Розрахунок та оптимізація характеристик дискретної системи електрозвязку (стр. 4 из 4)

D₁ = 13,75 - 12,3 = 1,45 дБ D₂ = 13,75 - 12,3 = 1,45 дБ

D < D₁; D < D₂.

Обидва коди забезпечують задане ЕВК.

6 РОЗРАХУНОК ЕФЕКТИВНОСТІ СИСТЕМ ЗВ'ЯЗКУ

Вихідні дані:

- тип каналу зв'язку – канал з постійними параметрами й адитивним білим гауссовим шумом;

- методи модуляції та параметри, що визначають ширину спектру модульованого сигналу: модуляція дискретна – тривалість біта Т_б = 3,333∙10^-3 с, число позицій сигналу М = 128, швидкість коду1 k/n= 0.782 ; швидкість коду2 k/n= 0.545 ;

- відношення сигнал/шум на виході каналу зв'язку, при яких забезпечується задана якість відтворення повідомлення: при дискретній модуляції

= 13,75 дБ , = 12,3 дБ , = 12,3 дБ;

- продуктивність джерела повідомлень R_д = 300 біт/с.

Вимагається:

- розрахувати пропускну здатність каналу зв'язку С для всіх розглянутих варіантів передачі та зіставити її значення з продуктивністю джерела повідомлень R_д;

- розрахувати коефіцієнти інформаційної, частотної та енергетичної ефективності для всіх розглянутих варіантів передачі;

- побудувати графік межі Шеннона;

- порівняти ефективність розглянутих варіантів передачі між собою та з граничною ефективністю.

Розрахункові співвідношення та порядок розрахунку

При розрахунках ефективності під каналом зв'язку розуміють сукупність засобів, що забезпечують передачу сигналів від виходу модулятора до входу демодулятора.

Пропускна здатність неперервного каналу зв'язку визначається формулою Шеннона :

С = F log(1+P_c/P_ш)

Смуга пропускання каналу зв'язку F_к, що входить до цієї формули, приймається рівною ширині спектру модульованого сигналу F_s.

При передачі сигналів дискретної модуляції мінімально можлива ширина спектру сигналів визначається межею Найквіста:

при ЧМ-M

F_s= M/(T log₂M),(6.1)

де Т – тривалість двійкового символу на вході модулятора;

М – число позицій сигналу.

Якщо в системі передачі відсутнє завадостійке кодування, то значення Т дорівнює тривалості двійкового символу Т_б на виході АЦП або кодера простого коду. Якщо ж використовується завадостійке кодування, то Т = Т_бk/n, де n і k - параметри корегуючого коду. Пропускну здатність неперервного каналу зв'язку розраховуємо для всіх розглянутих у курсовій роботі варіантів передачі. Зіставляємо отримані значення пропускної здатності каналу зв'язку С з продуктивністю джерела R_д, знайдену при розрахунку інформаційних характеристик джерела повідомлень.

Ефективність систем зв'язку оцінюють коефіцієнтами інформаційної, частотної та енергетичної ефективності, що визначаються формулами:

β = R/ρ₀; γ = R/F; η = R/C; (6.4)

Ці формули визначають ефективність використання відповідно пропускної здатності каналу зв'язку С, смуги пропускання каналу зв'язку F_к і відношення сигнал/шум Р_s/N₀ на виході каналу зв'язку при заданих методі передачі та якості відтворення повідомлення, що передається. Для розрахунків ефективності швидкість передачі інформації R приймаємо рівною продуктивності джерела R_д – при тій якості відтворення повідомлень, яка має місце в розраховуваній системі зв'язку, втратами інформації в каналі зв'язку можна знехтувати.

С ³R_д

Коефіцієнти ефективності розраховуємо для всіх варіантів передачі, результати розрахунків F_к, Р_s/N₀, С, h,g і b подаємо у вигляді таблиці.

Таблиця 6.1 ─ Розрахунок коефіцієнтів ефективності системи передачі без кодування і з завадостійким кодуванням

Fк, Hz	Рs/N0	С,біт/с	10lg(h)	10lg(g)	10lg(b)
ДСбез кодування	600	7,114E+3	1.019E+4	-14,081	-3,0103	-13,75
ДС1з кодом1	766,627	6,48E+3	1.048E+4	-15.1	-4,074	-13,345
ДС2 з кодом2	1,1E+3	9,27E+3	9.870E+3	-16.842	-5,642	-14,902

R_д = 300 біт/с.

С ³R_д , отже існує спосіб кодування і декодування, при якому імовірність помилкового декодування може бути як завгодно мала.

Розраховуємо і будуємо графік граничної залежності b = f(g) – межа Шеннона. Значення b і g відкладають у логарифмічних одиницях – відповідно 10lgb і 10lgg.

Рисунок 6.1 ─ Межа Шеннона

На рисунку 6.1 подаємо точками з координатами b і g всі розглянуті варіанти передачі. Порівнявши три варіанти передачі (без кодування, з кодом 1, та з кодом 2) ми дійшли до висновку, що найбільший виграш по енергетичній ефективності b у системі передачі ,без коду, а по частотній ефективності g ─ у системі передачі з кодуванням один (ДС1). Найбільш доцільно використовувати код 2 у системі передачі, тому що у порівнянні з кодом 1 у нього більший енергетичний виграш bі більша частотна ефективність g. Щоб збільшити частотну і енергетичну ефективність необхідно збільшити продуктивність джерела повідомлень R_д.

ЗАКЛЮЧЕННЯ ДО КУРСОВОЇ РОБОТИ

Дана курсова робота призначена для обчислення параметрів дискретного джерела повідомлень, а також можливої оптимізації. В першій частині курсової роботи ми побудували структурну схему такої системи передачі, а також намалювали осцилограми до кожного блоку. В наступних двох розділах ми порахували основні параметри джерела повідомлень, а саме ентропію, надлишковість, тривалість одного біта, кількість розрядів і тривалість одного символа. Як бачимо, коли ймовірності появи всіх символів однакові то надлишковість рівна нулю, що є ідеальною. Продуктивність джерела дорівнює 300 біт/с. При заданому виді модуляції і ймовірності появи помилки ми побудували залежність ймовірності появи помилки на виході декодера від відношення сигнал шум і знайшли, що це значення дорівнює 13,75 дБ. Параметри джерела можна покращити використовуючи завадостійкі коди, що виправляють певну кількість помилок і знижують необхідне значення відношення сигнал шум. Це зниження якраз і визначає ЕВК коду, за допомогою якого вибирають і порівнюють коди. При виборі коду необхідно користуватися наступними правилами: n має бути як найменше, а q_в таким щоб підходило для заданого каналу, тобто ймовірності появи помилки. Визначений нами ЕВК був більший заданого, що забезпечує необхідний нам енергетичний виграш кодування. Перед впровадженням у використання системи передачі обов’язково необхідно провести розрахунок її ефективності і зробити висновок про доцільність її використання. Для цього розраховуємо пропускну здатність каналу зв’язку і зіставляємо її з продуктивністю джерела повідомлень, щоб визначити за теоремою Шеннона чи взагалі можливо передати дану інформацію від джерела повідомлень через канал зв’язку і чи існує спосіб кодування і декодування при який імовірність помилкового декодування може бути як завгодно малою. Для досліджуваної системи передачі дана умова забезпечується, отже спосіб кодування і декодування існує. Розраховуємо коефіцієнти інформаційної, частотної та енергетичної ефективності для всіх розглянутих варіантів передачі. Побудувавши графік межі Шеннона і відмітивши точки по коефіцієнтах енергетичної і частотної ефективності порівнюємо між собою ефективність розглянутих варіантів передачі між собою та з граничною ефективністю. Отже, зробивши загальний висновок можемо сказати, що досліджувана система є ефективною для використання. З завадостійким кодуванням у системі забезпечується необхідне ЕВК, і енергетична і частотна ефективності не виходять за межу Шеннона, що вказує на те, що всі параметри розраховані правильно.

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

1. Теория передачи сигналов: Учебник для вузов / А.Г. Зюко и др. - М.: Радио и связь, 1986.

2. Панфилов И.П., Дырда В.Е.. Теория электрической связи: Учебник для техникумов. - М.: Радио и связь, 1991.