Расчет характеристик системы передачи дискретных сообщений (стр. 1 из 2)
Тема: Расчет характеристик системы передачи дискретных сообщений
Исходные данные:
Структурная схема системы передачи дискретных сообщений:
ИС – источник сообщения; Д – дискретизатор; К – кодер; ЛС – линия связи; ДМ – демодулятор; ДК – декодер; Ф – фильтр-восстановитель.
Исходные данные
| amin,В | amax,В | Fc, Гц | j | Вид. мод | N0, В2/Гц |
| 0 | 25,6 | 106 | 198 | ФМ | 10-8 |
Способ приема - когерентный.
Источник сообщений.
Источник сообщений выдает сообщение а(t), представляющее собой непрерывный стационарный случайный процесс, мгновенные значения которого в интервале а min
amax распределены равномерно, а мощность сосредоточена в полосе частот от 0 до Fc.Требуется:
1.
Записать аналитические выражения и построить график одномерной плотности вероятности мгновенных значений сообщения а(t).2. Найти мат. ожидание и дисперсию сообщения а(t)
3. Построить график случайного процесса и на графике обозначить max значение сигнала, математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение.
Вычисления.
1)
=0.0390625 
2)
σа= 14.78 В
Дискретизатор.
Передача непрерывного процесса осуществляется дискретными методами. Для этого сообщение а(t) дискретизируется по времени и квантуется по уровню с равномерным шагом. Шаг квантования по уровню Dа= 0,1В.
Требуется:
1. Определить шаг дискретизации по времени (Dt).
2. Определить число уровней квантования (L).
3. Рассчитать среднюю мощность шума квантования.
4. Рассматривая дискретизатор как источник дискретного сообщения с объемом алфавита L, определить его энтропию и производительность (Н, Н’), отсчеты, взятые через интервал Dt считать независимыми.
Вычисления.
Т.к. p(a1)= p(a2)=…= p(ai), то
Следовательно
бит/символ 
Кодер.
Кодирование осуществляется в два этапа.
Первый этап:
Производится примитивное кодирование каждого уровня квантованного сообщения k– разрядным двоичным кодом.
Второй этап:
К полученной k– разрядной двоичной кодовой комбинации добавляется один проверочный символ, формируемый простым суммированием по модулю 2 всех информационных символов (код (n, n-1) с одной проверкой на четность).
В результате этих преобразований на выходе кодера образуется синхронная двоичная случайная последовательность b(t) (синхронный случайный телеграфный сигнал), состоящая из последовательности биполярных импульсов единичной высоты, причем положительные импульсы в ней соответствуют символу «0», а отрицательные – символу «1» кодовой комбинации.
Требуется:
1. Определить число разрядов кодовой комбинации примитивного кода k, необходимое для кодирования всехL уровней квантованного сообщения.
2. Определить избыточность кода с одной проверкой на четность.
3. Записать двоичную кодовую комбинацию, соответствующую передачеj-го уровня, считая, что при примитивном кодировании на первом этапеj-му уровню ставится в соответствии двоичная кодовая комбинация, представляющая собой запись числаj в двоичной системе счисления. В полученной кодовой комбинации указать информационные и проверочные разряды.
4. Определить число двоичных символов, выдаваемых кодером в единицу времени Vn и длительность двоичного символа T.
Вычисления.
3) j=198. В двоичном виде-
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| a8 | a7 | a6 | а5 | а4 | а3 | а2 | а1 |
проверочный разряд а9= а8+а7+ а6+ а5+ а4+ а3+ а2+ а1
В результате получаем кодовую комбинацию: 110001100;
4) Vn= n/∆t=9/
=18·106 бит/с;T= 1/Vn=5.5. 10-8 с.
Модулятор.
В модуляторе синхронная двоичная случайная последовательность биполярных импульсов b(t) осуществляет модуляцию гармонического переносчика Um= cos(2πft).
Фазовая модуляция (ФМ).
«0» - U0(t) = Umcos2πft;
«1» - U1(t) = -Umcos2πft.
Требуется:
1. Записать аналитическое выражение модулированного сигнала U(t)=φ(b(t)).
2. Изобразить временные диаграммы модулирующего b(t) и модулированного U(t) сигналов, соответствующие передачи j-го уровня сообщения a(t).
3. Привести выражение и начертить график корреляционной функции модулирующего сигнала В(τ).
4. Привести выражение и начертить график спектральной плотности мощности модулирующего сигнала GВ(ω).
5. Определить ширину энергетического спектра модулирующего сигнала ∆FBиз условия ∆FB=αVk (где α выбирается в пределах от 1 до 3). Отложить полученное значение ∆FB на графике GВ(ω).
6. Привести выражение и построить график энергетического спектра GU(ω) модулированного сигнала. (В случае ЧМ частоты сигналов U0(t) и U1(t) выбирать из условия их ортогональности на интервале Т).
7. Определить ширину энергетического спектра ∆Fu модулированного сигнала и отложить значение ∆Fu на графике Gu(ω).
Вычисления
| 5.5. 10-8 |
на один порядок мы наблюдаем следующую картину: 
; ∆f=2/T=2/5.5. 10-8 =35·106 Гц ; 
Гц; 
Гц