Расчет параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений 2 (стр. 1 из 3)
Министерство связи и массовых коммуникаций РФ
Федеральное агентство связи
ГОУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
Уральский технический институт связи и информатики (филиал)
Факультет телекоммуникаций
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
Расчет параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений
Выполнила:
студентка гр.МЕ-81с
Чибышева М.П.
Преподаватель:
Астрецов Д.В.
Екатеринбург,2009
ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
для курсового проектирования
по предмету: Теория электрической связи
на тему: «Расчет параметров цифровых систем передачи
непрерывных сообщений»
студентки 4 курса МЕ-81с группы
Чибышевой Марии Петровны
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Вариант 08
Вид модуляции – ОФМ
K=5
f0=1600 Гц
δ=0,1%
Закон распределения - 4
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 4
1 Распределение относительной среднеквадратичной ошибки 5
2 Расчет частоты дискретизации 6
3 Расчет пикфактора 8
4Расчет числа разрядов двоичного кода 9
5 Расчет допустимой вероятности ошибки, вызванной действием
помех 10
6 Расчет энтропии источника сообщений 11
7 Расчет избыточности и информационной насыщенности
сообщения 12
8 Расчет производительности источника и пропускной способности канала связи 13
9 Выбор сложного сигнала для передачи информации и
синхронизации 14
Заключение 21
Список литературы 23
Приложение А. Структурная схема системы передачи непрерывных сообщений в цифровой форме 24
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время широкое применение находят цифровые системы передачи (ЦСП), в которых непрерывные сообщения передаются дискретными сигналами. Преобразование непрерывного сообщения в цифровую форму осуществляется путем операций дискретизации и квантования. Дискретизация по времени выполняется путем взятия отчетов первичного сигнала b(t) в определенные дискретные моменты t. В результате непрерывную функцию b(t) заменяют совокупностью значений (отсчетов) {b(k) или {b(tк)}. Обычно моменты отсчетов выбираются на оси времени равномерно т.е. {tк = k∆}, где ∆ - шаг дискретизации.
Операция квантования сводится к тому, что вместо данного мгновенного значения (уровня) передаваемого сообщения b(tк) передают ближайшие значения по установленной цифровой шкале дискретных уровней bкв(t). Дискретные значения по шкале уровней чаще всего выбираются равными:
{bкв(ℓ) = ℓ∆b}, где ∆b- шаг квантования, ℓ = 0,1,…,L-1. Само собой разумеется, что при квантовании вносится погрешность, т.к. истинное значение b(tк) заменяют округленным значением bкв(tк). Величина этой погрешности ξ = b(tк) - bкв(tк) не превосходит половины шага квантования ∆b и может быть сведена до допустимого уровня. Погрешность ξ является случайной функцией и проявляется на выходе как дополнительный шум (шум квантования), наложенный на передаваемое сообщение. Дискретизация по времени позволяет преобразовать непрерывные сообщения в дискретный (во времени) сигнал, который после квантования превращается в цифровой. Достоинством цифровых способов передачи является возможность применения кодов как для сокращения избыточности источника. В настоящее время наибольшее применение находит система с импульсно–кодовой модуляцией (ИКМ). В этой системе непрерывное сообщение сигнала подвергается дискретизации по времени и квантованию по уровню, а затем полученная последовательность L уровней (цифр) кодируется (обычно двоичным кодом). При этом каждому уровню присваивается кодовая комбинация, состоящая из n символов “ 1” и “0”. Полученная последовательность двоичных символов передается по каналу связи одним из методов дискретной модуляции. Обычно используется частотная (ИКМ - ЧМ) или фазовая (ИКМ - ФМ) модуляция.
Целью данной курсовой работы является закрепление навыков анализа системы передачи непрерывных сообщений цифровыми методами, расчёта характеристик помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналам связи с помехами, а также отработка навыков изложения результатов технических расчётов, составление и оформление технической документации.
1 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЙ ОШИБКИ
Распределение среднеквадратичной ошибки входных преобразований делиться на четыре составляющих: ОСКО, вызванной ограничением максимальных отклонений сообщений от среднего значения δ2, ОСКО, вызванной временной дискретизацией сообщения δ1, ОСКО квантования исходного непрерывного процесса δ3 и ОСКО искажений сообщения, вызванных действием помех δ4. Тогда эффективное значение относительной ошибки входных преобразований может быть найдено по формуле (1.1):
δ =
(1.1)При заданном значении δ возможно много вариантов подбора значений слагаемых в формуле (1.1). Распределение Лапласа не является равномерным, следовательно, оно и неограниченно. Все 4 ошибки присутствуют и являются независимыми и случайными, из чего следует их равноценность:
δ1=δ2=δ3=δ4=1/2δ (1.2)
δ = 0,1% = 0,001
δ1=δ2=δ3=δ4=1/2*0,001=0,0005
2 РАСЧЕТ ЧАСТОТЫ ДИСКРЕТИЗАЦИИ
По результатам распределения ОСКО рассчитывается частота дискретизации (Fд).
По теореме Котельникова имеем:
Fд=2Fв (2.1)
Эффективное значение относительной ошибки временной дискретизации сообщения x(t) определяется равенством:
δ1=
(2.2)Где Fд – частота дискретизации;
Sx(f) – спектральная плотность мощности сообщения x(t);
S1 – площадь всей фигуры (Рисунок 2.1);
S2 – площадь заштрихованной части (Рисунок 2.1).
Sx(f)Sx(0)
0
f0Fвf
Рисунок 2.1 – Спектральная плотность сигнала
В задании на проектирование форма спектральной плотности мощности сообщения определена равенством
Sx(f)=
(2.3)Где S0 – спектральная плотность мощности сообщения на нулевой частоте;
k – параметр, характеризующий порядок фильтра, формирующего сообщение;
f0 – частота, определяющая ширину спектра сообщения по критерию снижения Sx(f) в два раза по сравнению с её значением на нулевой частоте Sx(0).
(2.4)где
(2.5) 
(2.6) 
(2.7)Пользуясь формулой (2.7) можно вычислить частоту временной дискретизации Fд:
Fд =
(2.8)Fд =
3 РАСЧЕТ ПИКФАКТОРА
Отношение H максимального пикового значения непрерывного сообщения к его эффективному значению называется пикфактором.
(3.1)На рисунке 1 изображен заданный закон распределения.  |
Рисунок 3.1 – Закон распределения
Для данного распределения:
(3.2) 
(3.3) 
4 РАСЧЕТ ЧИСЛА РАЗРЯДОВ ДВОИЧНОГО КОДА
Связь эффективного значения относительной ошибки квантования δ3 с числом разрядов Npдвоичного кода при достаточно высоком числе уровней квантования, когда ошибку можно считать распределенной по закону равномерной плотности, определяется выражением:
δ3 
(4.1)
Таким образом, задавшись допустимым значением относительной ошибки δ3, можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную точность преобразования:
Np=
(4.2)Где E(x) – целая часть дробного числа x.
Np=
+1=13 (4.3)5 РАСЧЕТ ДОПУСТИМОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБКИ, ВЫЗВАННОЙ ДЕЙСТВИЕМ ПОМЕХ