Двухзеркальная параболическая антенна круговой поляризации по схеме Кассегрена (стр. 2 из 3)

F_H(Y)=(1+cos(Y))(cos (ka_рsin(Y)/2))/(2(1-(2ka_рsin(Y)/(2p))² )) (2.2.2)

Где F_E(Y ), F_H(Y) – нормированные диаграммы направленности по напряжённости поля в плоскостях E и Hсоответственно;

Y - угол, отсчитываемый от направления максимума диаграммы направленности;

a_p и b_p- размеры раскрывa рупора в плоскостях H и E соответственно;

Далее пользуясь графиком(рисунок 2) и формулами (2.2.1) и (2.2.2) найдём размеры a_p и b_p, из соотношения, которому должна удовлетворять Д.Н. облучателя (2.2.3):

0.238=(1+cos(Y₀₂))F(Y₀₂)/2 (2.2.3)

Тогда F(Y₀₂)=0.25

Таким образом подставим F(Y₀₂) в формулы (2.1.1) и (2.1.2) и найдем значения sin(u₁)/u₁иcos(u₂)/(1-(2u₂/p)²).

Где u₁=kb_рsin(Y₀₂)/2 для плоскости E и

u₂= ka_рsin(Y₀₂)/2 для плоскости H.

Теперь из рисунка (2.1.1) найдем значения u₁ иu₂. Из которых, выразим а_р и b_р.

Рис.2 – Нахождение значений u₁ и u₂

Теперь выразим а_р и b_р. Из графика видно, что u₁=2.61, а u₂=3.34.

Таким образом, выразим а_р и b_р из u₁=kb_рsin(Y₀₂)/2=2.61 и u₂= ka_рsin(Y₀₂)/2=3.34.

Тогда a_р=0.126 м., а b_р=0.098 м..

Диаграмма направленности в разных плоскостях приведена на рисунке 3.

Так как ширина диаграммы направленности для разных плоскостей отличается незначительно, то будем производить расчет только для одной плоскости.

--- для плоскости H

для плоскости E

Рис. 3- Диаграмма направленности рупорной антенны

Коэффициент направленного действия рупора ориентировочно определяется:

(2.2.4)

Для обеспечения круговой поляризации в рупорную антенну помещают фазирующие секции. Поместим в раскрыв рупора фазирующую секцию(рис.4). Такая фазирующая секция состоит из наклоненных под углом 45 градусов параллельных металлических пластин, расположенных в раскрыве рупора. Принцип работы таких пластин основан на том, что падающее на пластины линейно поляризованное поле (например, вертикально поляризованное поле) может быть разложено на две взаимно перпендикулярные составляющие поля (Etg и En) с одинаковыми фазами и амплитудами(рис.5). Тонкие металлические пластинки влияют на скорость распространения только той составляющей поля, электрический вектор которой параллелен пластинам (т.е. Etg).

Выбирая расстояние между пластинами a и их ширину l, можнополучить необходимый сдвиг фаз между составляющими поля.

Расстояние между пластинами выбирается из следующего неравенства:

.

Возьмем x=0,75λ=0,75*0,05=0,375м. (2.2.5)

Ширина пластин l фазирующей секции, при которой на ее выходе две взаимно перпендикулярные составляющие поля Etg и En будут сдвинуты по фазе на 90 градусов, определяется по формуле:

, где (2.2.6)

(2.2.7)

-длина волны в свободном пространстве.

Рис. 4-Рупорная антенна с фазирующей секцией

Рис. 5-Разложение поля металлическими пластинами в раскрыве рупора на составляющие

2.3 Расчет характеристик антенны

Теперь, когда основные данные облучателя и параболоида приближенно найдены, следует произвести расчет диаграммы направленности. Наиболее универсальным является апертурный метод расчета, которым мы и воспользуемся.

Расчет апертурным методом выполняется обычно в 2 этапа.

По известной нормированной диаграмме направленности облучателя F(y) определяется поле

в раскрыве параболоида F(r). При этом считается, что фазовый центр облучателя (точка, из которой распространяются сферические волны) совмещен с фокусом параболоида, а параболоид находится от облучателя на расстоянии, соответствующем дальней зоне. Как известно, в сферической волне амплитуда напряженности поля убывает обратно пропорционально расстоянию, поэтому на пути от фокуса до поверхности зеркала (расстояние от фокуса до разных точек параболоида различное) произойдет изменение амплитудных соотношений в соответствии с изменением r^/ (r^/ возрастает по мере движения точки от центра зеркала к его периферии). После отражения от поверхности зеркала пучок лучей принимается за параллельный, а волна за плоскую. По этой причине можно считать, что амплитудные соотношения поля на поверхности зеркала соответствуют амплитудным соотношениям на раскрыве. Кроме того, равенство путей, проходимых любым лучом от фокуса до поверхности раскрыва, позволяет утверждать, что поле на раскрыве будет синфазным.

Поле на раскрыве можно представить уже известным выражениям. Если ввести нормированный раскрыв (

r меняется от 0 до R_П, а Rпри этом приобретает значения от 0 до 1), то нормированное распределение поля на нормированном раскрыве можно записать в виде

(2.3.1)

Последняя операция необходима для того, чтобы можно было пользоваться при расчете диаграммы направленности l -функциями.

При расчете распределения поля на раскрыве целесообразно составить табл. 2.3.1

Таблица 2.3.1

j	sin(j)	cos(j)					F(R)
02.557.51012.51517.52022.525	00.0440.0870.1310.1740.2170.259.3010.3430,3830.423	10.9990.9960.9910.9850.9760.9660.9540.940.9240.906	1.051.0511.0521.0551.0581.0631.0681.0751.0831.0921.102	0.2460.2460.2460.2450.2440.2430.2420.240.2390.2370.235	00.0460.0920.1380.1840.230.2770.3240.3710.4180.466	00.0980.1950.2930.3920.490.5890.6890.7890.890.993	10.9880.9520.8950.820.7320.6350.5340.4340.3390.252

Таким образом, в результате расчета на первом этапе определено нормированное распределение поля на раскрыве.

Распределение поля в раскрыве зеркала антенны показано на рис. 6.

· По найденному распределению поля на раскрыве вычисляется диаграмма направленности зеркальной антенны

. Типичная картина распределения поля на раскрыве зеркала показана на рисунке 7. Она может быть аппроксимирована при помощи соотношения:

(2.3.2)

где

=0.25- равномерная часть распределения поля;

=0.75- неравномерная часть распределения поля;

График аппроксимации при n=2 изображен на рисунке 6.

Рис.6- Аппроксимированная ДН

Выражение для нормированной диаграммы направленности антенны будет иметь вид:

Нормированная диаграмма направленности

где -

- радиус большого зеркала

- функция порядка n, аргумента U

- лямбда-функция (2.3.4)

Построим диаграмму направленности зеркальной антенны

в декартовой системе координат.

Рис.7 – Диаграмма направленности зеркальной антенны в декартовой системе координат

Коэффициент направленного действия антенны

(2.3.5)

(2.3.6)

Коэффициент использования поверхности антенны

(2.3.7)