Фильтр верхних частот Баттерворта (стр. 1 из 4)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
Харьковский национальный университет радиоэлектроники
Кафедра РЭУ
КУРСОВАЯ РАБОТА
РАСЧЁТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ФИЛЬТР ВЕРХНИХ ЧАСТОТ БАТТЕРВОРТА
Харьков 2008 г.
Техническое задание
Спроектировать фильтр верхних частот (ФВЧ) с аппроксимацией амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) полиномом Баттерворта, определить необходимый порядок фильтра, если заданы параметры АЧХ (рис.1): К0=26дБ
Кп=23дБ
Кз=-5дБ
fп=10кГц
fз=4кГц
UmВх=250мВ
где
- максимальный коэффициент передачи фильтра; 
- минимальный коэффициент передачи в полосе пропускания; 
- максимальный коэффициент передачи фильтра в полосе задержки; 
- частота среза; 
- частота, начиная с которой коэффициент передачи фильтра меньше . 
Рисунок 1 – Шаблон ФВЧ Баттерворта.
Обеспечить небольшую чувствительность к отклонениям номиналов элементов.
РЕФЕРАТ
Расчётно-пояснительная записка: 26 с., 11 рис., 6 табл.
Цель работы: синтез схемы активного RC-фильтра верхних частот и расчёт её компонентов.
Метод исследования: аппроксимация АЧХ фильтра полиномом Баттерворта.
Аппроксимированная передаточная функция реализована с помощью активного фильтра. Фильтр построен каскадным соединением независимых звеньев. В активных фильтрах использованы неинвертирующие усилители с конечным усилением, которые реализованы с помощью операционных усилителей.
Результаты работы могут использоваться для синтеза фильтров радиотехнической и бытовой аппаратуры.
Содержание
Вступление
1. Обзор аналогичных схем
2. Выбор и обоснование схемы фильтра
3. Топологическая модель фильтра и передаточная функция по напряжению
3.1 Осуществление нормировки ФВЧ
3.2 Определение необходимого порядка фильтра
3.3 Определение полинома Баттерворта
3.4 Обратный переход от нормированного к проектируемому ФВЧ
3.5Переход от передаточной функции к схеме
3.6Переход от передаточной функции к схеме
3.7 Выбор схемы активного ФВЧ третьего порядка
4. Расчёт элементов схемы
5. Методика настройки регулировки разработанного фильтра
Выводы
Список использованной литературы
Вступление
До недавнего времени результаты сопоставления цифровых и аналоговых устройств в радиоаппаратуре и технических средствах электросвязи не могли не вызывать чувства неудовлетворённости. Цифровые узлы, реализуемые с широким использованием интегральных микросхем (ИМС), выгодно отличались своей конструктивно-технологической завершённостью. Иначе обстояло дело с узлами аналоговой обработки сигналов, которые, например, в телекоммуникациях составляли от 40 до 60% объёма и массы аппаратуры связи. Громоздкие, содержащие большое число ненадёжных и трудоёмких намоточных элементов, они выглядели на фоне больших интегральных схем столь удручающе, что породили у ряда специалистов мнение о необходимости “тотальной цифризации” радиоэлектронной аппаратуры.
Последнее, однако, как любая другая крайность, не привело (да и не могло привести) к результатам, адекватным ожидаемым. Истина, как и во всех других случаях, оказалась где-то посередине. В ряде случаев более эффективной оказывается аппаратура, построенная на функциональных аналоговых узлах, элементный базис которых адекватен возможностям и ограничениям микроэлектроники.
Адекватность в данном случае может быть обеспечена переходом к активным RC-цепям, в элементный базис которых не входят катушки индуктивностей и трансформаторы, принципиально не реализуемые средствами микроэлектроники.
Обоснованность такого перехода определяется в настоящее время, с одной стороны, достижениями теории активных RC-цепей, а с другой – успехами микроэлектроники, предоставившей в распоряжение разработчиков высококачественные линейные интегральные схемы, в том числе и интегральные операционные усилители (ОУ). Эти ОУ, обладая большими функциональными возможностями, существенно обогатили аналоговую схемотехнику. Особенно ярко это проявилось в схемотехнику активных фильтров.
До 60-х годов для реализации фильтров применялись, в основном пассивные элементы, т.е. индуктивности, конденсаторы и резисторы. Основной проблемой при реализации таких фильтров оказывается размер катушек индуктивности (на низких частотах они становятся слишком громоздкими). С разработкой в 60-х годах интегральных операционных усилителей появилось новое направление проектирования активных фильтров на базе ОУ. В активных фильтрах применяются резисторы, конденсаторы и ОУ (активные компоненты), но в них нет катушек индуктивности. В дальнейшем активные фильтры почти полностью заменили пассивные. Сейчас пассивные фильтры применяются только на высоких частотах (выше 1 МГц), за пределами частотного диапазона большинства ОУ широкого применения. Но даже во многих высокочастотных устройствах, например в радиопередатчиках и приёмниках, традиционные RLC-фильтры заменяются кварцевыми фильтрами и фильтрами на поверхностных акустических волнах.
Сейчас во многих случаях аналоговые фильтры заменяются цифровыми. Работа цифровых фильтров обеспечивается, в основном, программными средствами, поэтому они оказываются значительно более гибкими в применении по сравнению с аналоговыми. С помощью цифровых фильтров можно реализовать такие передаточные функции, которые очень трудно получить обычными методами. Тем не менее, цифровые фильтры пока не могут заменить аналоговые во всех ситуациях, поэтому сохраняется потребность в наиболее популярных аналоговых фильтрах – активных RC-фильтрах.
1. Обзор аналогичных схем
Фильтры – это частотно-избирательные устройства, которые пропускают или задерживают сигналы, лежащие в определённых полосах частот.
Фильтры можно классифицировать по их частотным характеристикам:
1. Фильтры нижних частот (ФНЧ) – пропускают все колебания с частотами не выше некоторой частоты среза и постоянную составляющую.
2. Фильтры верхних частот (ФНЧ) – пропускают все колебания не ниже некоторой частоты среза.
3. Полосовые фильтры (ПФ) – пропускают колебания в определённой полосе частот, которая определяется по некоторому уровню частотной характеристики.
4. Полосно-подавляющие фильтры (ППФ) - задерживают колебания в определённой полосе частот, которая определяется по некоторому уровню частотной характеристики.
5. Режекторные фильтры (РФ) – вид ППФ, имеющий узкую полосу задержки и называемый ещё фильтром-пробкой.
6. Фазовые фильтры (ФФ) – имеют постоянный в идеальном случае коэффициент передачи на всех частотах и предназначен для изменения фазы входных сигналов (в частности для временной задержки сигналов).
Рисунок 1.1 – Основные типы фильтров
С помощью активных RC-фильтров нельзя получить идеальные формы частотных характеристик в виде показанных на рис.1.1 прямоугольников со строго постоянным коэффициентом передачи в полосе пропускания, бесконечным ослаблением в полосе подавления и бесконечной крутизной спада при переходе от полосы пропускания к полосе подавления. Проектирование активного фильтра всегда представляет собой поиск компромисса между идеальной формой характеристики и сложностью её реализации. Это называется “проблемой аппроксимации“. Во многих случаях требования к качеству фильтрации позволяют обойтись простейшими фильтрами первого и второго порядков. Некоторые схемы таких фильтров представлены ниже. Проектирование фильтра в этом случае сводиться к выбору схемы с наиболее подходящей конфигурацией и последующему расчёту значений номиналов элементов для конкретных частот.
Однако бывают ситуации, когда требования к фильтрации могут оказаться гораздо более жёсткими, и могут потребоваться схемы более высоких порядков, чем первый и второй. Проектирование фильтров высоких порядков является более сложной задачей, чему посвящена данная курсовая работа.
Ниже приведены некоторые основные схемы первого второго порядков с описанием достоинств и недостатков каждой из них.
1. ФНЧ-I и ФВЧ-Iна основе не инвертирующего усилителя.
а) б)
Рисунок 1.2 – Фильтры на основе неинвертирующего усилителя:
а) ФНЧ-I, б) ФВЧ-I.
К достоинствам схем фильтров можно отнести главным образом простоту реализации и настройки, недостатки – малая крутизна частотных характеристик, малоустойчивы к самовозбуждению.
2. ФНЧ-IIи ФВЧ-IIс много петлевой обратной связью.
а) б)
Рисунок 1.3 – Фильтры с многопетлевой обратной связью:
а) ФНЧ-II, б) ФВЧ-II.
Таблица 2.1 – Достоинства и недостатки ФНЧ-II с много петлевой обратной связью
| Достоинства | Недостатки |
| Можно построить ФНЧ с  Относительно невысокая чувстви-тельность к отклонениям значений элементов (почти всегда меньше 1) | Относительно малое входное сопротивление Легко настраиваются только два параметра  и  Большой диапазон номинальных значений элементов, особенно при больших и коэффициенте передачи. |
Таблица 2.2 – Достоинства и недостатки ФВЧ-II с много петлевой обратной связью