и многообразны. К ним можно отнести дефекты оборудования, колебания
технологических режимов при обработке деталей, погрешности измеритель-
ных систем. На законы распределения производственных погрешностей су-
щественно влияют условия их возникновения. Поскольку производственные
погрешности могут иметь как систематический, так и случайный характер,
для определения законов их распределения необходимо иметь сведения о
том, сохранились ли условия изготовления РЭА постоянными, рассматрива-
ются ли погрешности для отдельной партии или в общей массе, при смеше-
нии партий, рассматривается ли вся партия или только выборка.
Производственный процесс, в котором все производственные погреш-
ности случайны, принято называть устойчивым, стабильным процессом.
Исследование его закономерностей осуществляется методами математичес-
кой статистики. Однако, в реальных технологических процессах, наряду с
факторами, вызывающими случайные погрешности, могут иметь место и сис-
тематически действующие факторы.
Будем полагать, что имеют место следующие условия возникновения
погрешностей:
1. Производственная погрешность представляет собой сумму частных
погрешностей, которые вызываются действием большого числа случайных и
некоторого числа систематических первичных факторов.
2. Число случайных факторов и параметры вызванных ими частных
погрешностей не изменяются во времени.
3. Среди частных погрешностей нет доминирующих, т.е. все случай-
ные факторы по своему влиянию на общую погрешность составляют величины
одного порядка.
4. Все случайные факторы взаимно независимы, что является харак-
терным для тех случаев, когда рабочий не имеет возможности влиять на
работу оборудования в процессе изготовления деталей, т.е. при автома-
тически работающем оборудовании.
5. Для всех экземпляров деталей остаются одинаковыми как число
систематических факторов, так и значения вызванных ими погрешностей.
Погрешности, возникающие при описанных выше условиях, распределя-
ются по закону Гаусса, который также называют законом нормального
распределения или нормальной кривой.
Практика показывает, что в устойчивых, стабильных технологических
процессах производства РЭА производственные погрешности распределяются
нормально. Поэтому такое распределение можно считать основным, особен-
но для автоматизированных технологических процессов, в которых устра-
нены все систематические факторы, вызывающие погрешности. Кривая расп-
ределения погрешностей является своего рода индикаторной диаграммой ТП
и, таким образом, позволяет дать оценку его качества.
Другими словами, кривая распределения погрешностей позволяет су-
дить о стабильности технологического процесса, фиксировать его наруше-
ния, дает представления о влиянии технологических изменений, а также в
ряде случаев позволяет устанавливать причины нарушений процесса. Вмес-
те с тем, пользуясь кривой распределения погрешностей, можно опреде-
лить количество возможного брака и соответствие между назначенным до-
пуском и точностными возможностями оборудования. При этом, для обеспе-
чения заданного допуска в условиях производства необходимо, чтобы поле
рассеяния производственных погрешностей не выходило за границы поля
допуска, в противном случае часть деталей пойдет в брак, исправимый
или нет.
- 91 -
Отсюда вытекает основное требование к настройке оборудования -
центр группирования производственных погрешностей деталей должен рас-
полагаться как можно ближе к середине доля допуска.
Метрологические характеристики ИИС являются функциями структуры
ИИС, алгоритма ее работы, метрологических характеристик входящих в нее
измерительных преобразователей. Основными метрологическими характерис-
тиками ИИС и их компонентами являются статическая характеристика пре-
образования, коэффициент преобразования, суммарная погрешность преоб-
разования, динамические характеристики (передаточная функция, переход-
ная, импульсная, амплитудно-фазовая), время окончания переходных про-
цессов в измерительном канале, а также суммарное время выполнения из-
мерительных, вычислительных и логических процедур. Кроме того, могут
нормироваться входные и выходные полные сопротивления ИИС для электри-
ческих величин и другие характеристики, специфические для каждой конк-
ретной ИИС. При этом следует отметить, что все эти характеристики не
являются обобщающими параметрами ИИС, поэтому нормированию в ИИС под-
лежат метрологические характеристики измерительных каналов.
Среди перечисленных метрологических характеристик одной из наибо-
лее важных является погрешность измерения (преобразования).
Погрешность - отклонение выходной величины от истинного значения
вследствие изменения внутренних свойств элемента или внешних условий
работы. Погрешность может иметь различные названия, в зависимости от
причин, вызывающих ее (температурная, частотная, колебания напряжения
питания, нестабильность (из-за изменения параметров с течением време-
ни) и т.п.).
Погрешности ИИС, также как и погрешности отдельных измерительных
устройств, можно подразделить на методические и инструментальные, ос-
новные и дополнительные, аддитивные и мультипликативные, систематичес-
кие и случайные, абсолютные, относительные и приведенные относитель-
ные.
Систематическая и случайные погрешности. Практически результат
измерения всегда содержит как систематическую D 4с 0, так и случайную D 4сл
составляющие погрешности, поэтому в общем случае результат измерения
(преобразования) в ИИС является величиной случайной. При этом система-
тическая составляющая погрешности является математическим ожиданием
этой величины, а случайная - центрированной случайной величиной. Сис-
тематические погрешности возникают из-за несовершенства выбранных ме-
тодов измерения, технических средств измерения и субъективных особен-
ностей экспериментатора. Случайные погрешности являются следствием не-
выясненных случайных причин. Поэтому для их количественной оценки при-
меняют математический аппарат теории вероятностей и математической
статистики. Наиболее полно случайные погрешности могут быть оценены,
например, их функцией распределения. При этом для выяснения закона
распределения случайных погрешностей обращаются к многократным наблю-
дениям с последующей обработкой полученного материала. Заметим, что
такой подход правомерен только в том случае, когда распределения наб-
людений обладают статистической устойчивостью, т.е. выявляемая законо-
мерность в изменении случайной погрешности на самом деле существует.
Теоретическая функция распределения погрешностей не совпадает с
практически наблюдаемой, поэтому оценка степени их соответствия осу-
ществляется с помощью критериев согласия.
Методические погрешности - погрешности, получаемые за счет несо-
вершенства метода измерения, связанные либо со сложностью измерения
данной величины, либо с использованием косвенных измерений, позволяю-
щих по другой физической величине оценивать искомую. Они относятся к
систематическим погрешностям.
Инструментальные погрешности связаны с несовершенством измери-
тельных приборов, обусловлены зоной нечувствительности, наличием нели-
- 92 -
нейности в изменении измеряемой величины и линейности шкалы измерения
и т.п.
Основная погрешность - это погрешность первичного преобразователя
(датчика) измерительной системы в нормальных условиях измерения, до-
полнительная погрешность - это погрешность, обусловленная остальными
компонентами измерительной цепи или "ненормальными" условиями измере-
ния.
Аддитивная погрешность - погрешность, которая суммируется с ос-
новной погрешностью, мультипликативная - умножается на основную пог-
решность.
Абсолютная погрешность равна 7D 0y=y'-y (83), где y' - значение вы-
ходной величины, а y - ее градуировочное значение. Относительная пог-
решность (%) равна: 7d 0y=( 7D 0y/y)*100 (84). Приведенная относительная пог-
решность (%) равна: 7d 0y 4пр 0=( 7D 0y/y 4max 0)*100 (85), где y 4max 0 - максимальное
значение выходной величины, определяющее диапазон ее изменения. С уче-
том сказанного в общем случае результирующая абсолютная погрешность
измерения ИИС определяется формулой 7D 4сум 0= 7D 4с 0+ 7D 4сл 0 (86).
По характеру возникновения погрешности бывают конструктивные, ко-
торые возникают при проектировании из-за недостаточно точного учета
условий эксплуатации РЭА и неоптимальной проработки конструкции аппа-
ратуры и ее испытания, и производственные, возникающие в процессе из-
готовления изделия. Это происходит в основном из-за нарушения техноло-
гии производства. Кроме того, они возникают из-за нестабильности само-
го процесса производства и характеристик применяемых материалов и
из-за несовершенства существующих систем измерения.
Характеристика факторов, обуславливающих погрешности измерения.
Методы определения 7D 4сум 0 зависят от того, в какой форме заданы погреш-
ности отдельных звеньев, заданы ли их законы распределения или заданы
только некоторые числовые характеристики составляющих погрешности. В
том случае, если известны законы распределения погрешностей отдельных
звеньев и система линейна, задача может быть решена с помощью метода
свертки следующим образом. Пусть, например, e 41 0 и e 42 0 - случайные функ-
ции погрешности двух соседних звеньев, а f(e 41 0), f(e 42 0) - их плотности
распределения. Когда эти погрешности независимы, закон распределения