Разработка и расчет электронного устройства (стр. 2 из 4)

f₀=(f_в+f_н)/2; (9)

ΔΩ=(f_в-f_н)/f₀; (10)

f₀=(105+95)/2=100 Гц;

ΔΩ=(105-95)/100=0,1;

По [2, таблица1, стр. 11] для фильтра Баттерворта 4-го порядка определяем коэффициенты аппроксимации. Для первого звена b₁=0,7654 c₁=1,0000, для второго звена b₂=1,8478 c₂=1,0000.

Для расчета коэффициента а, который находится из уравнения:

a²+(a·ΔΩ·b/c·(1+a²))²+1/a²-2-(ΔΩ)²/c=0; (11)

была использована программа, текст которой приведен в приложение 1. По результатам программы, а=0,9547.

Вычисляем добротность фильтров, которые нужно включить последовательно:

Q=(1+a²)·c/(a·b·ΔΩ); (12)

Q₁=(1+0,9547²)·1,0000/(0,9547·0,7654·0,1)=26,158;

Q₂=(1+0,9547²)·1,0000/(0,9547·1,8478·0,1)=10,835.

Находим параметры звеньев ППФ. Частоты настроек первого и второго звеньев будут равны:

f_р1=f₀/а; (13)

f_р2=f₀·а; (14)

f_р1=100/0,9547=104,74 Гц;

f_р2=100·0,9547=95,47 Гц.

Коэффициенты усиления каждого из звеньев фильтра будут равны:

A_i=Q_i·ΔΩ·√1/c_i; (15)

A₁=26,158·0,1·√1/1=2,6158;

A₂=10,835·0,1·√1/1=1,0835;

Каждый из полосовых фильтров второго порядка может строиться по разным схемам. Для дальнейшего расчета выбираем схему фильтра со сложной отрицательной обратной связью, схема которого изображена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Схема полосового фильтра со сложной

отрицательной обратной связью.

Расчеты элементов выполняется по формулам:

С1_i=C2_i=10^-5/f_pi; (16)

R2_i=Q_i/(π·f_pi· С1_i); (17)

R1_i=R2_i/(2·A_i); (18)

R3_i=A_i·R1_i/(2·Q_i²+A_i); (19)

C1₁=10^-5/104,74=95 нФ, C1₂=10^-5/95,47=104 нФ;

R2₁=26,158/(3,14·104,74·95·10^-9)=837,21 кОм;

R2₂=10,835/(3,14·95,47·104·10^-9)=347,54 кОм;

R1₁=837,21/(2·2,6158)=160 КОм, R1₂=347,54 /(2·1,835)=94,69 КОм;

R3₁=2,6158·160/(2·26,158²+2,6158)=305 Ом;

R3₂=1,835·94,69/(2·10,835²+1,835)=734 Ом.

К установки принимаем двухканальный операционный усилитель типа К157УД2.

Пересчитываем коэффициент усиления для усилителя мощности:

К_u’’=К_u’·A₁·A₂=31/(2,6158·1,0835)=10,9.

1.6. Выбор схемы и расчет усилителя мощности

Усилитель мощности будим строить с применением ОУ и мощным без трансформаторным выходным каскадом на комплиментарных составных транзисторах. Схема разрабатываемого усилителя мощности приведена на рисунке 4.

Рисунок 4 – усилитель мощности на ОУ с комплиментарным повторителем.

Определяем с небольшим запасом мощность, которую должны обеспечить выходные транзисторы:

Р_н’=1,1·Р_н; (20)

Р_н’=1,1·0,5=0,55 Вт;

Требуемые значения амплитуды напряжения на нагрузке, а также амплитуда коллекторного тока будут равны:

U_н=√P_н’·R_н; (21)

U_н.max=√2·U_н; (22)

I_н=U_н/R_н; (23)

I_н.max=√2·I_н; (24)

U_н=√0,55·40=22 В;

U_н.max=√2·22=31,11 В;

I_н=31,11/40=0,777 А; I_н.max=√2·I_н=1,098 А.

Задаемся значением начального тока коллектора:

I_ко=(0,05÷0,1)I_н; (25)

I_ко=0,0826·1,098=0,09 А;

Определим величины сопротивлений резисторов R_э из такого расчета, чтобы на них падало напряжение U_э=(0,2÷0,3)В при токе I_ко:

R_э=0,3/0,09=3,33 Ом.

Выбираем напряжение питания усилителя:

U_п>U_нас+U_н.max+ R_э·I_ко; (26)

U_п>1+31,11+40·0,09=35,7 В;

где U_нас- напряжение насыщения транзистора, принимаем U_нас=1 В;

Принимаем стандартное U_п=35В.

Мощность рассеиваемая на коллекторе выходного транзистора:

Р_к.мах=0,25Р_н’; (27)

Р_к.мах=0,25·0,55=0,1375 Вт.

Принимаем к установке по транзисторы типа КТ814А и КТ815А их технические характеристики, а также условия выбора приведены в таблице 2.

Таблица 2- Основные параметры выбранных транзисторов.

Величина	Постоянный ток колектора	Напряжение колектор-эмиттер	Рассеиваемая мощность с теплоотводом	Граничная частота передачи
Условие	Iк.max >1,3Iн.max	Uкэ>Uп/0,4	Рк.доп>Рк.мах	fгр>4fв
Значение	0,222 А	12,5 В	0,055 Вт	220 Гц
КТ814А	1,5 А	40 В	10 Вт	3 МГц
КТ815А	1,5 А	40 В	10 Вт	3 МГц

Определяем ток базы выходных транзисторов:

I_бо=I_ко/β; (28)

I_бм=I_н.max /β; (29)

Где β- коэффициент передачи по току, для выбранных транзисторов β=40;

I_бо=0,09/40=2,25 мА, I_бм=1,098/40=27,45 мА.

Исходя из тока базы выходных транзисторов и напряжения источника питания (12В), принимаем к установке ОУ типа К140УД7 с максимальным выходным током 20мА.

Рассчитываем параметры базового делителя. Определяем ток делителя:

I_дел >3·I_б.max; (30)

I_дел > 82,35 мА;

По [4, стр. 54] выбираем диоды смещения выходных транзисторов из условия, что допустимый прямой ток диода:

I_пр.мах >I_дел. (31)

Принимаем диод 2Д104А с I_пр =100 мА.

Потенциал базы выходного транзистора при отсутствии сигнала:

U_б=U_бэ0+ U_э; (32)

где U_бэ0 – величина напряжения при I_бо =0,25 мА, U_бэ0=0,6 В;

U_б=0,6+0,25=0,85 В.

Сопротивление делителя будет равно:

R1=(U_п-U_б)/10·I_бо; (33)

R1=(35-0,85)/0,0025=13,6 КОм;

Производим расчет сопротивлений R2, R3 и R4. Принимаем R2=R_вх=20КОм.

R3=R2·К_u’’; (34)

R4=R2·К_u’’/(1+ К_u’’);

R3=20·10,9=218 КОм; R4=20·10,9/(1+10,9)=18,32 КОм.

Выходные транзисторы рассеивают большую тепловую мощность, поэтому возможно придется принимать специальные меры по их охлаждению. Тепловая мощность, выделяемая на одном выходном транзисторе определяется по формуле:

Р_т=0,1·(U_п²/R_н)+I_ко·U_п; (35)

Р_т=0,1·(1225/40)+0,09·35=6,2125 Вт;

Тепловая мощность, выделяемая на одном транзисторе допустимая, но желательна установка дополнительных теплоотводов.

1.7. Описание схемы

Входной каскад предназначен для согласования источника сигнала с усилительным устройством и первоначального усиления сигнала для того, чтобы потом при монтаже схемы не возникло проблем со снятием показаний измерительных приборов. Входной каскад построен по схеме истокового повторителя напряжения. Входной сигнал, поступая на этот каскад, усиливается по напряжению в 0,29 раз и подается на полосовой фильтр.

УППФ представляет собой двухкаскадный фильтр Баттерворта. Сигнал, поступая с входного каскада, проходит через фильтр, если он имеет частоту от 95 Гц до 105 Гц. Сигнал в первом каскаде фильтра усиливается в 2,6158 раз, во втором – 1,0835. Во всем фильтре сигнал увеличивается в 3,6993 раз.

Выходной каскад усилителя собран на операционном усилителе, выход которого нагружен оконечным усилителем мощности собранным по схеме с общим коллектором. Сигнал поступает на вход операционного усилителя и усиливается им до необходимой мощности для выходных транзисторов VT1, VT2 после чего усиливается этими транзисторами и затем проходит на нагрузку. Таким образом, в усилителе сигнал усиливается в оставшиеся 2,43 раз.

В схеме используются резисторы:

R3-R8 – прецизионные типа С2-14, номинальной мощностью 0,5Вт;

R12 – переменный типа СП-II, номинальной мощностью 0,5Вт;

остальные типа МЛТ, номинальной мощностью 0,5Вт.

В схеме используются конденсаторы:

С2 – лакопленочный типа К76-5;

С1 – керамический типа КМ-6, с группой ТКЕ М750;

С3-С65 – керамические типа КМ-6, с группой ТКЕ Н90;

С7,С8 – керамические типа КД-2, с группой ТКЕ М47;

2. Проектирование источника питания

2.1. Исходные данные для расчета

Для расчета составим таблицу в которой отобразим все элементы нагрузки.

Таблица 3 – Данные для расчета ИП.

Потребитель	Назначение	Кол-во	Uп, В	Iп, мА	Стабилизация
Тр-тор КП 303А	ВК усилителя	1	+12	20	Да
ОУ К157УД2	АФ усилителя	1	±12	7	Да
ОУ К140УД7	УМ усилителя	1	±12	3	Да
Выходной каскад	УМ усилителя	1	±5	171	Нет

Из таблицы видно, что для питания усилительного устройства и цифрового вольтметра нам необходимы следующие напряжения: