та. Третья группа составлена из параметров, характеризующих условия
протекания технологического процесса Z(t)={Z 41 0(t),Z 42 0(t),...,Z 4l 0(t)}. В
общем случае состояние технологической системы характеризуется всеми
вышеприведенными переменными.
Однако, размерность векторов в реальных условиях весьма велика и
превышает возможности управляющего органа. Кроме того, на практике
часть переменных либо не требуется измерять, т.е. они не существенны с
точки зрения цели управления, либо измерять невозможно из-за техничес-
ких сложностей.
Поэтому только часть составляющих векторов используют для форми-
рования вектора состояния X(t). Переменные вектора состояния условно
разобьем на две группы. В первую группу включим те переменные, которые
можно целенаправленно изменять в процессе управления. Назовем их уп-
равляемыми переменными. В качестве управляемых переменных выбирают те
составляющие, целенаправленное изменение которых технически возможно и
существенно влияет на показатель цели управления. Вторую группу соста-
вим из переменных, которые измеряются и используются при формировании
управляющего воздействия, но не могут целенаправленно изменяться при
управлении данным технологическим процессом. Переменные, которые не
вошли в первые две группы, будем рассматривать как неконтролируемые
возмущающие воздействия. Поэтому технологическую систему можно предс-
тавить схемой, приведенной на рис. 9.
──────────────────────────────────────────────────────────────────────
┌──────────────┐
U(t)──────>│ Ф(.) ├────────>X(t)
F(t)──────>└──────────────┘
Рис. 9. Схема технологической системы.
──────────────────────────────────────────────────────────────────────
Здесь U(t) - вектор управления, F(t) - вектор возмущения, X(t) -
вектор состояния, т.е. технологическую систему можно рассматривать как
преобразователь входных функций. Поэтому X(t)=Ф(U(t),F(t)) (12), где Ф
- оператор преобразования. Это выражение является формальным описанием
технологической системы, т.е. ее моделью.
Определим технологический процесс как целенаправленную смену сос-
тояний X(t)={X 41 0(t),X 42 0(t),...,X 4k 0(t)}, которые назовем параметрами тех-
нологического процесса. Задачу управления технологическим процессом
можно сформулировать следующим образом: найти такое состояние техноло-
гического процесса X 5* 0(t) (технологический режим) и такое управляющее
воздействие U 5* 0(t), которые удовлетворяют как цели управления, так и
- 49 -
ограничениям вида (9).
2.4. Технико-экономическая эффективность как целевая
функция системы.
Одним из основных критериев управления (целевой функцией системы
управления) J (см. выражение (8)), является технико-экономическая эф-
фективность функционирования системы. Технологические показатели эф-
фективности отражают следующие стороны функционирования ТС:
- количество выпущенной продукции;
- качество выпускаемой продукции;
- количество израсходованного топлива, энергии, сырьевых материа-
лов и комплектующих изделий;
- технологическое оборудование, использованное при выпуске про-
дукции;
- количество и квалификация производственного персонала.
Технологические показатели эффективности, описывающие количество
выпущенной продукции, могут определяться за единицу измерения кален-
дарного времени (месяц), за единицу измерения наработки оборудования
(час, смена), за единицу измерения израсходованного топлива, энергии,
сырья, комплектующих изделий (тонна, кВтчас, тыс.шт.). Аналогично это-
му, показатели, описывающие расход топлива и другие затраты могут оп-
ределяться за единицу календарного времени, а также на выпуск единицы
продукции. Показатели, описывающие качество, часто определяют как долю
продукции, выпущенной определенными группами качества (марками, кате-
гориями, сортами) по отношению ко всей продукции, выпущенной за едини-
цу календарного времени, и т.п. Показатели, характеризующие использо-
вание оборудования (число вынужденных остановов, суммарная длитель-
ность простоев и т.д.) относят к календарному времени.
Организационные показатели эффективности отражают трудовые затра-
ты персонала на производство продукции и выражают в единицах трудовых
затрат (человеко-часах). Эти показатели определяют как календарное
время, затраченное на выпуск продукции.
Экономические показатели эффективности отражают экономические ре-
зультаты функционирования ТС и выражают либо в денежных единицах, либо
в единицах, определяющих степень соответствия этих результатов затра-
тами на ТС. Этот показатель имеет вид: W 4i 0= F(Ц 4t 0,С 4t 0,K) (13), где Ц 4t 0 -
стоимость продукции в оптовых ценах, произведенной за время t; C 4t 0 -
себестоимость продукции, произведенной за время t; К - капитальные
вложения и предпроизводственные затраты, отнесенные к периоду t; F -
некоторая функция.
Наиболее распространенными показателями эффективности являются
прибыль П 4t 0=Ц 4t 0-C 4t 0 (14) и чистая прибыль Ч 4t 0=Ц 4t 0-C 4t 0-E 4н 0*К (15), где Е 4н 0 -
нормативный коэффициент капитальных вложений; приведенные затраты, ко-
торые учитывают затраты только на выпуск продукции и не учитывают ее
стоимость Е 4t 0=C 4t 0+Е 4н 0*К (16); коэффициент экономической эффективности ка-
питальных вложений К 4эк 0=П 4t 0/К=(Ц 4t 0-C 4t 0)/К (17). Величина, обратная коэффи-
циенту экономической эффективности, называется сроком окупаемости ка-
питальных вложений.
Рассмотрим пример функционала, описывающего технико-экономическую
эффективность работы системы (производства). В качестве примера расс-
мотрим месячную прибыль, остающуюся в распоряжении предприятия,
П 4п 0=П 4t 0-H 4п 0-О 4тп 0-С 4у 0-Н 4ж 0 (18). Будем считать, что предприятие занимается
производством и не имеет соисполнителей. Введем обозначения:
З - начисленная зарплата персонала;
С 4с 0 - обязательные отчисления на социальное страхование (5,4 % от
З);
З 4м 0 - установленный минимум заработной платы в РФ (56000 руб.);
- 50 -
N - количество сотрудников на предприятии (среднесписочный состав
за рассматриваемый период);
М 4с 0 - обязательные отчисления на медицинское страхование (3,6 % от
З);
П 4ф1 0 - обязательные отчисления в пенсионный фонд с сотрудников (1
% от З);
П 4ф2 0 - обязательные отчисления в пенсионный фонд с предприятия (28
% от З);
Ф 4з 0 - обязательные отчисления в фонд занятости (2 % от З);
Т 4н 0 - транспортный налог (1 % от З);
П 4н 0 - подоходный налог с сотрудников (12 % от (З-П 4ф1 0));
З 4н 0 - полученная на руки сотрудниками заработная плата
(З 4н 0=З-П 4ф1 0-П 4н 0 (19));
А - амортизационные отчисления на полное восстановление оборудо-
вания;
Д 4н 0 - налог на пользователей автомобильных дорог (0,8 % от Ц 4t 0);
Н 4с 0 - налог на имущество предприятия (1,5 % от его среднегодовой
стоимости);
М - затраты на сырье, материалы, комплектующие изделия;
И - затраты на инструменты, приспособления и оснастку;
К 4р 0 - командировочные расходы (в установленных правительством пре-
делах);
Н 4р 0 - накладные расходы;
С 4у 0 - сбор на нужды образовательных учреждений (1 % от З);
Н 4ж 0 - налог на содержание жилищного фонда (1,5 % от Ц 4t 0);
тогда C 4t 0= 7( 0З+С 4с 0+М 4с 0+П 4ф2 0+Ф 4з 0+Т 4н 0+А+Д 4н 0+Н 4с 0+М+И+К 4р 0+Н 4р 0 З 7, 06*N*З 4м
79 06*N*З 4м 0+С 4с 0+М 4с 0+П 4ф2 0+Ф 4з 0+Т 4н 0+А+Д 4н 0+Н 4с 0+М+И+К 4р 0+Н 4р 0 З 7. 06*N*З 4м 0 (20);
Ц 4п 0 - договорная цена продукции (Ц 4п 0=Ц 4t 0+Н 4дс 0+С 4н 0 (21));
Н 4дс 0 - налог на добавленную стоимость (20 % от Ц 4t 0);
С 4н 0 - специальный налог (1,5 % от Ц 4t 0);
Н 4п 0 - налог на прибыль (38 % от П 4t 0);
О 4тп 0 - оплата труда персонала из прибыли:
О 4тп 0= 7( 00 З 7, 06*N*З 4м
79 0(З-6*N*З 4м 0)(1+С' 4с 0+М' 4с 0+П' 4ф2 0+Ф' 4з 0+Т' 4н 0) З 7. 06*N*З 4м 0 (22);
' - приведенные ставки налогов (С` 4с 0=C 4c 0/100 и т.д.).
Здесь приведена только часть затрат, наиболее распространенных, обяза-
тельных для всех предприятий, остальные не учтены, например, обучение
персонала, платежи банкам, налоги на рекламу и т.д., всего около 70
видов налогов. Ставки налогов даны для г. Москвы по состоянию на ав-
густ 1995 г. Таким образом:
П 4п 0=0,494*Ц 4п 0-0,995*З 4н 0-0,62*(А+Н 4с 0+М+И+К 4р 0+Н 4р 0) З 7, 06*N*З 4м 0 (23).
Из этого выражения, между прочим, следует, что в случае уплаты всех
налогов З 4н 7, 00,496*Ц 4п 0.
Таким образом, при оценке функционирования технологической систе-
мы как на этапе ее проектирования, так и на этапе ее функционирования
возможно использование вышеприведенных показателей. При оценке качест-
ва управления эффект от применения автоматизированной или автоматичес-
кой управляющей системы оценивают путем сравнения экономических пока-
зателей системы до автоматизации и после. Как уже выше указывалось,
применение ГПС по степени своей эффективности отличается для различных
видов производств. Эти же показатели используют при проектировании ТС.
Следует отметить, что в показатель себестоимости продукции входят
затраты на единицу продукции, включая и накладные расходы. Чем больше
выпускаемая партия (крупно-серийное или массовое производство), тем
меньше себестоимость единицы выпускаемой продукции.
2.5. Основные типы систем управления технологическими
процессами.
- 51 -
1. Системы программного регулирования. Если технологический режим