Анализ периодических и непериодических сигналов (стр. 5 из 5)

Обратное преобразование по Лапласу выражений вида:

Обратное преобразование по Лапласу выходного сигнала:

Окончательно:

На интервале t=[0; 0,4T]

На интервале t=[0,4T; 0,6T]

На интервале t=[0,6T; T]

На интервале t=[T; ¥]

Построение графика отклика сигнала на выходе цепи

Табл. 3 – Расчет отклика сигнала

t, мкс	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500	550	600	650	700	750
t/T	0,2	0,4	0,6	0,8	1	1,2	1,4	1,6	1,8	2	2,2	2,4	2,6	2,8	3
S_в(t)	0,077	0,200	0,224	0,097	-0,080	-0,147	-0,125	-0,089	-0,059	-0,038	-0,023	-0,014	-0,009	-0,005	-0,003

Рис. 11 – Входной и выходной сигналы

Выводы

Проделанная работа показывает, что с помощью функций Хевисайда можно представлять не только прямоугольные импульсы, но и сигналы более сложной формы. В этом случае можно перейти от кусочной аппроксимации к аналитическому изображению сигналов с точки зрения теории обобщенных функций.

Сравнение временного и операторного методов для нахождения отклика заданной цепи говорит в пользу последнего, так как операторный метод позволяет более полно охватывать процесс вычислений и является более емким.

Отклик на входной сигнал данной цепи второго порядка является апериодическим, так как корни знаменателя операторного передаточного коэффициента действительные.

По графику отклика можно судить об интегрирующей природе цепи.