Из таблицы также видно, что полученные ПК находятся в пределах нижней и верхней границ, найденных в пп.1.4.3 и 1.4.4.
2.1.3 Сравнение начальных и установившихся значений переходных функций
Определим начальное и установившееся значение переходной функций по выходу УМ:
Начальные и установившиеся значения переходных функций, рассчитанные в пп.2.1.1 и 2.1.2, совпадают. Эти значения приведены в табл. 2.3.
Таблица 2.3
| | | | | | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 4415,98 | 4415,98 |
| 0,0873 | 0,0873 | 1 | 1 | 0 | 0 |
2.1.4 Определим величину Y0 ступенчатого сигнала, при котором система работает в зоне линейности УМ
Допустимая величина ступенчатого сигнала Y0, при котором система работает в зоне линейности УМ:
где
Тогда:
2.2 Сигнал с постоянной скоростью
Воздействие в виде сигнала с постоянной скоростью имеет вид:
Выражение для построения ошибки системы при обработке такого сигнала имеет вид:
где
– изображение по Лапласу сигнала с постоянной скоростью.
Тогда:
Значение установившейся составляющей ошибки было вычислено в п.1.4.5:
График ошибки и ее установившейся составляющей изображен на рис. 2.3.
Рис. 2.3. График ошибки и ее установившейся составляющей при подаче сигнала с постоянной скоростью
Вынужденный режим устанавливается на уровне вхождения графика
Границы интервала [0,098;0,108].
Время установления вынужденного режима:
tв = 0,313 с.
Время установления вынужденного режима при воздействии сигнала с постоянной скоростью (tв = 0,313 с) больше времени регулирования (tр = 0,106 с).
2.3.1 Определение частоты
Запишем выражение для АЧХ по выходу УМ и построим график (рис. 2.4):
Рис. 2.4. АЧХ по выходу УМ
По графику АЧХ системы по выходу УМ определим такую частоту входного гармонического сигнала
2.3.2 Реакция системы на гармонический входной сигнал
Воздействие в виде гармонического сигнала имеет вид:
Выражение для построения реакции системы по выходу ДОС при обработке такого сигнала имеет вид:
где
– изображение по Лапласу гармонического сигнала.
Запишем выражение реакции системы на гармонический сигнал и построим график (рис. 2.5):
Рис. 2.5. График реакции системы на гармонический входной сигнал
2.3.3 Определение амплитудно-фазовых искажений
Амплитудные искажения определяются по формуле:
где
По графику реакции системы на гармонический сигнал (рис. 2.5):
Тогда амплитудные искажения:
Фазовые искажения определяются по формуле:
где
По графику реакции системы на гармонический сигнал (рис. 2.5):
Тогда фазовые искажения:
Определим амплитудно-фазовые искажения по частотным характеристикам (см. п.1.1) на частоте
Полученные значения занесем в таблицу (табл. 2.4).
Таблица 2.4
При отработки гармонического сигнала | По частотным характеристикам | |
| 0,701 | 0,698 |
| 16,23 | 15,93 |
Из табл. 2.4 видно, что рассчитанные разными способами амплитудно-фазовые искажения практически совпадают. Различие можно объяснить округлением значений при расчетах.
Рассчитаем и построим область устойчивости с использованием критерия Гурвица (см. п.1.1) на плоскости параметров «постоянная времени корректирующего устройства
ХУ ЗС:
Необходимое условие устойчивости