Анализ и синтез систем автоматического управления и исследование нелинейной системы (стр. 7 из 7)

Передаточная функция линейной части нелинейной САУ:

;

Произведём замену переменной s на j∙ω:

Разложим получившееся выражение на вещественную и мнимую части:

Значение k определяется следующим образом:

.

Рисунок 2.2.1 — частотная характеристика критерия Попова

Таблица 2.2.1 — Данные для построения частотной характеристики к критерию абсолютной устойчивости Попова

ω	0	1	1	6	9	20	30	80	200
Up(ω)	2	1.96	1.479	1.03	0.5	-0.166	-0.195	-0.057	-0.01
Vp(ω)	0	-0.315	-0.193	-7.17	-10.59	-11.55	-8.46	-1.956	-0.341

Судя по расположению характеристики и точки с координатой (-1/k ; j0), возможно провести через эту точку прямую, которая не пересечёт частотную характеристику. Следовательно, система абсолютно устойчива.