	(2)	3	(4)	0
3	-	6	3	-	0
5, 6, 7	(5)	(6)	(7)	8	1
8	1	-	-	(8)	1

Преобразуем таблицу 6 в соответствии с количеством новых состояний триггера в таблицу 7. Так как число внутренних состояний уменьшилось до S = 4, то для кодирования этих состояний достаточно k = log (S) = 2 внутренних переменных. Обозначим их как

и .

Эту операцию необходимо выполнить таким образом, чтобы в триггере не возникали критические состязания между сигналами обратных связей (состязания, приводящие к несанкционированным переходам тирггера из состояния в состояние). Эти состязания будут устранены, если коды соседних состояний будут отличаться значениями не более, чем в одном из разрядов, т. е. переходы между соседними внутренними состояниями будут реализованы изменением только одной внутренней переменной. Составим граф переходов, отвечающий этому требованию, где 00, 01, 11, 10 – коды внутренних состояний 1, 2, 3, 4 соответственно. Эти коды определяются значениями переменных

и , например, код 01 соответствует значениям = 0 и = 1.

Граф переходов для 2-х переменных имеет следующий вид:

Минимизированная таблица 7 имеет следующий вид:

Таблица 7

№ состояния	Состояние сигналов CD				Q выхода
	0	1	11	10
1, 2, 4	(1)	(1)	2	(1)	0
3	-	3	(2)	-	0
5, 6, 7	(3)	(3)	(3)	4	1
8	1	-	-	(4)	1

Так как число внутренних состояний уменьшилось до S = 4, то для кодирования этих состояний достаточно k = log (4) = 2 внутренних переменных. Обозначим их как

и . Каждому внутреннему состоянию триггера поставим в соответствие набор значений переменных , .