Электронный вольтметр переменного тока действующих значений (стр. 3 из 5)
[Ом](3.5.1)Значения напряжений U0 и E равны соответственно +5.6 В и –5.6 В.
Выходное напряжение усилителя рассогласования DA4 управляет проводимостями каналов полевых транзисторов VT1 и VT2 таким образом, чтобы сохранить напряжение на его инвертирующем выходе близким к нулю. При этом i1 + i2 = i3. Откуда
.(3.5.2)Так как характеристики полевых транзисторов VT1 и VT2 идентичны, то проводимости их каналов равны, то есть g1 = g2 и
. (3.5.3)Ток i5 на выходе преобразователя напряжение-ток при выполнении условия
(3.5.4)равен
.(3.5.5)Постоянная составляющая напряжения на выходе DA6 будет равна
.(3.5.6)Резистор R26 выбирается исходя из минимально допустимого сопротивления нагрузки для источника входного сигнала Uвх. Так как в качестве него обычно используют электронные усилители, то R26 целесообразно брать большим 10 кОм. Резистор R32 можно брать равным резистору R26. Существенно увеличивать резистор R26 не следует, так как лучшие результаты получаются при больших токах i1, i2, i3, которые не превышают 1 мА. Поэтому, при выборе R26 надо ориентироваться на выполнение неравенств:
[А]; (3.5.7) 
, (3.5.8)где Rдоп – минимальное сопротивление нагрузки источника входного сигнала.
Максимальное выходное напряжение усилителя равно 3 В. Расчеты приведены в п. 3.4. Из неравенства (3.5.7) следует, что R26 > 6 кОм. Приняв значение резистора R32 равным значению резистора R26, из неравенства (3.5.8) получим, что R26 > 2∙Rдоп. Для ОУ КР140УД26 минимальное сопротивление нагрузки составляет 2 кОм (см. Приложение А). Следовательно, R26 > 2∙2∙103 = 4 кОм. Для обеспечения входного сопротивления ПДЗ равным 10 кОм, примем R26 = R32 = 20 кОм, что не противоречит вышеприведенным рассуждениям.
Значение резистора R27 следует выбирать исходя из условий:
, (3.5.9) 
, (3.5.10)где g1min и g1max – минимальное и максимальное значения проводимости “канала” полевого транзистора.
Максимальная проводимость канала у полевого транзистора с управляющим p-n переходом будет при напряжении Uзи = 0 В и будет равно обратной величине сопротивления RСИдиф, равным нескольким десяткам-сотням Ом. Для получения лучших результатов целесообразно подать небольшое запирающее напряжение на затвор относительно стока так, чтобы сопротивление канала RСИдиф стало бы равным RСИдифmin = (2 ÷ 5)∙103, а
. (3.5.11)Так как g1max известно и априорно заданы напряжения U0 и E, то можно определить значение резистора R27. Из формулы (3.5.10) получим:
[кОм].(3.5.12)Резисторы R28 и R31 следует выбирать из условий: R28 = R30; R29 = R31. При этом, ввиду малости тока затвора их номиналы могут быть заданы достаточно большими: R28 = R30 = 100 кОм, R29 = R31 = 0.2∙R28 = 20 кОм. Значения этих резисторов не очень критичны, так как режим работы транзисторов зависит, в первую очередь, от параметров ОУ DA4. Более точно соотношение между резисторами R28, R29 можно найти из условия:
,(3.5.13)где Uвыхmax – максимальное выходное напряжение ОУ DA4. Uвыхmax = 12 В;
UЗИотс – напряжение отсечки полевого транзистора. UЗИотс = 4 В.
Подставив в выражение (3.5.13) значения параметров, получим:
. (3.5.14)Суммарное сопротивление резисторов R28, R29 не должно быть большим нескольких сотен килоом. R28 + R29 = 100∙103 + 20∙103 = 120 кОм. Следовательно значения резисторов R28 и R29 не противоречат условиям.
Резисторы R32, R33, R34 выбираются из условия:
. (3.5.15)При этом следует учитывать, что резистор R32 также источник входного напряжения, как и резистор R26. При R26 = R32 резисторы R33 и R34 следует брать равным сотням килоом. Пусть R34 = 100 кОм. Тогда, по условию (3.5.15):
[кОм].(3.5.16)Резистор R35 выбирают из условия:
.(3.5.17)Откуда
[кОм].(3.5.18)Для подавления переменной составляющей выходного напряжения в цепи ОУ DA6 включен конденсатор C7, а на его выходе – ФНЧ. Конденсатор C7 выбирают исходя из требуемой верхней частоты полосы пропускания wв:
, (3.5.19)где τ = R35∙C7.
[пФ].(3.5.20)Ёмкость разделительного конденсатора C6 можно рассчитать по формуле:
[нФ].(3.5.21)R24, R25: С2-23-0.25-1.8 кОм ± 10%
R26, R32: С2-29В-0.25-20 кОм ± 0.5%
R27: С2-29В-0.25-5.42 кОм ± 0.5%
R28, R30: С2-29В-0.25-100 кОм ± 0.5%
R29, R31: С2-29В-0.25-20 кОм ± 0.5%
R33: С2-29В-0.25-370 кОм ± 0.5%
R34: С2-29В-0.25-100 кОм ± 0.5%
R35: С2-29В-0.25-61.9 кОм ± 0.5%
R36, R37, R38: РП1-85А-0.5-10 кОм ± 10%
C6: К71-6-300В-820 нФ ± 10%
C7: К71-6-300В-12 пФ ± 10%
Для получения линейной зависимости показаний выходного магнитоэлектрического измерительного прибора электронного вольтметра, после ФНЧ включается преобразователь, в котором извлекается квадратный корень из Uвых КФП.
Рис. 3.8
Устройство, выполняющее операцию извлечения квадратного корня представляет собой ОУ DA7, в ОС которого включен перемножитель DA8.
Напряжение на входе ОУ DA7 равно
,(3.5.22)где k – коэффициент перемножения микросхемы DA8;
Ku – коэффициент усиления ОУ DA7;
U2 – напряжение на конденсаторе C9;
U3 – суммарное напряжение резисторах R47, R48 и РА1.
Из уравнения (3.5.22) следует, что квадрат выходного напряжения U3 ОУ DA7 равен
.(3.5.23)При U2 < 0 и если значение элемента в квадратных скобках уравнения (3.5.23) примерно равно 1, то
.(3.5.24)Следовательно, U2 может быть только отрицательным, иначе схема запирается и в исходное состояние её можно привести только разрывом цепи обратной связи. Для исключения запирания схемы, необходимо на выходе DA7 включить диод VD5, который разрывает ОС при отрицательном выходном напряжении. Сумма токов на входе DA7 равна 0, следовательно
. (3.5.25)Откуда
. (3.5.26)Сумма сопротивлений резисторов (R39 + R40 + R41) выбирается исходя из допустимой нагрузки источника напряжения U1, как правило, не меньше 10 кОм и не более 1 МОм. Номинал резистора R42 выбирают исходя из желаемого значения коэффициента преобразования, как правило, в таких же пределах. Для микросхем КР525ПС2А коэффициент перемножения k равен 0.1.
Зададим R39 = R40 = R41 = 100 кОм. Тогда из (3.5.26) следует, что
[кОм].(3.5.27)Расчет значения суммарного сопротивления резисторов R47 и R48 приведен выше в п. 3.4. R47 + R48 = 18 кОм. Тогда их значения примем равными R47 = 12 кОм и R48 = 6 кОм.
Ёмкости конденсаторов C8 и C9 УУ (ФНЧ) можно рассчитать по формуле:
[нФ].(3.5.28)R39, R40, R41: С2-29В-0.25-100 кОм ± 0.5%
R42: С2-29В-0.25-54.2 кОм ± 0.5%
R43: РП1-85А-0.5-10 кОм ± 10%
R44, R45, R46: РП1-85А-0.5-22 кОм ± 10%
R47: С2-23-0.25-12 кОм ± 10%
R48: РП1-85А-0.5-6.8 кОм ± 10%
1.6 Расчет погрешности входного делителя
Относительная погрешность коэффициента деления K при изменении сопротивлений находится как
, (4.1.1)где
; 
.Следовательно, из (4.1.1) получим:
.(4.1.2)