гих случаях целесообразно применять линейные случайные процессы, все
реализации которых являются прямыми линиями. Эти процессы близки к
встречающимся в действительности, очень просто описывают основные осо-
бенности процессов изменения параметра, требуют минимального количест-
ва экспериментальных данных для вычисления характеристик случайного
процесса и дают возможность наиболее просто исследовать надежность
элементов при изменении их свойств.
2.9.6. Связь показателей надежности и качества
функционирования технологических систем (ТС).
Под качеством функционирования технологических систем обычно по-
нимают степень приспособленности системы к выполнению ею своего основ-
ного назначения. Соответствующий количественный показатель называют
показателем или критерием качества функционирования. Вид показателя
качества функционирования и его значение во многом определяются видом
решаемой задачи, зависят от цели, которую при этом стремятся достиг-
нуть.
Существуют три группы показателей функционирования ТС: внешние,
внутренние, общие. Внешние показатели обычно интересуют потребителей
системы: количество, качество и стоимость продукции и обслуживания.
Внутренние показатели (например, с позиции персонала и администрации)
необходимо учитывать: удельные (единичные) затраты (например, в поис-
ковой автоматизированной информационной системе стоимость одной най-
денной релевантной ссылки). При рассмотрении общих показателей качест-
ва функционирования ТС можно выделить три вида эффекта применения ТС:
социальный, научно-технический и экономический. Эти виды взаимосвяза-
ны. Их возможные виды приведены в таблице 4.
- 72 -
Таблица 4
┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ Показатели качества функционирования системы │
├──────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────┤
│ внешние │ внутренние │ общие │
├──────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────┤
│Показатели качества │Удельные экономические│Экономические показате│
│продукции │показатели │ли │
│Показатели качества об│ │Показатели социального│
│служивания потребите- │ │эффекта │
│лей │ │Показатели научно-тех-│
│ │ │нического эффекта │
└──────────────────────┴──────────────────────┴──────────────────────┘
Для определения значений показателей качества функционирования
рассматривают результаты применения системы по назначению. При этом
приходится учитывать воздействие на систему случайных факторов. Пока-
затели качества обычно являются характеристиками случайных явлений:
случайных событий, величин, процессов. Наиболее часто показателями ка-
чества функционирования служат математические ожидания случайных вели-
чин.
Можно выделить два вида показателей качества функционирования:
мгновенные и интервальные. К мгновенным показателям можно отнести:
1. среднее качество функционирования в момент времени t=t 4i 0 - ма-
тематическое ожидание E(t 4i 0)=M[x(t 4i 0)] (71), где x(t 4i 0)- случайная вели-
чина;
2. среднее квадратическое отклонение качества функционирования в
момент времени t=t 4i 0 s(t 4i 0)= 7? 0(M[(x(t 4i 0)-E(t 4i 0)) 52 0]) (72).
Интервальными показателями качества могут быть:
1. математическое ожидание выходного эффекта (средний выходной
эффект) за время (0,t) Э(t)=mx(t)=M[x(t)] (73);
2. среднее квадратическое отклонение выходного эффекта, характе-
ризующее интервальный риск sx(t)= 7? 0(M({x(t)- mx(t)}) 52 0) (74).
Для интервального показателя качества функционирования также мо-
жет быть найдено идеальное значение среднего выходного эффекта Э 4о 0(t) и
соответствующее значение коэффициента эффекта e(t)=Э(t)/Э 4o 0(t) (75).
Показатели среднего выходного эффекта и средних потерь связаны соотно-
шением Э+W=Э 4о 0 (76).
Часто используются экономические показатели качества функциониро-
вания и эффективности. Например, годовой рост прибыли и расчетный ко-
эффициент экономической эффективности капитальных вложений или срок
окупаемости. Показателем качества функционирования систем контроля и
управления может служить величина Э 41 0=(Н 4о 0-Н)/С 41 0 (77), где Н 4о 0 - энтропия
состояния объекта до проведения контроля и управления; Н - остаточная
энтропия объекта после проведения контроля и управления; С 41 0 - затраты
на процесс получения информации. Применяется также показатель
Э 42 0=р(t 4o 0,t)/C 42 0 (78), где p(t 4o 0,t) - вероятность безотказной работы сис-
темы в течение заданного времени (t 4o 0,t 4o 0+t); C 42 0 - стоимость аппаратуры
контроля.
2.9.7. Методы оценки надежности технологических систем.
Сведения о структуре и функциональных связях элементов проектиру-
емых систем задаются в виде схемы, на которой с помощью условных обоз-
начений изображены элементы и функциональные связи между ними. Качест-
во такой системы характеризует предельная (располагаемая) производи-
тельность E(t), равная максимальному числу единиц "рабочего тела", ко-
торые могут транспонироваться в единицу времени. Производительность
системы определяется на выходных элементах. При нескольких выходных
- 73 -
элементах может измеряться общая суммарная производительность системы
или производительность системы по отдельным выходам. При безотказной
работе всех элементов системы располагаемая производительность равна
номинальной. При отказах отдельных элементов производительность может
уменьшаться; когда она станет меньше критической, наступает отказ сис-
темы. Отказавшие элементы восстанавливаются и через некоторое время
вступают в строй, работоспособность системы восстанавливается.
Связь между качеством функционирования и надежностью системы мо-
жет быть установлена двумя путями:
1. Оценивают потери качества функционирования из-за недостаточной
надежности системы или ее элементов. При этом находят значения коэффи-
циента функционирования, соответствующие потерям качества функциониро-
вания системы из-за ненадежности.
2. Принимают в качестве определения границы работоспособного сос-
тояния системы установленный заранее процесс потери качества функцио-
нирования. При этом выход реализации случайного процесса за границу
допуска соответствует отказу системы, а пересечение границы допуска в
обратном направлении - восстановлению работоспособности. По значениям
времени появления отказов и восстановлений системы можно найти общеп-
ринятые показатели надежности.
Таким образом, для перехода от рассмотрения качества функциониро-
вания к рассмотрению надежности системы необходимо ввести определения
работоспособного и неработоспособного состояний системы. При переходе
от рассмотрения качества функционирования системы к рассмотрению ее
надежности полезно строить временные эпюры, на которых указаны периоды
нахождения системы в работоспособном и неработоспособном состояниях.
Рассмотрим более подробно вопрос о моделях возникновения отказов
ТС. Возможны несколько групп моделей возникновения отказов технологи-
ческих систем, которые условно назовем отказами по качеству, по распо-
лагаемой производительности, по времени достижения заданного выходного
эффекта.
В первой группе моделей состояние ТС характеризуется значениями
определяющих параметров продукции. Отказом считается выход значений
определяющего параметра выпускаемой продукции за границу допуска. При
этом оценка надежности ТС облегчится при принятии дополнительных допу-
щений.
Вторая группа моделей возникновения отказов (и восстановлений) ТС
рассматривает изменения производительности этих систем. Например, в
модели может быть принято, что при появлении отказа система прекращает
выпуск продукции и подвергается аварийному ремонту, в результате кото-
рого восстанавливается номинальная производительность.
2.9.8. Методы повышения надежности объектов и
технологических систем.
Факторы, влияющие на надежность объектов при их эксплуатации, мо-
гут быть субъективными и объективными. Субъективные воздействия проис-
ходят из-за неправильных действий людей. Любое, даже полностью автома-
тизированное устройство требует периодического обслуживания, т.е. под-
вергается воздействию людей. При этом возможны приводящие к отказам
объектов неправильные действия людей, обусловленные недостатком зна-
ний, опыта, плохой организацией работы. Например, к отказу техническо-
го объекта могут привести неправильное регулирование, нарушение правил
включения и выключения, нарушения порядка, методики и объема работ по
техническому обслуживанию.
Объективные воздействия можно разделить на две группы:
1. общие воздействия, которым подвергаются в той или иной мере