Расчет фильтра нижних частот (стр. 4 из 8)

Определив частоты бесконечного и минимального затухания, а так же значения коэффициентов

для всех звеньев и составив полную принципиальную схему фильтра нижних частот (ФНЧ состоит из трех звеньев типа 1В1н и двух полузвеньев типа 2А1н), приступаем к расчету номинальных значений элементы схемы ФНЧ. Начинаем с определения величины расчетного сопротивления , а затем единичной индуктивности и единичной емкости .

Коэффициент нагрузки

рассчитывается графоаналитическим способом. Суть расчета сводится к тому, что выбирается такое соотношение между сопротивлением нагрузки и номинальным характеристическим сопротивлением, при котором в заданной полосе частот обеспечивается наилучшее согласование. Расчет характеристического сопротивления ведется только для оконечного полузвена, ибо если выполняются условия согласования характеристического сопротивления с сопротивлением нагрузки для оконечного полузвена на всех частотах полосы пропускания, то они выполняются и для всех промежуточных звеньев (данные расчета приведены в таблице 2).

Таблица 2

Оконечное полузвено Ом =113,016 кгц.
f, кгц
50	0,4424	0,8968	0,87128	1,02929	1029,29	1,03592
55	0,4867	0,8736	0,84421	1,0348	1034,8	1,0415
60	0,5309	0,8474	0,8146	1,04027	1040,27	1,04697
65	0,5751	0,81805	0,7825	1,0454	1045,4	1,0521
70	0,6194	0,7851	0,7477	1,0500	1050,0	1,0568
75	0,6636	0,7481	0,71037	1,05311	1053,11	1,053865
80	0,7079	0,7064	0,6704	1,05369	1053,69	1,0605
85	0,7521	0,6590	0,62797	1,0494	1049,4	1,0562
90	0,7964	0,6048	0,58285	1,03766	1037,66	1,0443
95	0,8406	0,5417	0,53526	1,01203	1012,03	1,01855
100	0,8848	0,4659	0,48511	0,9604	960,4	0,9666

Коэффициент согласования

– это отношение характеристического сопротивления к сопротивлению нагрузки, т.е. . Чем меньше коэффициент согласования отличается от единицы, тем лучше согласованы характеристическое сопротивление и сопротивление нагрузки. Графоаналитический метод заключается в симметрировании кривой относительно значения (т.е. уравнивания наибольшего и наименьшего значений в полосе пропускания).

Исходя из этого, определяется коэффициент нагрузки

, позволяющий затем вычислить как оптимальное номинальное характеристическое сопротивление. Проводя симметрирование, перемещаем кривую вдоль оси ординат относительно значения (в рассматриваемом примере вниз) так, чтобы максимальное положительное и максимальное отрицательное отклонения функции от значения были приблизительно равны.

Рисунок 9 – График симметрирования характеристического сопротивления ФНЧ

В рассматриваемом примере экспериментальное значение функции

соответствует значениям и . На частоте коэффициент согласования . На частоте коэффициент согласования .

Из этого обобщенного графика можно сделать заключение о форме характеристики затухания фильтра нижних частот. Положительное отклонение

от значения свидетельствует об обеспечении неискаженной передачи частот полосы пропускания в диапазоне частот и ; отрицательное отклонение свидетельствует о наличие искажений для некоторых частот полосы пропускания (наблюдается так называемый завал фронтов амплитудно-частотной характеристики).

Максимально положительное и максимально отрицательное отклонение на этих частотах составляют соответственно (

)

Разность отклонений

Среднее отклонение

Новое значение коэффициента согласования на частоте

с учетом среднего отклонения

Коэффициент несогласованности

и коэффициент нагрузки на частоте соответственно равны

Полагая коэффициент нагрузки

на частотах и одинаковым, находим коэффициент согласования и коэффициент несогласованности на частоте :

Так как значения

и ничтожно мало отличаются друг от друга, коэффициент нагрузки выбираем окончательно .

Определяем расчетное характеристическое сопротивление

Ом

Следует отметить, что, так как

и мало отличается от , можно было бы пренебречь несогласованностью при расчете и полагать Ом.