Кодирование и декодирование (стр. 1 из 3)
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Предмет: «ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ»
Содержание
1 Исходные данные и отраБАТЫВАЕМЫЕ вопросы
2 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
3 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
4 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
5 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список использованной литературы
1 Исходные данные и отрабатываемые вопросы
В ходе выполнения данной контрольной работы необходимо произвести расчеты четырех лабораторных работ и содержащихся в них теоретических задач, а именно, в лабораторной работе №1 исследовать методы кодирования и декодирования циклических кодов. В лабораторной работе №2 исследовать методы кодирования и декодирования сверточных кодов. В лабораторной работе №3 исследовать обнаруживающую и исправляющую способность циклических кодов. В лабораторной работе №4 исследовать методы коммутации. На основании проведенных расчетов сделать необходимые выводы.
2 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
Тема: «Исследование методов кодирования и декодирования циклических кодов»
Цель работы
1. Изучение структуры кодеров циклического кода.
2. Анализ процесса формирования проверочных разрядов.
3. Изучение принципов обнаружения и исправления ошибок в декодере циклического кода.
Расчеты:
В данной работе необходимо осуществить кодирование кодовой информации 1101 с помощью образующего полинома Р(Х)=X4+X3+X2+1 (по варианту заданному преподавателем).
По виду образующего полинома Р(Х) можно определить вид образующего числа. В нашем случае образующее число будет иметь вид: Р(Х)=1X4+1X3+1X2+0Х1+1Х0= 11101. Образующее число представляет собой упорядоченную совокупность двоичных коэффициентов перед степенями образующего полинома.
Отсутствие делимости без остатка на образующее число принятой кодовой комбинации циклического кода является признаком наличия ошибки в ней. Остаток от деления называется синдромом ошибки и по его виду можно определить место расположения ошибочного элемента внутри кодовой комбинации и затем его исправить.
Для обеспечения делимости в качестве проверочных разрядов следует использовать разряды остатка от деления по модулю два информационных разрядов с приписанными к ним справа r нулями на образующее число.
Так как информационные разряды имеют вид 1101, образующий полином Р(Х)=X4+X3+X2+1, образующее число 11101, то найдем проверочные разряды, причем r=3.
Допишем справа к информационным разрядам три нуля и полученное двоичное число разделим по модулю два на образующее число:
где 001 – синдром ошибки (остаток или иначе проверочные разряды).
Дополним информационные разряды проверочными и проверим делимость полученной кодовой комбинации на проверочное число (в результате этого синдром должен оказаться равным нулю):
Следовательно, проверочные разряды (синдром) будут иметь вид: 001.
Таким образом, основной операцией кодера является операция определения остатка от деления поступивших от источника информационных разрядов и приписанных к ним справа r нулей на образующее число, отображающее структуру образующего полинома.
Следовательно, основной частью кодера является делитель двоичного числа, отображающего информационные разряды на образующее число. Для хранения r-разрядных промежуточных и окончательных результатов устройство деления должно содержать регистр из r ячеек, в нашем случае трех ячеек. Таким образом, устройство деления в основе своей представляет регистр сдвига с обратной связью.
Таким образом, построим кодер циклического кода для чего воспользуемся правилом: если пронумеровать ячейки регистра возрастающими степенями Х (Х0,Х1,...,Хr+1) - то сумматоры включаются на входах тех ячеек, которые соответствуют ненулевым членам образующего полинома, кроме младшей ячейки Х0. Также добавим, что для ввода разрядов делимого схему устройства деления необходимо дополнить еще одним сумматором по модулю два, включенным в цепь обратной связи таким образом, что один вход подключен к выходу старшей ячейки регистра, на второй вход подаются разряды делимого, а выход подключен к цепи обратной связи. Таким образом, общее количество сумматоров по модулю два получается на единицу меньше веса образующего числа. Схема устройства деления на образующий полином Р(Х)=X4+X3+X2+1 изображена на рис. 2.1:
Рис.2.1 Устройство формирования проверочных разрядов.Формирование проверочных разрядов начинается сразу же при поступлении информационных разрядов. После поступления последнего информационного разряда в ячейках регистра устройства деления получаются проверочные разряды.
Процесс формирования проверочных разрядов иллюстрируется следующей табл. 2.1.
Табл. 2.1 Процесс формирования проверочных разрядов.
| содержание ячеек | |||||
| такты | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| исх. сост. | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 4 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 6 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
После окончания формирования проверочных разрядов их нужно передать в канал вслед за информационными. Поэтому кодер, помимо устройства вычисления проверочных разрядов должен еще содержать ключ 1 (рис.2.2), который, замыкаясь после окончания формирования проверочных разрядов, пропускает через себя в канал сформированные проверочные разряды. Пока проверочные разряды не сформированы - он разомкнут. Кодер содержит еще ключ 2. Этот ключ отключает цепь обратной связи при выводе проверочных разрядов в канал (на вход модулятора). В противном случае выходящие в канал проверочные разряды, поступая по цепи обратной связи на сумматоры, изменяют уже сформированные разряды.
Схема кодера представлена на рис.2.2.
Рис.2.2.
Схема кодера.В качестве декодирующего устройства при обнаружении ошибок может служить схема кодирующего устройства с небольшими изменениями (рис. 2.3). В состав его входят: буферный регистр на k разрядов, декодирующий регистр, схема которого аналогична схеме кодирующего устройства, схемы ИЛИ и ключи К1, К2.
